Physique atomique Chapitre 11 LES RAYONS X

Les rayons X Les rayons X Toutes les propriétés du nuage électronique étudiées jusqu’ici concernaient exclusivement les électrons périphériques de l’atome. Est-il possible de « voir » ou d’étudier les électrons des couches internes du nuage électronique ? Si oui, par quel moyen ? Quelles sont les propriétés associées à ces électrons des couches internes ?

Découvert en 1893 par ROENTGEN. Le rayonnement X Découvert en 1893 par ROENTGEN. La célèbre main de Mme ROENTGEN :

Les rayons X Découverts en 1895 par ROENTGEN, ces rayons ne sont déviés ni par un champ électrique ni par un champ magnétique. La longueur d’onde est comprise entre 0,05 et 1 nm. Rayonnement électromagnétique (pas de masse) similaire à la lumière visible. Diffraction possible : d ( sin i' - sin i ) = k l La diffraction des rayons X par des plans réticulaires du cristal suit la formule de BRAGG :

Génération des rayons X ¯ Métal Eau froide ¯ Enceinte vide 20 kV + - Tube de CROOKES.

Le tube de CROOKES en 1923

Génération des rayons X 50 kV Ailettes de refroidissement Rayons X Tube de COOLIDGE.

Spectre continu de rayons X Intensité l (nm) 0,04 0,08 La position de la limite nlim est liée à la tension accélératrice des e-. Cette limite est appelée la limite de DUANE-HUNT. 50 kV 40 kV 30 kV nlim 20 kV

Le spectre continu des rayons X Le spectre continu est indépendant de l’élément composant l’anticathode. Le spectre continu du tungstène par exemple dépend de la tension d’accélération des électrons, donc de l’énergie des électrons incidents. Chaque spectre présente une limite brutale du côté des basses longueurs d’onde, donc des grandes fréquences.

Variation de la fréquence limite avec la tension accélératrice kV 20 40 nlim 5 10 La fréquence limite, nlim est fonction de la tension accélératrice des e- : h nlim = e V

Spectre continu et spectre discontinu de rayons X Intensité l (nm) 0,04 0,08 Ka W Kb Au-dessus du spectre continu apparaît des pics ou raies qui constituent le spectre discontinu. La position de ces raies est caractéristique du métal. nlim Mo Tension accélératrice identique

Interprétation du spectre d’émission Les spectres de raies X sont beaucoup plus simples que les spectres optiques. Des groupes de raies sont observés, groupes étant nettement séparés les uns des autres. Ils ont reçu les noms de groupes K, L, M, etc. Ces groupes apparaissent successivement dans l’ordre inverse du précédent lorsque la tension accélératrice des électrons croît progressivement. Le groupe K a la fréquence la plus grande, donc l’énergie la plus grande.

Génération de rayonnement X (échelle atomique) Photon X Ma M N L Photon X La électron K noyau

Rayons X : production n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 Photon X La Électron accéléré

Les observations de MOOSELEY La fréquence des raies homologues pour chacun des éléments peut se représenter par une formule du type n = a ( Z - s )2 a et s sont des constantes et Z le numéro atomique. Pour les éléments allant de Z = 20 à 30, on trouve pour les raies K la relation : n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2 RH est la constante de RYDBERG et c la vitesse de la lumière.

Représentation graphique de la loi de MOOSELEY 20 10 n1/2 Ka La Ma Numéro atomique Z 20 40 60

L’interprétation à l’aide de la théorie de BOHR On peut interpréter grossièrement cette formule à l’aide de la théorie de BOHR. Si on admet qu’un l’électron incident chasse un électron de l’atome placé sur la couche n = 1 (couche K), un électron placé sur la couche n = 2 vient le remplacer. L’énergie libérée par le deuxième électron est donnée par la relation de RYDBERG :

L’effet écran, s La relation de la théorie de BOHR n2,1 = 0,75 c RH Z 2 se compare bien à n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2 hormis pour la correction apportée à Z. Z+ Photon X Tout se passe comme si dans ces processus la charge du noyau était réduite d’une unité, celle de la charge du second électron de la couche 1s. C’est ce que l’on appelle l’effet écran.

L’effet écran Le même phénomène a lieu avec la raie La . La valeur de s dans ce cas est de 7,4. On doit comparer cette valeur avec la somme 2 + 8 -1 = 9 : 2 électrons de la couche n = 1; 8 électrons de la couche n = 2; moins l’électron qui a été éjecté de la sous couche 2s. Z+ Photon X

Transitions simplifiées des raies X Limite K M Kg N Kb K L Ka La Lb Limite L Ma Limite M

En résumé L’application de la formule de BOHR, en tenant compte de l’effet d’écran, interprète les résultats expérimentaux. On obtient une série de raies résultant des transitions n = 2  n = 1; n = 3  n = 1, . . . La transition n =   n = 1 fixe la limite de la série K. Le même raisonnement peut être fait pour le niveau final n = 2 (série L), etc.

Absorption des rayons X On mesure au moyen d’un électroscope la quantité d’électricité produite par les ions créés dans la chambre par le passage du photon X. Les rayons X suivent la loi habituelle de LAMBERT-BEER : I0 et I sont les énergies incidente et transmise; µ est le coefficient d’absorption; et d est l’épaisseur du matériel traversé. La courbe représentant m en fonction de la fréquence l présente une série de discontinuités : chaque fois qu’un nouveau processus d’absorption s’ajoute ou devient impossible, m effectue un saut.

Coefficient d’absorption et longueur d’onde des rayons X Le coefficient d’absorption des rayons X croît avec sa longueur d’onde (augmente avec la diminution de l’énergie). On observe sur la courbe µ = (l) des discontinuités qui correspondent à des processus particuliers d’éjection d’électrons des nuages atomiques. Coefficient d’absorption l m LIII LII LI K

Interprétations des détails dans la structure des spectres Les transitions sont elles aussi gouvernées par des règles de sélection. La variation de n est quelconque : un électron passe d’une couche n à une couche m sans distinction. Tout comme dans les spectres d’absorption ou d’émission atomique, le nombre quantique orbital ne peut varier que d’une unité : D = ± 1 Tout comme dans le cas des effets magnétiques, le nombre quantique total j ne peut varier que par Dj = 0, ± 1

Comment établir la valeur de j ? Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron plus externe. Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont saturées : leur contribution au moment magnétique est nulle. La couche qui contient une vacance a nécessairement un électron non apparié : son spin s = ± 1/2 La valeur de j est telle que j =  ± 1/2 Le tableau suivant résume ces calculs.

Valeurs des nombres quantiques

Détails des transitions X N 4p N 4s N 4d N 4f 4 etc. M 3p M 3s M 3d 2 5/2 2 3/2 3 1 3/2 1 1/2 0 1/2 Série M Détails des transitions X L 2p L 2s 1 3/2 2 1 1/2 0 1/2 Série L Kb Les raies K sont doubles Les raies L sont… 7 en 3 groupes Ka Série K n  j K 1s 1 0 1/2

Production d’électron AUGER Certains rayons X ne sortent pas du nuage atomique où ils sont produits. Ils entrent en collision avec des électrons plus périphériques (donc moins énergétiques) et les expulsent de leur orbitale. Ces électrons sont les électrons AUGER.

Production d’électron AUGER M N L Photon X Kb électron K noyau Électron AUGER

Électron AUGER : production Électron accéléré Raie Ka

Rayonnement X et e- AUGER 0 eV 60,3 eV 455eV 461 eV 564 eV 4970 eV 3,7 eV 35 eV 1s 2s LI 2p LII 2p LIII 3s MI 3p MII 3p MIII Le rayonnement X, au lieu de sortir du nuage électronique percute un électron de ce nuage (effet COMPTON).

Analyse de surfaces Faisceau d’électrons Volume analysé Surface métallique pénétration des e- 1 µm Les électrons AUGER constituent une méthode puissante d’analyse des surfaces.

Conclusion Les rayons X sont produits par des électrons très rapides capables de créer des vides dans les couches profondes des nuages électroniques. Ces cavités sont rapidement comblées par des électrons plus externes. En effectuant le saut électronique ces électrons perdent une partie de leur énergie sous la forme d’émission de lumière (photon X). Doués d’un pouvoir de pénétration très grand, les rayons X sont capables d’interférer avec n’importe quel électron du nuage électronique de l’atome.

Conclusion L’analyse des spectres d’émission ainsi générés permet de retrouver les familles de raies déjà observées lors de l’étude de l’atome de BOHR, ainsi que les règles de sélection qui gouvernent les transitions. Avant de sortir du nuage électronique certains photons X peuvent déloger d’autres électrons et les éjecter hors du nuage électronique, créant ainsi les électrons AUGER. Ceux-ci sont très utiles pour l’étude des surfaces métalliques.