P6 Noyau, masse et énergie Equivalence masse-énergie

=> Une masse peut être convertie en énergie Expérience de Cockroft et Walton en 1932

=> Une énergie peut être convertie en masse Expérience d’Irène et Frédéric Joliot-Curie en 1933

E = m c² (kg)(ms-1) Albert Einstein => Une petite masse perdue lors d’une transformation nucléaire, est convertie en une énergie très importante du fait de la valeur de la vitesse de la lumière : c = 2,998.108 m.s-1 Albert Einstein

=> Rappel : => Autres unités employées 1 u = ? Kg Unité de masse atomique : u Il s’agit du douzième de la masse d’un atome de carbone 12 1 u = ? Kg => Rappel : 1 u = 1,66054 . 10 –27 kg Unité d’énergie : MeV : le Mégaélectronvolt 1 eV = 1,60218 . 10-19 J donc 1 MeV = 10+6 . 1,60218 . 10-19 J 1 MeV = 1,60218 . 10-13 J

c. Exercice de conversion

P6 Noyau, masse et énergie Application de la formule d’Einstein à l’énergie de liaison d’un noyau

Le défaut de masse On constate que pour un noyau, quel que soit le noyau, la masse des nucléons séparés est supérieure à la masse des mêmes nucléons regroupés dans le noyau ! Exemple du noyau d’hélium 4 : Il y a donc un défaut de masse : Dm Avec Dm = ( Z mp + ( A – Z ) mn ) – m AZX > 0 Soit Dm =0,0507 x 10-27 kg Ou Dm = 0,0305 u mnoyau = 6,64449.10-27 Kg Divisé par 1,66054.10 –27

L’énergie de liaison d’un noyau Si on prend Z protons et ( A – Z ) neutrons séparés et qu’ils se regroupent en noyau AZX. Que se passe-t-il ? Il y a libération d’énergie car il y a eu une perte de masse Dm => L’énergie de liaison El est l’énergie libérée lors de la formation d’un noyau à partir de ses nucléons séparés. ou bien C’est l’énergie qu’il faut fournir pour séparer les nucléons d’un noyau.

Exemple du noyau d’hélium 4 : => 1ère méthode : avec Dm en kg : El = Dm . C2 => El en Joule soit El = 0,0507 .10-27 x (2,997925. 108 )² = 4,56 .10-12 J => 2nde méthode : avec Dm en u : El = Dm . 931,5 => El en MeV soit El = 0,0305 x 931,5 = 28,4 MeV ou El = 4,55 .10-12 J Multipliée par 1,602.10 –13 => 3ième méthode : avec les énergies au repos : El = E0 (nucléons séparés) – E0 (noyau d’hélium ) = 3755,7 – 3727,4 = 28,4 MeV

P6 Noyau, masse et énergie IV. Application de la formule d’Einstein à la radioactivité

Stabilité des noyaux El (Fer 56) = 492,4 MeV El (Uranium 235) = 1783,5 MeV 8 MeV par nucléons = 8,7 MeV par nucl. X 63 nucl. = 548,1 MeV El (Fer 56) = 8,79 MeV par nucléons El (Uranium 235) = 7,59 MeV par nucléons A => Plus l’énergie de liaison par nucléons est grande, plus le noyau est stable

+ Energie libérée lors d’une désintégration  22286Rn 42He  + 00g Calcul de la perte de masse : Dm = m(Ra) – [ m(Rn) + m(He) ] = 225,9771 – [ 221,9704 + 4,0015 ] = 0,0052 u = 8,635 . 10-30 kg Calcul de l’énergie libérée par la désintégration : Elibérée = Dm x 931,5 = 0,0052 x 931,5 = 4,844 MeV = 7,761 .10-13 J Que devient cette énergie ? Une partie est transportée par l’onde g L’autre partie est sous forme d’énergie cinétique de la particule a NB : le noyau fils demeure en place N° 20 P.123