Travaux Pratiques de physique Elec 2 : Le circuit RC et le circuit RL

Rappels Théoriques Composants des circuits Circuits RC et RL en tensions continue et sinusoïdales Manipulation L’oscilloscope Tension continue : circuits RC, RL Tension alternative : circuits RC, RL Résumé

Rappels Théoriques Composants des circuits Circuits RC et RL en tensions continue et sinusoïdales Manipulation L’oscilloscope Tension continue : circuits RC, RL Tension alternative : circuits RC, RL Résumé

Générateur de tension Résistance Condensateur Self

Générateur de tension Résistance Condensateur Self

Générateur de tension

+ + + + + + + + + + Tension petite V <<< Tension grande Un générateur de tension permet de mettre des charges en mouvement dans un circuit. Il est caractérisé par sa tension V. Plus la tension V est grande, plus les charges ont de l’énergie électrique. + + + + + + + + + + Tension petite V <<< Tension grande V >>>

Courant I constant et toujours dans le même sens La tension peut être continue alternative + + + + + - + + + + + + - V ~ - + + Courant I constant et toujours dans le même sens Courant I oscillant

Générateur de tension Résistance Condensateur Self

La résistance : portion du circuit qui convertit de l’énergie électrique en une énergie utilisable (thermique, mécanique etc.) Résistance

V V + + + + + + + + + + R R’ Petite résistance R courant I fort La résistance se mesure en Ohm [Ω] et est représentée par la lettre R. La tension V, le courant I et la résistance R sont reliés par la loi d’Ohm : Energie dissipée pour une charge = R’I Energie dissipée pour une charge = RI + + + + + + + + + + V V R R’ Petite résistance R courant I fort énergie convertie RI petite Grande résistance R’ courant I faible énergie convertie R’I grande

Générateur de tension Résistance Condensateur Self

Condensateur

Energie emmagasinée << Energie emmagasinée >> Le condensateur joue le rôle d’une « mini batterie » : il emmagasine des charges pour stocker de l’énergie électrique. La quantité de charges sur le condensateur est proportionnel à la tension entre les deux plaques Q = CVcondensateur « C » est la capacité et s’exprime en Farad [F]. + + + + + + + + + + + + Vcondensateur Vcondensateur - - - - - - - - - - - - C << C >> Energie emmagasinée << Energie emmagasinée >>

Générateur de tension Résistance Condensateur Self

Self

Variation de courant + + I >> ΔI ≠ 0 Apparition d’une tension induite V qui s’oppose à la variation de courant I << Remarque : si pas de variation de courant, ΔI = 0 et la bobine se comporte comme un fil électrique normal. L = inductance, exprimée en Henry [H]

Générateur de tension Résistance Condensateur Self Q = CV

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RC RL continu V V alternatif V ~ V ~

V V V Courant continu : charge du condensateur Q(t=0) = 0 1 Q0 3 + - Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Courant continu : charge du condensateur V Q(t=0) = 0 1 Q0 3 V + - Q(t) = Q0 2 V + - Q(t) Charge Q temps 1

Courant continu : décharge du condensateur Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Courant continu : décharge du condensateur + - Q(t) = Q0 1 2 + - Q(t) 3 Q(t=0) = 0 Q0 1 Charge Q temps

V1=-RI V2=-Q/C Courant continu : décharge du condensateur Q0 Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Courant continu : décharge du condensateur 1e loi de Kirchhoff : La somme des tensions sur une maille est nulle Maille utilisée V1=-RI Q0 temps Charge Q V1+ V2 = 0 V2=-Q/C

RC RL continu V alternatif V ~ V ~

V1 = - RI V2 = - Q/C Q(t) V(t) Tension sinusoïdale 𝝓 Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Tension sinusoïdale V1 = - RI 𝝓 Q(t) V ~ V(t) temps V2 = - Q/C

V1 = - RI V2 = - Q/C Tension sinusoïdale V + V1 + V2 = 0 Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Tension sinusoïdale 1e loi de Kirchhoff : La somme des tensions sur une maille est nulle Maille utilisée V1 = - RI V ~ V + V1 + V2 = 0 V2 = - Q/C

V1 = - RI V2 = - Q/C Q(t) V(t) Tension sinusoïdale 𝝓 Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Tension sinusoïdale V1 = - RI V ~ 𝝓 Q(t) V(t) V2 = - Q/C temps Si ω = 0, alors le courant n’oscille plus et on retrouve les formules du cas continu, Si ω ≠ 0, alors les charges du condensateur oscillent en prenant du retard sur V(t) (ϕ ≠ 0).

V1 = - RI V2 = - Q/C Tension sinusoïdale Loi d’Ohm généralisée avec Circuit RC (en série) : circuit comprenant une résistance et un condensateur placés en série. Tension sinusoïdale On peut calculer le courant en dérivant Q(t) par rapport au temps : V1 = - RI V ~ Loi d’Ohm généralisée V2 = - Q/C avec appelé « l’impédance »

RC RL continu V alternatif V ~

V1 = - RI V Courant continu I0 Circuit RL (en série) : circuit comprenant une résistance et une self placées en série. Courant continu Si on allume la tension : V1 = - RI I0 Courant I V temps La self s’oppose à la variation de courant : si le courant augmente, elle va freiner la montée du courant.

V1 = - RI Courant continu I0 Circuit RL (en série) : circuit comprenant une résistance et une self placées en série. Courant continu V1 = - RI Si on coupe la tension : I0 Courant I temps La self s’oppose à la variation de courant : si le courant diminue, elle va freiner la descente du courant.

V1 = - RI Courant continu V1 + V2 = 0 I0 Circuit RL (en série) : circuit comprenant une résistance et une self placées en série. Courant continu 1e loi de Kirchhoff : La somme des tensions sur une maille est nulle Maille utilisée V1 = - RI V1 + V2 = 0 temps I0 Courant I

RC RL continu alternatif V ~

V1 = - RI I(t) V(t) Tension alternative 𝝓 Circuit RL (en série) : circuit comprenant une résistance et une self placées en série. Tension alternative V1 = - RI V ~ 𝝓 I(t) V(t) temps

V1 = - RI I(t) V(t) Tension alternative V + V1 + V2 = 0 𝝓 Circuit RL (en série) : circuit comprenant une résistance et une self placées en série. Tension alternative 1e loi de Kirchhoff : La somme des tensions sur une maille est nulle Maille utilisée V1 = - RI V ~ V + V1 + V2 = 0 temps 𝝓 I(t) V(t)

V1 = - RI Tension alternative avec appelé « l’impédance » Circuit RL (en série) : circuit comprenant une résistance et une self placées en série. Tension alternative V1 = - RI V ~ avec appelé « l’impédance »

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RC RL continu alternatif

But de la manipulation : vérifier les variations de courants/charges dans les circuits RC et RL On a besoin d’un outil pour visualiser le signal électrique en fonction du temps !

L’oscilloscope : voltmètre qui permet de mesurer la tension en fonction du temps. Il peut mesurer deux signaux simultanément.

RC RL continu alternative

RC RL continu alternative

2. Envoyer des impulsions carrées Circuit RC continu 2. Envoyer des impulsions carrées Ch1 temps temps Ch2 3. Mesurer la tension VC aux bornes du condensateur GS R = 1000 Ω C = 0.1 µF GND Ch1 Ch2 1. Réaliser le circuit suivant

à comparer avec la théorie temps Ch2 Q0 Charge Q temps Q0/2 T1/2 Méthode de la demi-vie : repérer à quel moment la charge diminue de moitié. à comparer avec la théorie

RC RL continu alternative

1. Réaliser le circuit suivant Circuit RL continu GS R = 1000 Ω GND Ch1 Ch2 1. Réaliser le circuit suivant 2. Envoyer des impulsions carrées Ch1 temps temps Ch2 3. Mesurer la tension aux bornes de la résistance à comparer avec la théorie

RC RL continu alternative

V(t) Q(t) Circuit RC alternatif GS R = 1000 Ω C = 0.1 µF GND Ch1 Ch2 1. Réaliser le circuit suivant temps Q(t) 3. Vérifier que la tension aux bornes du condensateur suit bien une sinusoïdale temps V(t) 2. Envoyer des impulsions sinusoïdales 4. Appliquer la méthode de Lissajou pour obtenir le déphasage expérimental. Comparer à la formule théorique :

Q(t) V(t) Circuit RC alternatif But : on aimerait vérifier la formule théorique Méthode de Lissajou (mode X/Y de l’oscilloscope) La méthode de Lissajou permet d’obtenir expérimentalement le déphasage entre deux sinus oscillant à la même fréquence. 𝝓 Q(t) V(t) temps

2 V2 I2 3 4 5 𝝓 Q(t) La méthode de Lissajou consiste à représenter les deux signaux en une seule courbe. I1 V1 V2 I2 V(t) temps I 1 I1 V1 V La courbe décrit comment varie V(t) en fonction de Q(t). Dans le cas de deux sinus oscillant à la même fréquence mais déphasés, on obtient une ellipse.

temps V(t) 𝝓 Q(t) I1 V1 V2 I2 Q Pour obtenir la phase, il faut mesurer deux quantités : B la distance B entre les deux points d’intersection entre la courbe et l’axe horizontal. V A La distance A entre les deux extrémités verticales de l’ellipse La phase est alors donnée par :

V(t) Q(t) Circuit RC alternatif GS R = 1000 Ω C = 0.1 µF GND Ch1 Ch2 1. Réaliser le circuit suivant 2. Envoyer des impulsions sinusoïdales 3. Vérifier que la tension aux bornes du condensateur suit bien une sinusoïdale V(t) temps Q(t) 4. Appliquer la méthode de Lissajou pour obtenir le déphasage expérimental. Comparer à la formule théorique : temps 5. Vérifier en mesurant la tension VC et en utilisant Q0=CV0

RC RL continu alternative

V(t) Q(t) Circuit RC alternatif Ch1 Ch2 GND R = 1000 Ω GS temps Q(t) 3. Vérifier que la tension aux bornes de la résistance suit bien une sinusoïdale temps V(t) 2. Envoyer des impulsions sinusoïdales Ch1 Ch2 1. Réaliser le circuit suivant GND R = 1000 Ω GS 4. Appliquer la méthode de Lissajou pour en déduire le déphasage. La comparer :

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En résumé RC RL continu Méthode de la demi-vie Méthode de la demi-vie alternatif Méthode de Lissajou Méthode de Lissajou