REPRESENTATION DE L’INFORMATION ISN FC

INTRODUCTION Les ordinateurs sont capables de traiter différents types d’informations, tel que des images, des nombres, et des sons, Mais quelque soit le type d’information, elles sont toujours représentées (codées) par une information binaire.

Une information binaire élémentaire correspond à un chiffre binaire (0 ou 1) appelé BIT Le binaire est aussi un système de numération (base 2, permet donc le calcul).

Les Données Les données sont les opérandes sur lesquels portent les traitements (opérations et résultats) On distingue deux types de données : les données numériques (chiffres et nombres). les données non-numériques (texte et symboles).

les données numériques les données numériques sont de différents types : Nombres entiers positifs ou nuls : 0 ;1 ;352…. Nombres entiers négatifs : -1 ; -52 ;- 2235;.. Nombres fractionnaires : 3,1415 ; - 0,365 ; ..

Systèmes de Numération Quelque soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : où : bi : chiffre de la base de rang i et : ai : valeur de la base a d'exposant de rang i

Rappels sur la base dix La base dix est le système de numération le plus employé, il est appelé aussi système décimal. La base dix comporte dix symboles, les chiffres de 0 à 9. Lorsque nous écrivons le nombre 512, il se traduit par: 5*102 + 1*101 + 2*100 = 500 + 10 + 2 = 512

Par rapport à la formule générique: a=10, b0=2, b1=1, b2=5 Chaque chiffre a un rang encore appelé poids. Le chiffre "5" est le poids fort c'est à dire le plus significatif alors que le chiffre 2 est le poids faible. Le digit est la représentation élémentaire , il peut donc prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et 9. Le nombre 512 s'écrit à l'aide de trois digits .

La base deux La base 2 est le système de numération utilisé par les systèmes informatiques. Il est aussi appelé système de numération binaire, il se compose de 2 chiffres 0 et 1. L'information élémentaire est le bit (Binary digIT), ainsi tous les nombres binaires sont des ensembles de bits. Rem: en langage, le ‘boolean’ prend le format d’un seul bit, peut avoir la valeur 1 ou 0, respectivement true ou false.

exemple 10110 est un nombre binaire sur 5 digits. Mais quelle est sa valeur correspondante en décimale: =1*24+0*23+1*22+1*21+0*20 =16+0+4+2+0 =22 Notion de poids: le poids 0 est appelé LSB (Least Significant Bit) le poids 4 dans ce cas le MSB(Most Significant Bit)

Champs fixes 8 bits = 1 octet 1 byte. 16 bits= 2 octets 1 short.. On travaillera donc avec une notion de champ fixe. Tout nombre utilisé en informatique doit avoir un format, indiquant en fonction du langage le nombre de bit qui le compose, exemple: 8 bits = 1 octet 1 byte. 16 bits= 2 octets 1 short..

La base seize La base 16 est un système de numération très utilisé en informatique pour ces facilités de représentation des nombres en base 2, qui est longue et fastidieuse. Le système de numération en base 16 est appelé aussi hexadécimal , il est composé de 16 symboles: les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F (A vaut 1010, B vaut 1110, F vaut 1510 )

exemple : 3FA = (?)10 = 3* 162 + F* 161 + A* 160 = 3* 256 + 15*16 + 10*1 = 1018 REM : on peut donc passer facilement de la base 16 à la base 2

Décimal Binaire Héxadécimal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

CHANGEMENT DE BASE Un des travail les plus important pour nous est de bien savoir changer de base, donc voici quelques exemples de codage décodage transcodage. (par extension, il faut même dire qu’il est impératif, pour nous, de bien maîtriser la nature des données que l’on utilise).

BASE X ---------> DECIMAL on décompose par poids successifs dans la base X: ex : (11101)2 -----> (?)10   ex : (C0DE)16 ----->(?)10

DECIMAL ---------> BASE X par division successive par X ex : (24)10 -----> (?)2   ex : (421)10 -----> (?)16

BINAIRE ---------> HEXA regroupement de 4 bits (et détermination de l'équivalent en héxa) ex : (101000110)2 -----> (?)16 Il faut signaler que nous travaillons avec des champs fixes, donc des données avec des tailles bien définies, en fonction de la nature de cette donnée.

HEXA ---------> BINAIRE opération inverse (1E)16 ---------> ( ? )2 (FEDC)16 -----> ( ? )2

REPRESENTATION DES NOMBRES ENTIERS Sur une longueur de 8 bits on pourra représenter les nombres compris entre 0 et 28 - 1 soit 0 et 255. Sur une longueur de 16 bits : 0 à 216 - 1 soit 0 à 65535. Sur une longueur de 32 bits : 0 à 4 294 967 295.

les données non-numériques Le codage des données s'établit par une table de correspondance, propre à chaque code. Le code le plus connu est le code ASCII (Américan Standard Code for Information Interchange). C'est un code binaire 7 bits qui permet donc le codage de 128 caractères. Maintenant le codage se fait aussi sur 8 bits (octet ou byte), d’ou la table des caractères ASCII.

Tables des caractères UNICODE ( 0000-FFFF) Unicode est une norme informatique, développée par le Consortium Unicode, qui vise à donner à tout caractère de n’importe quel système d’écriture de langue un nom et un identifiant numérique, et ce de manière unifiée, (quelle que soit la plate-forme informatique ou le logiciel).

Table Unicode 0000-007F

Table Unicode 0080-00FF

UTF8 (Universal Transformation Format ) UTF-8 (UCS transformation format 8 bits) est un format de codage de caractères défini pour les caractères Unicode (UCS). Chaque caractère est codé sur une suite d'un à quatre octets. UTF-8 a été conçu pour être compatible avec certains logiciels originellement prévus pour traiter des caractères d'un seul octet.

UTF8 Le numéro de chaque caractère est donné par le standard Unicode. Les caractères de numéro 0 à 127 sont codés sur un octet dont le bit de poids fort est toujours nul. Les caractères de numéro supérieur à 127 sont codés sur plusieurs octets. Dans ce cas, les bits de poids fort du premier octet forment une suite de 1 de longueur égale au nombre d'octets utilisés pour coder le caractère, les octets suivants ayant 10 comme bits de poids fort.

UTF8 Représentation binaire UTF-8 Signification 0xxxxxxx 1 octet codant 1 à 7 bits 110xxxxx 10xxxxxx 2 octets codant 8 à 11 bit 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 3 octets codant 12 à 16 bits 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 4 octets codant 17 à 21 bits