Université Abdelhamid Ibn badis de Mostaganem 1ER SEMINAIRE NATIONAL DE GENIE CIVIL SUR LES MATERIAUX ET PROTECTION DE L’ENVIRONNEMENT Mostaganem, Les 14 et 15 Mars 2011 Université Abdelhamid Ibn badis de Mostaganem Laboratoire Construction, Transport et Protection de l’Environnement Département de Génie Civil بسم الله الرحمن الرحيم 12/04/2017

UNIVERSITE BADJI MOKHTAR BADJI MOKHTAR UNIVERSITY ALGERIA جامعة باجي مختار - عنابة - MODELISATION MULTIPHYSIQUE DU COMPORTEMENT AU FEU DES COLONNES EN BETON ARME Dr OTMANI Nadia née BenMehidi J. M. Franssen, M. Guenfoud THANK YOU FOR YOUR ATTENTION 12/04/2017

MODELISATION MULTIPHYSIQUE DU COMPORTEMENT AU FEU DES COLONNES EN BETON ARME INTRODUCTION NOTIONS DE BASE 1. Feu et incendie 2. Présentation du Code employé: SAFIR COMPORTEMENT DES COLONNES EN BETON ARME VIS-A-VIS DU FEU Caractéristiques thermo-physiques et mécaniques du béton ordinaire et du béton à haute résistance 2 . Analyse transitoire multi-physique non linéaire des colonnes CONCLUSIONS Plan de l’exposé : 12/04/2017

INTRODUCTION Le feu est un des quatre éléments de base: l’eau, l’air et la terre. L’incendie est un des sinistres menaçant la vie et les biens de l’homme. Les colonnes des bâtiments jouent un rôle principal;  vu que la ruine d’une colonne entraine la ruine du bâtiment . L’analyse de la résistance au feu est couramment l’objet de nombreuses études. Dans ce travail nous considérons des colonnes en béton armé chargées par des efforts de compression excentrés en présence d’incendie (feu normalisé). Nous déterminons alors, les nouvelles caractéristiques mécaniques dans chaque particule du milieu(module tangent, contraintes, déformations) ainsi que le temps de ruine des colonnes. Les résultats importants obtenus expriment bien : l’influence de la température et l’importance de la sollicitation mécanique sur le temps de ruine des colonnes étudiées. 12/04/2017

NOTIONS DE BASE - Feu et incendie Le triangle du feu est un moyen simple pour expliquer une combustion. Un feu est une combustion. On le trouve dans des fours, des chaudières sous forme de combustion contrôlée. Lʹincendie, est une combustion incontrôlée. Les experts de l’incendie sont les pompiers qui, eux, doivent tenter de maîtriser une combustion incontrôlée qui répond à un scénario parsemé d’imprévus, avec des vies humaines qui doivent être secourues. La résistance au feu a pour but de préserver la stabilité des édifices et de s’opposer à la propagation rapide du feu pendant le temps nécessaire à l’alarme et à l’évacuation des occupants. Elle se mesure, pour un élément structurel par son temps de ruine. La détermination du degré de résistance au feu d’une structure par rapport à un incendie se fait par voie expérimentale ou par simulation numérique. 12/04/2017

INCENDIE REEL ET INCENDIE NORMALISE Il y a plusieurs façons de modéliser l’incendie à l’intérieur d’un bâtiment. Dans un ordre croissant de complexité, les modèles les plus couramment utilisés sont Les courbes nominales Les courbes paramétriques Les modèles de zones Les modèles CFD Les modèles de feux localisés Figure 1. Evolution de la température lors d’un incendie réel 12/04/2017

Courbes nominales Courbe ISO – 834 Nous utilisons la courbe ISO dans notre travail , faisant partie de la famille des courbes nominale qui ont toutes les caractéristiques suivantes : la température est uniforme dans le compartiment ; le seul paramètre dont elles dépendent est le temps ; il n’y a pas de phase de refroidissement. La courbe nominale ASTM, utilisée aux Etats‐Unis, est très proche de la courbe ISO. Courbe ISO – 834 L’équation analytique est : θg = 20 + 345 lg (8t + 1) avec t temps (min), θg température ambiante (donc des gaz chauds autour de l’élément de structure considéré). 12/04/2017 Figure 2. Courbe ISO de montée en température d’un essai au feu

1.Définition le feu (pris comme des données par SAFIR). CODE EMPLOYÉ : SAFIR SAFIR est un logiciel développé à l'Université de Liège en Belgique, par le Professeur Jean Marc Franssen SAFIR (consacré pour la simulation du comportement des structures soumises au feu). Il se base sur les lois de comportement des Eurocodes et utilise la technique des éléments finis qui permet L'étude du problème thermique et celle du problème statique Dans la conception de structures en cas d’incendie il y a trois étapes à suivre: 1.Définition le feu (pris comme des données par SAFIR). 2.Calcul des températures dans la structure. 3. Analyse du comportement mécanique 12/04/2017

COMPORTEMENT DES COLONNES EN BETON ARME VIS-A-VIS DU FEU Comportement mécaniques du béton normal (à haute température) Tableau1. Relation entre les différents paramètres du modèle de la figure4 Figure 3. Modèle mathématique à température élevée des relations contrainte- déformation du béton en compression proposée par L’Euro code 4 12/04/2017

Résistance en compression du béton normal Figure 4. Evolution de la résistance du béton en fonction de la température et du type de granulats 12/04/2017

La résistance de l’acier pour béton en fonction de la température Figure 5. Evolution de la résistance de l’acier en fonction de la température et du type d’acier Courbe 1 : armatures tendues (acier laminé à chaud) pour des déformations ≥ 2 % ; Courbe 2 : armatures tendues (acier formé à froid) pour des déformations ≥ 2 % ; Courbe 3 : armatures comprimées ou armatures tendues pour des déformations < 2 %. 12/04/2017

Les bétons à haute résistance Figure 6. Diminution de la résistance à la compression des bétons à haute résistance. - la classe 1 pour les C55/67 et C60/75 ; - la classe 2 pour les C70/85 et C80/95 ; - la classe 3 pour les bétons C90/105. 12/04/2017

Evolution du module d’élasticité Figure 7. Modules d’élasticité en fonction de la température Diederichs et al. 1992 et Castillo et Durrani, 1990 ont mesuré les déformations des éprouvettes au cours des essais de compression à hautes températures. la réduction du modules d’élasticité l’augmentation de la déformabilité des bétons. Les deux séries de courbes restent cependant supérieures à celles du DTU. Les différences sont importantes sur une grande plage de température 12/04/2017

Relations contrainte - déformation du béton normal, du béton à haute performance seul et avec un cocktail de fibre Figure 8. Comparaison du comportement de trois types de béton Grasse à l’étude expérimentale [KÜT, 99], il a été montré que l’ajout d’un mélange de fibre d’acier (80Kg/m3) et de fibre de polypropylène (2 Kg/m3) au BHP (f c=75MPa) donne: Amélioration considérable du comportement du BHP vis-à-vis du feu (voir figure 9) Le cocktail de fibres entraine l’apparition de microfissures facilitant l’évaporation( le problème d’écaillage est résolu). 12/04/2017

ANALYSE TRANSITOIRE MULTI-PHYSIQUE NON LINÉAIRE Définition du modèle 12/04/2017

Discrétisation par éléments finis Figure 9 Discrétisation transversale et longitudinale 12/04/2017

Résultats de l’analyse thermique Les figures ci dessus donnent les températures en tout point de la section, au temps voulu Figure 10. Températures à t=30 et 60 min 12/04/2017

la température maximale apparait en premier lieu aux coins de la section ensuite aux éléments qui appartiennent à la surface des colonnes. La température minimale se trouve dans la zone centrale. Figure 11. Variation de la température selon l’axe y pour t=60,120,180min Figure 12. Distribution des températures le long de l’axe z = 0 [BRA, 05] 12/04/2017

Variation des températures en fonction du temps Figure 13. Températures pour cinq nœuds à t= 60min La figure 13. donne une meilleure explication pour les variations de température des différents nœuds de la section de béton armé, ainsi le nœud 12 qui est le plus exposé à l’incendie (courbe rouge)présente une température maximale qui dépasse 900°C au bout d’une heure. Le nœud 133 qui se trouve au milieu de la section (courbe jaune) a une température minimale(69,30 °C à 60 min) .   12/04/2017

Résultats de l’analyse mécanique Tableau 2. Résistance au feu, température critique et taux de chargement de dix colonnes 12/04/2017

Figure14 Module tangent au début et à la fin de la durée d’échauffement Les caractéristiques des matériaux (béton et acier), d’après la littérature diminuent sous l’effet des hautes températures. Dans notre étude numérique nous avons déterminé le module tangent pour les colonnes étudiées ; au début de l’exposition au feu seuls les coins changent de couleur (diminution de ET, Figure 16), du fait que la surface de contact est faible, l’effet du feu est important en premier lieu au niveau des coins. Au temps de ruine (58 min) le module tangent au centre de la section est nul, les éléments du bord de section ont des valeurs relativement faibles. 12/04/2017

Figure 15. Déplacements verticaux à chaud pour 3 nœuds, comparaison avec les résultats de Kodur Dans la figure 17nous comparons le déplacement axial avec le résultat obtenu par l’auteur Kodur. Il a utilisé le béton à haute résistance afin d’étudier le phénomène d’écaillage qui se produit essentiellement pour le HSC. Nous constatons d’après notre étude, qu’au début le déplacement vertical est négatif pendant 12 min, (raccourcissement du à la sollicitation mécanique); après une certaine durée d’échauffement la sollicitation thermique provoque des déplacements positifs(dilatation de la colonne), La sollicitation mécanique représentée par l’effort de compression centré de 800 KN, après 58 min devient dangereuse et provoque la ruine de la colonne. 12/04/2017

Merci pour votre attention 08/10/2009 CONCLUSIONS L’étude multi-physique des colonnes en béton armé, tenant compte, de l’effet des grandes déformations et de la dégradation des matériaux et de leur comportement non linéaire nous a permis de soulever les conclusions suivantes : L’accroissement de la sollicitation thermique a causé une dégradation des caractéristiques des matériaux tels que le module tangent …Ce qui est en accord avec la littérature [GAW 04] [DEN 07]. Il y a également apparition de déplacements axiaux et latéraux et aussi des rotations au niveau des éléments des colonnes. Les déplacements axiaux sont comparés à ceux trouvés par l’étude expérimentale réalisée par l’Auteur Kodur [KOD 06]. Les résultats ne peuvent pas être identiques car les paramètres de modélisation sont différents (Kodur a utilisé le béton à haute résistance afin d’étudier le phénomène d’écaillage qui se produit essentiellement pour le HSC, L’augmentation de la hauteur influe sur le temps de ruine. une colonne en béton ordinaire de 3m de hauteur peut résister plus de deux heures. La charge a un effet important en cas d’incendie, plus la charge augmente et plus la résistance au feu diminue, du fait de la dégradation des caractéristiques mécaniques des matériaux. L’excentricité provoque une diminution de la résistance au feu des colonnes à cause du moment résultant, entrainant une déstabilisation. Merci pour votre attention 12/04/2017