Circuits en régime continu permanent Eléments linéaires simples Lois de Kirchhoff Règles d’association Règles de partage Théorème de superposition Théorème de Thévenin / Norton Théorème de Millman Transfigurations de Kennely

Circuits en régime continu permanent Eléments linéaires simples 1.1 Dipôles passifs : R – L - C 1.2 Dipôles actifs vrais : E - J 1.3 Dipôles actifs contrôlés

Éléments linéaires simples La Résistance (Conducteur ohmique) Éléments linéaires simples Loi d’Ohm : Le courant est proportionnel à la tension appliquée u i i = G u G est la Conductance en Siemens [ S] u = R i Réciproque : R est la Résistance en Ohm [ Ω] Toute l’énergie reçue est transformée en chaleur Loi de Joule

Éléments linéaires simples Le Condensateur Loi d’Ohm : Éléments linéaires simples La tension est proportionnelle à la charge stockée C est la Capacité en Farad [F] u i Réciproque : A la date t1 la charge q dépend de tout le passé du condensateur Toute l’énergie reçue est stockée sous forme de champ électrique

Éléments linéaires simples La Bobine Loi d’Ohm : Éléments linéaires simples Le courant est proportionnel au flux magnétique L est l’Inductance en Henry [H] Réciproque : u i A la date t1 le flux φ dépend de tout le passé de la bobine Toute l’énergie reçue est stockée sous forme de champ magnétique

Éléments linéaires simples Les dipôles actifs vrais Éléments linéaires simples Caractéristique externe d’un dipôle actif V0 Tension à circuit ouvert v V0 N Point nominal VN ICC Courant de court-circuit ICC i IN Source de tension V0 dans le domaine d’utilisation ICC >> IN

Les dipôles actifs vrais Caractéristique externe d’un dipôle actif Source de courant v i V0 Tension à circuit ouvert V0 ICC IN VN N Point nominal Icc dans le domaine d’utilisation V0 >> VN

Les dipôles actifs vrais Les sources parfaites de Tension de Courant v i ICC Courant de court-circuit à l’infini V0 IN N v i V0 Tension à circuit ouvert à l’infini. IN VN N v i J v i E

Les dipôles actifs contrôlés Les sources parfaites liées à une autre grandeur du circuit de Tension de Courant v i E v i J E est réglée par une autre grandeur du circuit J est réglé par une autre grandeur du circuit v i E v i J

Caractéristique externe d’un dipôle linéaire Les dipôles actifs vrais Les sources linéaires non parfaites _ Modèles Caractéristique externe d’un dipôle linéaire v i Thévenin V0 = ET Norton ICC = JN Modèle de Thévenin Modèle de Norton v i ET v i JN RT RN

Lois de Kirchhoff i1 i2 i1 + i3 + i5 = i2 + i4 i3 i5 i4 2.1 Loi des nœuds i1 i2 i3 i4 i5 N i1 + i3 + i5 = i2 + i4

Lois de Kirchhoff v2 v3 v1 + v3 + v5 = v2 + v4 v1 v4 v5 Maille EABCDE 2.2 Loi des mailles Maille EABCDE v5 E D v1 v2 v3 v4 A B C v1 + v3 + v5 = v2 + v4 Sens de parcours Départ

3 Règles d’association 3.1 Association en série La résistance équivalente est égale à la somme des résistances 3.2 Association en dérivation La conductance équivalente est égale à la somme des conductances

4 Règles de partage 4.1 Partage de la tension entre deux résistances en série 4.2 Partage du courant entre deux résistances en dérivation

5 Théorème de superposition IC i3 EA EB i3A EA i3B EB IC i3C i3 = i3A + i3B + i3C

Théorème de Thévenin Pour trouver IB, je débranche EB, RB et je cherche l’équivalent de Thévenin à l’ensemble vu de AB. IC EA RA RC RD A B IC EA EB RA RC RD iB RB A B RA EA A B RD RA JA JC RD + RC IC RC EC RC ET RT Jeq Req RC + RD

Théorème de Thévenin / Norton IC EA EB RA RC RD iB RB A B iB RB A B EB Tout le reste du circuit sauf EB, RB RT ET A B RT ET EB EB + RBIB + RTIB – ET = 0 iB RB A B Equivalent de Thévenin

Théorème de Thévenin / Norton 6.1 Théorème de Norton RA RD A iB RB A B EB Tout le reste du circuit sauf IC, RC A iB RN JN RB IC RC EA EB B B RT ET EB EB + RBIB + RTIB – ET = 0 iB RB A B Équivalent de Norton

Théorème de Thévenin / Norton 6.4 Cas des sources contrôlées RC RB VCC C M RC RB VCC C M eB iB iB MTE RC RB C M RC RB C M iB iB ieq veq

Circuits en régime continu permanent 7 Théorème de Millman RA RB RC RM vC vA vB iC iB iA iM vP A B C M P

Circuits en régime continu permanent 8 Transfigurations de Kennely 8.1 Transformation de  en T (triangle  étoile) RB B RA RC A C ra rc rb A C B

Circuits en régime continu permanent 8 Transfigurations de Kennely 8.2 Transformation de T en  (étoile  triangle) ra rc rb A C B RB B RA RC A C