Tout effet physique observable peut devenir la base d’un détecteur ! Mesurer Tout effet physique observable peut devenir la base d’un détecteur !

Dipôle : dévie aussi le faisceau, il faut compenser (UA1) Champs Magnétiques Dipôle : dévie aussi le faisceau, il faut compenser (UA1) Split field : autocompense, champ magnétique très inhomogène au centre de l’expérience !! (ISR) Toroid : grand volume, champ inhomogène entre les bobines, champ zéro le long du faisceau. (ATLAS ) Solénoïde : faisceau parallèle au champ, solution idéale. Toutes les expériences LEP + LHC + usines à b’s Y.Karyotakis

Particule à travers un champ magnétique : Mesure de l’impulsion Particule à travers un champ magnétique : pt = qBr ou pt(GeV/c) = 0.3Br (Tm) r rayon de courbure Mesure de la flèche de la trace dans un champ magnétique s = r- r cos(q/2)= r(1- cos(q/2)) = 2 rsin2(q/4) q << 1 alors s = r q2/8 = 0.3 L2B/(8pt) Mesure le long de la trace de N>10 points avec une erreur s(x) par point : Mais il faut ajouter la diffusion multiple Y.Karyotakis

Diffusion multiple Une particule chargée qui traverse une distance L de matière est diffusée par le potentiel Coulombien des électrons et des noyaux. La distribution de l’angle de diffusion q est gaussiène ( q petits) autour de zéro et un s de q 0: L d q q , et d sont corrélés Y.Karyotakis

La résolution en impulsion sera affectée par la diffusion multiple Erreur totale sur l’impulsion: erreur de mesure plus erreur de la diffusion multiple. Y.Karyotakis

Ionisation et Excitation des atomes Détecteurs gazeux Interaction électromagnétique entre la particule incidente et les atomes du milieu. Ionisation et Excitation des atomes Perte d’énergie décrite par Bethe et Bloch : I : constante d’ionisation I=16 Z0.9 d : effet de densité de charge La perte d'énergie ne dépend pas de la masse mais de b Y.Karyotakis

Remontée relativiste à haute énergie, saturée par le terme d. dE/dx décroît en 1/b2 Minimum à bg =4. Toutes les particules perdent la même énergie si E>100’s MeV. 2MeV/gr/cm2 Remontée relativiste à haute énergie, saturée par le terme d. La perte d’énergie résulte d’un petit nombre d’interactions discrètes. Processus statistique avec parfois des larges transferts d’énergie Y.Karyotakis

L’électron ionisé peut avoir n’importe quelle énergie jusqu’à Emax Rayons d L’électron ionisé peut avoir n’importe quelle énergie jusqu’à Emax Le nombre d’électrons avec une énergie supérieure à E0 est N = W/E0 Ex: Ar 1cm et des protons de 1GeV donne 10 électrons de E >15eV qui est le potentiel d’ionisation de l ’Argon d-ray ’s sont émis avec un angle de Les rayons d sont émis perpendiculairement à la trace incidente Y.Karyotakis

Distribution de Landau Distribution de l’énergie perdue dans les matériaux légers : l est la déviation normalisée depuis la valeur la plus probable. Larges fluctuations à haute énergie limitent la résolution en énergie Y.Karyotakis

Les atomes du gaz traversé par une particule rapide sont ionisés Ionisation Les atomes du gaz traversé par une particule rapide sont ionisés Un nombre np d’électrons ions sont crées Les électrons ionisés ionisent à leur tour d’autres atomes nT est le nombre total de paires électron-ion dE est l’énergie perdue Wi est l’énergie nécessaire pour créer une paire Wi > potentiel d’ionisation Pour un mélange de x% G1 + y%G2 nt = x% nt1 + y% nt2 Y.Karyotakis

Monitoring du gain, détection de photons X Le nombre de paires électron ion a une distribution de Poisson Probabilité d’avoir 0 quand on attend n est P(0)= exp(-n) ex : He 0.5 cm np= 2.95 est P(0) =0.052 L’efficacité du détecteur peut souffrir La fluctuation autour de n est < à sqrt(n) par un facteur sqrt(F), Fano. Il reflet la conservation de l’énergie perdue. Détection de photons Les photons interagissent par effet photoélectrique, Compton et création de paires. Processus unique et localisé, disparition du photon initial Énergie perdue dans 1cm d’Ar au minimum d’ionisation ~3.2 KeV Énergie de photon d’une source 55Fe =5.9 keV Monitoring du gain, détection de photons X Y.Karyotakis

Effet photoélectrique : g + A --> A+ + e- Ee = Eg -EK Détection de photons Effet photoélectrique : g + A --> A+ + e- Ee = Eg -EK EK=3.2kEV EL=0.3KeV EM=30eV Luminescence : Un électron de la couche L remplit le trou, émission d’un gamma, disparu !!! 15% de cas dans l’Ar. Escape peak Électron Auger : Réarrangement électronique, émission d’un électron d’énergie EK 85% dans l’Ar Y.Karyotakis

Dérive et diffusion des charges dans les gaz Les ions et les électrons produits lors d’ionisation perdent leur énergie par collisions successives. L’ionisation diffuse et après un temps t et une distance x dans un élément dx on trouve : Le libre parcours moyen de diffusion est : Avec s la section efficace de collision L = 2.810-5 cm pour l’he et 1.10-5 cm pour l’Ar Les électrons sont plus rapides que les ions et le = 4 l ions Les électrons sont attachés par des molécules électronégatives ( O2 ) ! Il faut des gaz nobles. On ajoute un champ électrique ( qe ) Diffusion ordonnée le long du champ avec une vitesse m mobilité dépendante du E Y.Karyotakis

La vitesse de dérive dépend de : E, e, P, gaz ...... Dérive et diffusion La vitesse de dérive ou t est le temps moyen entre deux collisions. t dépend de la section efficace de collision et donc de e énergie de l’électron. s passe entre des min et max à cause d’effets d'interférence quand la longueur d’onde de l’électron ~ les dimensions des molécules ( effet ramsauer) La vitesse de dérive dépend de : E, e, P, gaz ...... Des modèles compliqués existent mais rien ne vaut une mesure !!!! W = 5cm / ms Y.Karyotakis

W est très sensible au gaz !!!! attention aux impuretés Dérive et diffusion W est très sensible au gaz !!!! attention aux impuretés La vitesse de dérive des ions est proportionnelle au champ même à champs forts v=1cm / ms à 1kv/cm On ajoute un champ magnétique Orbite hélicoïdale avec la fréquence cyclotron et Equation de mouvement A : friction Si B perpendiculaire à E les électrons dérivent le long d’une ligne qui fait un angle a ( angle de Lorentz ) avec E . La vitesse de dérive est Si E//B la vitesse de dérive ne change pas Y.Karyotakis

Multiplication et signal Anode cathode ri ra r0 R +U0 Ampli C Compteur d’ionisation : mesure de lénergie déposée par un e-ou g Compteur cylindrique ! Pb d'électrostatique , résoudre l'équation de Laplace : La vitesse de dérive n’est pas constante Amplitude du signal : Le signal est dû aux électrons On mesure au bord de R Y.Karyotakis

Multiplication et signal Compteur proportionnel Si le champ E augmente, de plus en plus d’électrons ont une énergie suffisante pour faire des collisions ionisantes: a premier coefficient de Townsend = nombre moyen de collisions ionisantes par unité de longueur parcourue par un électron Avalanche Processus parasite, émission de photons a dépend de la position x dans le gaz, du champ etc..... Amplification : Gain 104 à 106 Mode proportionnel : Facteur d’amplification constant, indépendant de l’ionisation primaire Y.Karyotakis

Il faut surveiller le gain de la chambre en permanence avec une chambre étalon et avec des traces électrons pour le long terme. Y.Karyotakis

Mesure du gain absolu de la chambre Mesure originale et délicate qui doit être fait soigneusement Y.Karyotakis