Magnitude concept et utilisation . Présentation: Histoire . Loi de Pogson . Éclat et luminosité . Module de distance . Application module de distance . Astronomie fiction , voyage interstellaire . D’autres magnitudes …Diagramme HR. Moyens de mesure . Calcul magnitude limite instrumentale.

Histoire: Classement en 6 catégories ( grandeurs ). Origine à l’antiquité , 2eme siècle avant JC ( Hipparque ). Classement en 6 catégories ( grandeurs ). Popularisé par Ptolémée 2eme siècle( Almageste ). hipparque almageste Ciel isola 2000

Histoire: Galilée invente des grandeurs supplémentaires ( 1610 ). Bricolage jusqu’au milieu du XIX Siècle. Situation paradoxale.

Histoire: En 1856 Norman Pogson propose un système ‘ rigoureux’ et invente la magnitude , latin magnitudo ( grandeur ). Écart négatif de 5 magnitudes = éclat multiplié par 100. il en résultera le loi de Pogson.

Histoire loi de Pogson m-m° = a log E/E° -5 = a log 100 -5/2 = a Loi de Pogson : m - m° = -2.5 log E/E°

Histoire loi de Pogson m-m° = a log E/E° -5 = a log 100 -5/2 = a Loi de Pogson : m - m° = -2.5 log E/E° Ou encore : m°- m = 2.5 log E/E° Ou encore : m = -2.5 log E + k

Histoire loi de Pogson Il convenait ensuite de ‘fixer’ l’échelle par le choix d’une étoile non variable ayant un éclat de référence. Utilisation de la polaire mag ~ 2 , mais tout de même variable. Véga mag ~ 0 Utilisation de plusieurs étoiles de référence. Ensuite les astronomes peuvent mesurer toutes les autres étoiles.

Histoire aujourd'hui La loi de Pogson a permis une mesure scientifique des magnitudes et a fixé une échelle. Le télescope spatial Hubble détecte jusqu’à la mag 30 , par rapport à une étoile de mag 5 il y a 25 mag d’écart. 1005 = 10 x 109 Hubble détecte 10 Milliard de fois moins de lumière qu’une étoile de mag 5 .

Éclat et luminosité: La luminosité est propre à l’étoile c’est une puissance ( w ) Elle reste fixe quelle que soit le lieu d’observation.

Éclat et luminosité: La luminosité est propre à l’étoile c’est une puissance ( w ) Elle reste fixe quelle que soit le lieu d’observation. L’éclat est propre à la fois à l’étoile , à la distance de l’observateur et au milieu traversé ( w / m2 ) La lumière qui nous parvient est atténuée par l’absorption interstellaire et l’absorption atmosphérique.(parfois notée extinction)

Éclat et luminosité: La luminosité est propre à l’étoile c’est une puissance ( w ) Elle reste fixe quelle que soit le lieu d’observation. L’éclat est propre à la fois à l’étoile , à la distance de l’observateur et au milieu traversé ( w / m2 ) Sphère surface = 4πr2 E = L / 4πr2 L = E x 4πr2 L’éclat diminue avec le carré de la distance.

Éclat et luminosité: Puissance du soleil : E = 1350 w/m2 = 1350 . 10-6 Mw / m2 ( constante solaire) D = 150 M km = 1,5 . 1011 m L = 1350.10-6 x 4 x π x (1,5 . 1011) 2 L = 3.81.1020 Mw L = 381 milliard de milliard de Mw

Éclat et luminosité: Éclat x surface ensoleillée Puissance totale reçu sur la terre : Éclat x surface ensoleillée Diamètre de la terre = 12700 Km Surface ensoleillée = π r2 = π (6350 .103)2 Puissance totale reçue sur terre : P = 1350 . 10-6 x π x (6350 .103)2 P = 1710 . 108 Mw 171 Milliard de Mw 107 million d’EPR

Magnitude Absolue: 10 pc = 32.6 al Nécessité de pouvoir comparer le luminosités des étoiles La Magnitude Absolue notée M est définie comme la magnitude d’une étoile située arbitrairement à 10 pc. 10 pc = 32.6 al

Magnitude Absolue: Cas de Deneb d = 440 pc m = 1.25 M = -6.95 m > M Cas du Soleil d = 1UA m = -26.7 M = 4.5 m < M Cas de Véga d = 7.76 pc m = 0 M = 0.58 m < M Cas de Deneb d = 440 pc m = 1.25 M = -6.95 m > M En mesurant la magnitude visuelle , si on connaît la distance , on peut déterminer la magnitude Absolue.

Module de distance: Le but est d’avoir une relation entre m et M qui ne dépende de que d On calcule m - M ( m est lié à L et d ; M est lié uniquement à L )

Module de distance: Le but est d’avoir une relation entre m et M qui ne dépende de que d On calcule m - M ( m est lié à L et d ; M est lié uniquement à L ) loi de Pogson : m – M = -2.5 log ( E/E°) E = éclat à la distance d = L/4 πd2 E° = éclat à 10 pc = L/4 π 102 E/E° = 100/d2

Module de distance: Le but est d’avoir une relation entre m et M qui ne dépende de que d On calcule m - M ( m est lié à L et d ; M est lié uniquement à L ) m – M = -2.5 log ( E/E°) E = éclat à la distance d = L/4 πd2 E° = éclat à 10 pc = L/4 π 102 E/E° = 100/d2 m – M = -2.5 log (100/d2) log a/b = log a – log b m – M = -2.5 log 100 +2.5 log d2 m – M = -5 +2.5 log d2 log a2 = 2 log a m – M = 5 log d -5 d exprimé en pc Δ m = m – M est également noté μ

Module de distance: Δ m = μ = m – M = 5 log d -5 d exprimé en pc Le module de distance est une unité de mesure de distance Si on connaît la distance d’un objet on connaît son module de distance (sans avoir besoin d’autres paramètres.) Dans la plupart des cas on connaît d on mesure m et on calcule M = - μ-m Il existe des cas dans lesquels M est connu grâce aux qualités physiques de l’étoile dans ces cas on peut alors calculer d = 10(( μ /5)+1) le plus célèbre étant les céphéides.

Module de distance: Δ m = μ = m – M = 5 log d -5 d exprimé en pc Le module de distance est une unité de mesure de distance Si on connaît la distance d’un objet on connaît son module de distance (sans avoir besoin d’autres parametres.) Pour Andromède : μ = m – M = 5 log d -5 μ = 5 log 760 000 -5 μ = 24.4

Module de distance: Pour Andromède : μ = m – M = 5 log d -5 μ = 24.4

Application du Module de distance: On connaît d : Les modules de distance des galaxies proches sont connus et peuvent êtres considérés constant pour toute la galaxie. nuage de Magelan μ = 18.5 galaxie d’Andromède μ = 24.4 M = m- μ m = μ +M Une supernova de m = 1 aura : une M de : 1 – 18.5 = -17.5 dans Magelan Une supernova de m = 5 aura : une M de : 5 – 24.4 = -19.4 dans Andromède

Application du Module de distance: On connaît M : Pour le soleil M = 4.5 d = 10(( μ /5)+1) À quelle distance le soleil a une m = -12.7 (pleine lune) d = 10 -2.44 d = 0.003630 pc 0.01183 al 748 UA Pluton = 49 UA à l’aphélie.

Proxima centauri est une supernova ! On connaît d : d = 4.22 al soit 1.295 pc Une SN peut avoir une M de -19 Que voit-on depuis la terre : *Plus brillant que venus. *Plus brillant que la pleine lune. *brillant comme le soleil.

Proxima centauri est une supernova ! On connaît d : d = 4.22 al soit 1.295 pc Une SN peut avoir une M de -19 m – M = 5 log d -5 >>>> m = 5 log d -5 +M m = 5 log (1.295) -5 -19 m = -23.43 Le soleil : m = -26. C’est la fin !!!!!!!

Pour Antarès une idée ?? On connaît d : d ~ 600 al soit 190 pc Une SN peut avoir une M de -19

Pour Antarès une idée ?? On connaît d : d ~ 600 al soit 190 pc Une SN peut avoir une M de -19 m – M = 5 log d -5 >>>> m = 5 log d -5 +M m = 5 log (190) -5 -19 m = -12.6 C’est identique à la mag de la pleine lune (-12.7)

Nous allons sur Proxima centauri comment voit-on le soleil ? Intuitivement d < 10pc donc m <M (4.5)

Nous allons sur Proxima centauri comment voit-on le soleil ? Intuitivement d < 10pc donc m <M (4.5) m – M = 5 log d -5 >>>> m = 5 log d -5 +M m = 5 log (1.295) -5 +4.5 m = 0.06 Identique à Véga.

Le cas Albiréo D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc m – M = 5 log d -5 >> M = -5 log d +5 - m M = -5 log (120) +5 -3.1 M = -8.5 Pour albiréo A M = -6.5 albiréo B

Le cas Albiréo D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc m – M = 5 log d -5 >> M = -5 log d +5 - m M = -5 log (120) +5 -3.1 M = -8.5 Pour albiréo A M = -6.5 albiréo B À quelle distance de albiréo A faut il être pour que celle-ci brille comme le soleil ? ( m = -26.7 ) d = 10(( μ /5)+1) μ = m – M = -26.7 – (-8.5 ) = -18.2 d = 10 -2.64 d = 0.002291 pc 472 ua

Le cas Albiréo D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc Quelle sera alors la magnitude m de albiréo B vue de l’astre ? Albireo B M = -6.5 Albireo A M = -8.5 m = -26.7 astre d = 0.002291 d = 0.01711

Le cas Albiréo D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc Quelle sera alors la magnitude m de albiréo B vue de l’astre ? m – M = 5 log d -5 >> m = 5 log d -5 + M m = -8.8 -5 + (-6.5) m = -20.3 pour albiréo B 600 fois la pleine lune ! Albireo B M = -6.5 Albireo A M = -8.5 m = -26.7 astre d = 0.002291 d = 0.01711

Le cas Albiréo D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc Quelle est la magnitude m de albiréo non résolue depuis la terre ? m =3.1 m 5.1 m = ????

Le cas Albiréo D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc Quelle est la magnitude m de albiréo non résolue depuis la terre ? Il y a 2 magnitudes d’écart entre Albiréo A et B. Et = Ea + Ea/2.5122 Et = Ea + Ea/6.31 Après application de la loi de Pogson : m = 2.94 m =3.1 m 5.1 m = ????

D’autres Magnitudes . Système U B V Magnitude apparente visuelle. Rayonnement différent pour chaque étoiles dans une longueur d’onde particulière. Nécessité d’établir une méthode de mesure scientifique Système UBV Mesure par des photomètres à travers des filtres standard . (B – V) ou ( U – B ) caractérisent l’indice de couleur de l’astre.

D’autres Magnitudes . Système U B V dans le diagramme HR.

D’autres Magnitudes . Magnitude objet non ponctuel. Andromède mag = 3.38 même ordre de grandeur qu’Albiréo Une galaxie faible peut avoir la même magnitude qu’une étoile visible car la notion de brillance surfacique intervient. Une galaxie étendue de même « luminosité au radian carré » qu’une petite galaxie aura une magnitude plus petite.

D’autres Magnitudes . corps système solaire. Pour les astéroïdes et satellites la magnitude Absolue est la magnitude ramenée à une UA . Il existe une correspondance entre la magnitude Absolue et la taille de l’astéroïde . Celle-ci est fonction de l’albédo du corps; Dans le tableau ci-contre , pour un astéroïde brillant (albédo de l'ordre de 0,25), on lira la première valeur , et pour un astéroïde sombre (albédo de l'ordre de 0,05), on lira la deuxième valeur.

Moyens de mesure Amateurs: Visuellement à l’œil nu ou au télescope , plusieurs méthodes (Argelender….) précision 0.2 mag. Camera CCD et APN + comparaison avec logiciel 2 ou 3 étoiles , défocalisation Christian buil annonce obtenir une précision de 0,03 magnitude sur l’exo planète HD189733.

Moyens de mesure Professionnels: Photomètre terrestre ou spatial. Le photomètre de Kepler est un assemblage de 42 capteurs CCD de très grande précision qui peuvent déceler des fluctuations de l’orde de 0,002 % de la luminosité.

Calcul de la limite visuelle instrumentale. Diamètre miroir 200 mm Quelle est la limite de magnitude visuelle d’un 200 mm de diamètre ?

Calcul de la limite visuelle instrumentale. Diamètre pupille 6mm Diamètre miroir 200 mm Hypothèse : limite de visibilité de l’œil : mag 6 Diamètre de la pupille dilatée 6 mm La lumière captée par un 200 mm par rapport à l’œil dépend du carré de la surface réceptrice donc le rapport vaut : 2002 /62 = 1111

Calcul de la limite visuelle instrumentale. Diamètre pupille 6mm Diamètre miroir 200 mm Hypothèse : limite de visibilité de l’œil : mag 6 Diamètre de la pupille dilatée 6 mm La lumière captée par un 200 mm par rapport à l’œil dépend du carré de la surface réceptrice donc le rapport vaut : 2002 /62 = 1111 Loi de Pogson m = -2.5 log E/E° m = - 2.5 log(1111) m = -7.6 Limite de l’instrument de 200 mm = 6 + 7.6 = 13.6

FIN. Fin. La voie lactée par serge BRUNIER.