Résoudre des problèmes de pourcentages
Ton objectif De résoudre trois types de problèmes de pourcentage. 1) À partir d’une partie d’un tout et d’un pourcentage, trouver le tout. Par exemple: si la taille d’une fille de 13 ans représente 75% de sa taille d’adulte, combien mesura Taylor, si elle mesure 155 cm maintenant? 2) À partir d’un tout et d’un pourcentage, trouver l’effet de ce pourcentage du tout (augmentation ou réduction). La masse de Andrew (50 kg) a diminué de 17%. Quelle est sa nouvelle masse? 3) À partir d’un tout originale et un tout changé, calculer l’augmentation ou la réduction Le prix des Twisters de Poulet a diminué de 2,50 $ à 1,95 $. Quel est le pourcentage de diminution du prix?
Vocabulaire important Un pourcentage d’augmentation Un pourcentage de réduction
Activité d’exploration Travaille avec un ou une camarade: Nisrine et Sara ont mené un sondage auprès des élèves de Pitt River. D’après les résultats, Nisrine a calculé que 60% des élèves vont à l’école à pied. Sara sait que 240 élèves vont à l’école à pied. Comment peut-elle trouver le nombre d’élèves dans l’école? Nisrine constate aussi que il y a 50% plus de personnes qui vont à l’école à pied qu’en voiture. Environ combien d’élèves vont à l’école à pied? En voiture?
Mise en commun Compare tes résultats avec une autre équipe. Discute des stratégies que tu as utilisées pour résoudre le problème
Exemple #1 Si la taille d’une fille de 13 ans représente 75% de sa taille d’adulte, combien mesura Taylor, si elle mesure 155 cm maintenant? On sait que 75% de la taille adulte de Taylor équivaut à 155cm. Donc, 1% de sa taille égale 155cm ÷ 75 = 2,06 cm Et, 100%de sa taille = 155cm ÷ 75 x 100% = 206,6 cm Quand tu connais un pourcentage d’un tout, tu effectues une division pour calculer 1%, puis une multiplication par 100 pour calculer 100%.
Fais ces deux exemples 70% d’un nombre = 63 1% du nombre égale 63 ÷ 70 = 0,9 100% du nombre égale 0,9 x 100% = 90 Le nombre est 90 175% d’un nombre = 105 1% du nombre égale 105 ÷ 175 = 0,6 100% du nombre égale 0,6 x 100% = 60 Le nombre est 60
Exemple #2a Une longueur de 30 cm a augmenté de 40% Quelle est la nouvelle longueur? Option #1 La longueur a augmenté de 40% de 30 cm. Donc, écris 40% en forme décimal 40%= 0,40 Trouve 40% de 30 (30cm x 0,4 = 12cm) Additionne cette augmentation à la longueur originale. (30 cm + 12 cm = 42 cm) La nouvelle longueur est 42 cm. Option #2 La nouvelle longueur sera 140% de la longueur originale. Change 140% en forme décimale (140% = 1,4) Trouve 140% de 30 (30 cm x 1,4 = 42 cm) La nouvelle longueur est 42 cm
Exemple 2b La masse de Nicholas (50 kg) a diminué de 17%. Quelle est sa nouvelle masse? Option 1 La masse a diminué de 17% Change 17% en forme décimale (17% = 17/100 = 0,17) Trouve 17% de 50 kg (50 kg x 0,17 = 8,5 kg) Soustrait cette masse du tout (50 kg – 8,5 kg = 41,5 kg) La nouvelle masse de Nicholas est de 41,5 kg Option 2 La masse a diminué de 17%, donc la novelle masse sera 83% de la masse originale. (100%- 17% = 83%) Trouve 83% de 50 kg. Change 83% en forme décimale (83% = 83/100 = 0,83). Multiplie le tout par le décimal (50 kg x 0,83 = 41,5 kg). La nouvelle masse de Nicholas est de 41,5 kg.
Exemple #3 Le prix d’un contenant de lait est passé de 95 ¢ à 1,25 $. Quel est le pourcentage d’augmentation du prix? Le prix a augmenté de 30 ¢ (125¢ – 95 ¢ = 30¢) Pour déterminer le pourcentage d’augmentation, écris l’augmentation sous la forme de la fraction du prix original (30/95 = 0,32) – Utilise une calculatrice 0,32 = 32/100 ou 32%
Exemple #3b Le prix d’un « Twister de Poulet » a diminué de 2,50 $ à 1,95 $. Quel est le pourcentage de diminution du prix? La diminution est de 55 ¢ (250 ¢ - 195 ¢ = 55 ¢) Fais une fraction du prix original (55 ¢/250 ¢ = 0,22) Change le nombre décimal en pourcentage (0,22 x 100% = 22%) Le prix a diminué de 22%
Devoir: Créer 3 questions (un de chaque type) avec la publicité que tu as apportée Cahier 5.3