La théorie de l’inflation Jérôme Martin CNRS/Institut d’Astrophysique de Paris Version Non modifiable SAF, 27 mars 2015

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Plan de l’exposé Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue ? Comment réaliser une phase d’inflation? Quelle est l’origine des grandes structures et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond? Réponse donnée par la théorie de l’inflation. L’inflation et les données récentes du satellite Planck

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Plan de l’exposé Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue ? Comment réaliser une phase d’inflation? Quelle est l’origine des grandes structures et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond? Réponse donnée par la théorie de l’inflation. L’inflation et les données récentes du satellite Planck

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? L’inflation est une phase d’expansion exponentielle et accélérée ayant lieu dans l’univers primordial, a de très hautes énergies. L’inflation ne remplace pas le modèle standard de la cosmologie, elle le complète. Inflation

Facteur d’échelle a(t)u L’inflation est une phase d’expansion quasi-exponentielle Facteur d’échelle a(t)u L’expansion de l’espace-temps est ~ exponentielle pendant l’inflation A priori, grande incertitude sur l’échelle d’énergie:

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Plan de l’exposé Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue ? Comment réaliser une phase d’inflation? Quelle est l’origine des grandes structures et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond? Réponse donnée par la théorie de l’inflation. L’inflation et les données récentes du satellite Planck

- Problème de la platitude Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue? Le modèle standard, malgré des succès impressionnants, a des aspects qu’il est difficile de comprendre et/ou qui semblent très peu naturels : - Problème de la platitude - Problème de l’horizon - Origine des galaxies et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond - etc … Toutes ces questions sont liées aux conditions initiales dont il est nécessaire de faire le postulat pour que fonctionne le modèle standard. Ce dernier n’est pas en contradiction avec les observations (au contraire!) mais les conditions initiales (nous) paraissent “artificielles”

Pourquoi l’univers est-il spatialement plat? Problème de la platitude Pourquoi l’univers est-il spatialement plat? Planck: est un point instable, i.e. une valeur proche de zero aujourd’hui implique une valeur extrêmement proche de zero dans l’univers primordial

Pourquoi l’univers est-il spatialement plat? Problème de la platitude Pourquoi l’univers est-il spatialement plat? notre univers devient suffisamment plat si

Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope? Le problème de l’horizon Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope?

Le problème de l’horizon Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope? Bob Alice

Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope? Le problème de l’horizon Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope?

Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope? Le problème de l’horizon Pourquoi le rayonnement cosmologique de fond est-il si isotrope? Condition identique!

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Plan de l’exposé Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue ? Comment réaliser une phase d’inflation? Quelle est l’origine des grandes structures et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond? Réponse donnée par la théorie de l’inflation. L’inflation et les données récentes du satellite Planck

La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. Comment produire une phase d’inflation? La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. par les équations d’Einstein Matière Géometrie Conclusion: il faut un fluide avec une pression négative! Terme relativiste: “toutes les formes d’energie gravitent”

La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. Comment produire une phase d’inflation? La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. par les équations d’Einstein Matière Géometrie - Aux grandes énergies, on doit décrire la matière à l’aide de la théorie des champs

La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. Comment produire une phase d’inflation? La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. par les équations d’Einstein Matière Géometrie - Aux grandes énergies, on doit décrire la matière à l’aide de la théorie des champs

La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. Comment produire une phase d’inflation? La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. par les équations d’Einstein Matière Géometrie - Aux grandes énergies, on doit décrire la matière à l’aide de la théorie des champs - Univers homogène et isotrope: particule de spin zero, ie champ scalaire “l’inflaton”

La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. Comment produire une phase d’inflation? La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. par les équations d’Einstein Matière Géometrie - Aux grandes énergies, on doit décrire la matière à l’aide de la théorie des champs - Univers homogène et isotrope: particule de spin zero, ie champ scalaire “l’inflaton” Le potentiel doit être plat

La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. Comment produire une phase d’inflation? La dynamique de l’univers est contrôlée par la gravitation, i.e. par les équations d’Einstein Matière Géometrie - Aux grandes énergies, on doit décrire la matière à l’aide de la théorie des champs - Univers homogène et isotrope: particule de spin zero, ie champ scalaire “l’inflaton” - Lien avec la physique des particules à des énergies inaccessibles au LHC!! - Nature physique de l’inflaton … Higgs ou autre champ? - Quelle est la forme du potentiel de l’inflaton?

On doit arrêter la phase d’inflation car sinon le modèle Comment arreter une phase d’inflation? On doit arrêter la phase d’inflation car sinon le modèle du Big Bang chaud (et ses succès) ne pourrait prendre place

1- Quand le potentiel n’est plus assez plat, l’inflation s’arrête Comment arreter une phase d’inflation? 1- Quand le potentiel n’est plus assez plat, l’inflation s’arrête 2- Le champ se met alors a osciller et a se désintegrer 3- Les produits de désintegration thermalise et on commence le modèle du Big Bang chaud 4- C’est la phase de réchauffement caracterisée par la température de réchauffement

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Plan de l’exposé Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue ? Comment réaliser une phase d’inflation? Quelle est l’origine des grandes structures et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond? Réponse donnée par la théorie de l’inflation. L’inflation et les données récentes du satellite Planck

Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? 1- Il existe un rayonnement cosmologique de fond remarquablement isotrope et correspondant à une température de 2.7K

2- Ce rayonnement a été émis il y a très longtemps et peut donc jouer Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? 1- Il existe un rayonnement cosmologique de fond remarquablement isotrope et correspondant a une temperature de 2.7K 2- Ce rayonnement a été émis il y a très longtemps et peut donc jouer le role d’une sonde pour mesurer les conditions physiques qui reignaient dans l’Univers primordial

2- Ce rayonnement a ete emis il y a tres longtemps et peut donc jouer Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? 1- Il existe un rayonnement cosmologique de fond remarquablement isotrope et correspondant a une temperature de 2.7K 2- Ce rayonnement a ete emis il y a tres longtemps et peut donc jouer le role d’une sonde pour mesurer les conditions physiques qui reignaient dans l’Univers primordial 3- En fait, il y a de légères differences de temperature selon la direction, a hauteur de

2- Ce rayonnement a ete emis il y a tres longtemps et peut donc jouer Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? 1- Il existe un rayonnement cosmologique de fond remarquablement isotrope et correspondant a une temperature de 2.7K 2- Ce rayonnement a ete emis il y a tres longtemps et peut donc jouer le role d’une sonde pour mesurer les conditions physiques qui reignaient dans l’Univers primordial 3- En fait, il y a de legeres differences de temperature selon la direction, a hauteur de 4- Ces anisotropies du rayonnement de fond sont les germes des grandes Structures que nous observons aujourd’hui. Dans le modèle du Big Bang, leur origine est mystérieuse

Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? Le mécanisme responsable de l’amplification des perturbations est l’instabilité gravitationnelle … Effondrement gravitationnel

2- Ce rayonnement a été émis il y a tres longtemps et peut donc jouer Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? 1- Il existe un rayonnement cosmologique de fond remarquablement isotrope et correspondant à une température de 2.7K 2- Ce rayonnement a été émis il y a tres longtemps et peut donc jouer le role d’une sonde pour mesurer les conditions physiques qui reignaient dans l’Univers primordial 3- En fait, il y a de légères différences de température selon la direction, a hauteur de 4- Ces anisotropies du rayonnement de fond sont les germes des grandes structures que nous observons aujourd’hui. Dans le modéle du Big Bang, leur origine est mystérieuse 5- On pense qu’elles ont été produites pendant l’inflation. Les étudier nous permet donc de “mesurer” l’inflation

Rayonnement Cosmologique de fond : trois generations d’experiences COBE (1992) WMAP (2003) Planck (2013)

90’s 00’s 10’s De COBE a Planck … Rayonnement Cosmologique de fond dans l’espace de Fourier 90’s De COBE a Planck … 00’s 10’s

= fluctuations pendant l’inflation + Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? = fluctuations pendant l’inflation + fluctuations du modèle du Big Bang chaud connu

= fluctuations pendant l’inflation + Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? = fluctuations pendant l’inflation + fluctuations du modèle du Big Bang chaud connu Les propriétes des fluctuations peuvent être décrites en terme de spectre de puissance (fonction de corrélation à deux points)

= fluctuations pendant l’inflation + Quelle est l’origine des fluctuations cosmologiques? = fluctuations pendant l’inflation + fluctuations du modèle du Big Bang chaud connu Les propriétes des fluctuations peuvent être décrites en terme de spectre de puissance (fonction de correlation a deux points) Puissance: Pente Nombre d’onde:

Deux types de fluctuations: Mécanique classique: Nous sommes tous des fluctuations quantiques … Selon la théorie de l’inflation, les anisotropies du rayonnement de fond et les galaxies ne sont que des fluctuations quantiques amplifiées à des échelles astrophysiques. Deux types de fluctuations: Mécanique classique: Mécanique quantique: Fluctuations du champ scalaire inflaton : perturbations scalaires Fluctuations du champ gravitationnel: perturbations tensorielles (i.e. ondes gravitationnelles)

Spectres de puissances des fluctuations quantiques prédits Propriétés des fluctuations issues de l’inflation Spectres de puissances des fluctuations quantiques prédits par la théorie de l’inflation Scalaire Ondes gravitationnelles Puissance Pente: Puissance Pente: Nombre d’onde Nombre d’onde Amplitude des scalaires vs ondes gravitationnelles

Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Plan de l’exposé Qu’est-ce que la théorie de l’inflation? Pour quelles raisons la théorie de l’inflation a-t-elle été conçue ? Comment réaliser une phase d’inflation? Quelle est l’origine des grandes structures et des anisotropies du rayonnement cosmologique de fond? Réponse donnée par la théorie de l’inflation. L’inflation et les données récentes du satellite Planck

Résultats de Planck Scalaire 1- Amplitude Puissance Pente: Propriétés des fluctuations issues de l’inflation Résultats de Planck Scalaire 1- Amplitude Puissance Pente: Nombre d’onde

Resultats de Planck Scalaire 1- Amplitude Puissance Pente: Propriétés des fluctuations issues de l’inflation Resultats de Planck Scalaire 1- Amplitude Puissance Pente: Nombre d’onde 2- Pente du spectre

Ondes gravitationnelles 1- Pas de detection (BICEP2 n’etait Propriétés des fluctuations issues de l’inflation Résultats de Planck Ondes gravitationnelles 1- Pas de detection (BICEP2 n’etait pas correct) 2- Borne superieure sur r Puissance Pente: Nombre d’onde Amplitude des scalaires vs ondes gravitationnelles

Mesure dans l’espace (r,ns)

Mesure dans l’espace (r,ns)

Mesure dans l’espace (r,ns)

Mesure dans l’espace (r,ns)

Inflation dans l’espace performance/complexite On peut aussi étudier les conséquences pour tous les modèles d’inflation proposés depuis 1981 (~ 200) “Bon ” modeles Performance d’un modèle “Mauvais” modeles Nombre de paramètres Non contraints par Planck -1 +1 +2

Inflation dans l’espace performance/complexite On peut aussi étudier les conséquences pour tous les modèles d’inflation proposés depuis 1981 (~ 200) “Bon ” modeles Ceci est un modèle “parfait” … Performance d’un modèle “Mauvais” modeles Nombre de paramètres contraints par Planck -1 +1 +2

Inflation dans l’espace performance/complexite

HI MHI Planck a identifie la forme du potentiel de l’inflation And the winners are … MHI HI Planck a identifie la forme du potentiel de l’inflation Plateau inflation RGI ESI KMIII SFI

Une quinzaine de modeles ont survecu a Planck Statistics 26 % Favorises 21 % Faiblement exclus 18 % Moderement exclus 34 % Exclus Summary Une quinzaine de modeles ont survecu a Planck

Constraintes sur le rechauffement obtenues par Planck Contraintes sur le réchauffement Le long de cette ligne: pas de contrainte Performance d’un modèle

Les non-Gaussianities & Planck 1- Les observations décrites précédemment font appels à la fonction de corrélation à deux points, ie la variance. 2- On peut aussi étudier les fonctions de corrélation d’ordre superieur. 3- Pour l’instant, la distribution de probabilité est compatible avec une Gaussienne 4- Cela suggère que les modèles d’inflation les plus simples sont favorisés.

standard de la cosmologie Résumé Conclusions La théorie de l’inflation permet de résoudre certaines difficultés du modèle standard de la cosmologie Elle permet en outre d’expliquer l’origine des grandes structures observées dans notre univers D’un point de vue théorique, elle est remarquable car elle utilise à la fois la relativité générale et la mécanique quantique D’un point de vue observationnel, elle est en très bon accord avec les données. De nos jours, la logique est meme renversée: les données sont utilisées pour contraindre l’inflation Questions importantes: échelle d’énergie de l’inflation, nature du champ d’inflation, forme du potentiel etc … La suite … probablement détecter les ondes gravitationnelles primordiales