Continuité de l’énergie Utilisation des intégrales, Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Principes de base Causalité Quelle est la cause? Quel est l’effet ? Continuité de l’énergie On ne peut pas forcer les grandeurs d’état Utilisation des intégrales, pas des dérivées

L’énergie Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier L’énergie Produit de 2 Grandeurs d’état Par le temps Grandeur de type « effort » liée à l’énergie potentielle : tension, fmm, force, couple, Grandeur de type « flux » liée à l’énergie cinétique : courant, flux, vitesse, etc

Les systèmes élémentaires Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les systèmes élémentaires Echangent de L’énergie En imposant une grandeur de type « effort » ou « flux » En subissant une grandeur de type opposé

Modélisation des échanges Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Modélisation des échanges Graphe Doublement orienté Dans un sens, La grandeur imposée Dans l’autre sens, La grandeur subie

Graphe doublement orienté Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Graphe doublement orienté Le « puzzle » Impose une tension Subit un courant Impose un courant Subit une tension

Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les interactions naturelles contre nature

Une association simple: le transformateur Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Une association simple: le transformateur La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: la tension est imposée par le primaire: V2 = m.V1 le courant est imposé par le secondaire : I1 = m.I2

Les réactances: l’inductance Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les réactances: l’inductance La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: la tension est imposée à la bobine par les sources extérieures le courant est imposé aux sources par l’inductance

Les réactances: le condensateur Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les réactances: le condensateur La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: le courant est imposé au condensateur par le circuit extérieur le condensateur impose sa tension au circuit extérieur

Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les connecteurs Le connecteur Equi-Tension (CET): il assure la connexion de plusieurs branches à un même potentiel il réalise la loi des nœuds (SI = 0) il indique la causalité: plusieurs causes un seul effet cause: I1 Ucom Itot cause: I2

Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les connecteurs Le connecteur Equi-Courant (CEC): il assure la connexion en série de plusieurs branches (même courant) il réalise la loi des mailles (SU = 0) il indique la causalité: plusieurs causes un seul effet cause: U1 Utot Icom cause: U2

Application multi-domaines: le Haut-parleur Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Application multi-domaines: le Haut-parleur Couplage électro-mécanique: K = B.L Équation électrique (maille) Équation mécanique (loi de la dynamique)

Application multi-domaines: le Haut-parleur Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Application multi-domaines: le Haut-parleur Équation électrique (maille) Équation mécanique