1 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Cours Architecture des Systèmes Informatiques Jean-Jacques Girardot Deuxième séance

2 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Notation hexadécimale : 0x  Représentation courte pour des suites de bits  16 “digits” ABCDEF  Correspondance : hexa binaire dec. hexa binaire dec A B C D E F

3 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax En langage C main() { unsigned char a, b; a = 0x33; b = 0x09; printf(“a=0x%02x=%3d\n”, a, a); printf(“b=0x%02x=%3d\n”, b, b); } a=0x33= 51 b=0x09= 9

4 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Programmation des ordinateurs  Cartes perforées : Machine de Babbage Première programmeuse : Ada Lovelace  Commutateurs : l’ENIAC  Machine de von Neumann Programme partageant la mémoire avec les données  Langages de programmation Langage machine, ou assembleur Langages de haut niveau [Fortran, 1957]  Systèmes d’exploitation

5 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Architecture de Von Neumann : Que contient la mémoire ?  Morceaux de programmes Instructions  Données Entiers, flottants, caractères, mots, etc. Cours 3 Cours 2 BUS UC MEM

6 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Cycle de Von Neumann  Chargement de la “prochaine” instruction désignée par le “registre instruction”  MAJ compteur instructions  Décodage instruction  Localisation, chargement éventuel des données depuis la mémoire  Exécution de l’instruction  Rangement éventuel des résultats  Retour à l’étape 1

7 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Un exemple  EIP (instruction pointer) désigne l’adresse 0x1020  La CPU charge le mot situé à cette adresse : 0x544F  La CPU m.à.j. EIP : 0x1022  La CPU décode l’instruction ADD AX,2 Ajouter 2 au contenu du registre AX  La CPU exécute cette instruction  Après exécution, AX vaut 0x116 0x544F 0x1020 EIP 0x114 AX ALU Mémoire CPU

8 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Mémoire : tableau de cellules adresse 0 adresse 1020 adresse 1021 adresse 1022 adresse N-1 une cellule la cellule suivante Aujourd’hui : une cellule = un octet Une mémoire de N cellules

9 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Le contenu d’une cellule 0xB2 Ce n’est pas un nombre Ce n’est pas un caractère L’interprétation du contenu d’une cellule est laissée à la discrétion du programme qui l’utilise...

10 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Comment assembler deux cellules de 8 bits pour former un mot de 16 bits ? x54 0x4F 0xBA 0x x544F 0xBA x4F54 0x01BA “Grand Indien -Big Endian” Motorola, MIPS... “Petit Indien - Little Endian” Intel la numérotation est toujours en octets

11 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Comment représenter un bit ? Quelles opérations leur appliquer ?  Technologie des ordinateurs Relais électromagnétiques Tubes à vide Transistors Circuits intégrés LSI, VLSI...  Réalisation physique des opérations

12 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Logique : NOT, NON  Symbole :  ou A  Négation logique  Notation C : ~A A  A

13 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax En langage C main() { unsigned char a, b; a = 0x33; b = ~a; printf(“a=0x%02x, b=0x%02x\n”, a, b); } a=0x33, b=0xCC

14 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Logique : OR, OU  Symbole :  ou +  Disjonction logique Z  A  B  Vrai ssi au moins l’un des A ou B est vrai  En C : A|B A B A  B

15 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax En langage C a=0x33, b=0x55, c=0x77 main() { unsigned char a, b, c; a = 0x33; b = 0x55; c = a|b; printf(“a=0x%02x, b=0x%02x, c=0x%02x\n”, a, b, c); }

16 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Logique : AND, ET  Symbole :  ou  Conjonction logique Z  A  B  Vrai ssi les deux valeurs A et B sont vraies.  En C : A&B A B A  B

17 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax En langage C a=0x33, b=0x55, c=0x11 main() { unsigned char a, b, c; a = 0x33; b = 0x55; c = a&b; printf(“a=0x%02x, b=0x%02x, c=0x%02x\n”, a, b, c); }

18 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Logique : NAND, NON-ET  Symbole :   Z  A  B  Vrai ssi l’une des deux valeurs A ou B est fausse  En C : ~(A&B) ou encore (~A)|(~B)   A B A  B 

19 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax En langage C a=0x33, b=0x55, c=0xee main() { unsigned char a, b, c; a = 0x33; b = 0x55; c = ~(a&b); printf(“a=0x%02x, b=0x%02x, c=0x%02x\n”, a, b, c); }

20 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Porte NAND - CMOS

21 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Logique : NOR, NON-OU  Symbole :   Z  A  B  Vrai ssi les deux valeurs A et B sont fausses  En C : ~(A|B) ou encore (~A)&(~B)   A B A  B 

22 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax En langage C a=0x33, b=0x55, c=0x88 main() { unsigned char a, b, c; a = 0x33; b = 0x55; c = ~(a|b); printf(“a=0x%02x, b=0x%02x, c=0x%02x\n”, a, b, c); }

23 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Que fait ce circuit ? A B D E C

24 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Additionner deux bits  Circuit avec : deux entrées, A et B deux sorties  d : digit binaire  r : retenue  Table de vérité d : A ou-exclusif B r : A et B  demi additionneur A B d r A B r d

25 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Une réalisation possible A B d r

26 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Additionneur 2 bits A0 A1 B0 B1 d0 r d1 Un additionneur 2 bits peut se réaliser avec 4 demi-additionneurs

27 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Représenter un bit ? La bascule RS dans sa version simple, deux portes NAND......et dans sa version élaborée...

28 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Représentations…  Une représentation est une fonction (parfois même seulement une relation) dont la source est l’espace des objets à représenter, et le but un ensemble de mots de n bits.  Exemple : Source : N, ensemble des entiers naturels But : {0,1} 8, ensemble des octets Relation : représentation en binaire pur sur 8 bits.

29 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Autre exemple  Source : l’ensemble des caractères nécessaires à l’écriture de l’américain  But : {0,1} 7, ensemble des mots de 7 bits  Relation : représentation ASCII

30 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax L’Addition dans {0,1} n  La retenue ?

31 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Représentation en binaire pur  C’est une représentation canonique  Si l’ensemble d’arrivée est {0,1} n, c’est une bijection de l’intervalle [0, 2 n -1] dans {0,1} n  Exemples :   

32 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Quelques égalités 178 = = = -78 = invalide 41 = = = = = = = -37 = invalide

33 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Représentation en complément à deux  Si l’ensemble d’arrivée est {0,1} n, c’est une bijection de l’intervalle [-2 n-1, 2 n-1 -1] dans {0,1} n  Exemples :     

34 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax  Pour trouver l’opposé (ou complément à deux) d’un mot de n bits, le processeur :  complémente tous les bits,  ajoute 1 L’opposé dans {0,1} n

35 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Quelques égalités 178 = = invalide = -78 = = = = = = = invalide = -37 =

36 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax L’addition de la machine Indicateurs : Carry : retenue d’une addition en binaire pur Overflow : indicateur de dépassement de capacité en complément à deux ex : 0xb2 [178/-78]+ 0x74 [116] = 0x26 [38/294]

37 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Représentation en complément à un  L’ensemble d’arrivée est {0,1} n  L’intervalle de départ [-(2 n-1 -1), 2 n-1 -1]  Exemples :      

38 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax  Pour trouver complément à un d’un mot de n bits, le processeur :  complémente tous les bits  ex :  - 0x01 = 0xfe  - 0x34 = 0xcb  note : 0 admet les deux codifications 0x00 et 0xff L’opposé dans {0,1} n

39 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Autres types de codage  Codage en signe + valeur absolue  -7 = ici le 1 er bit indique le signe.  Codage par excès  on ajoute une constante (par ex. 128 pour un octet) au nombre avant de le représenter en binaire pur  Codage des nombres flottants  représentation par signe + mantisse + exposant  Codage des caractères sur 16 bits  norme internationale ; utilisée dans le langage Java

40 École des Mines de Saint-Etienne. 158, cours Fauriel Saint-Etienne Cedex 2. tél Fax Interprétation des représentations en C  Octet : 8 bits nombre non signé [0, 255] unsigned char nombre signé [-128, 127] signed char caractère du code ASCII char  Mot de 16 bits nombre non signé [0, 65536] unsigned short nombre signé [-32768, 32767] signed short  Mot de 32 bits nombre non signé [0, ] unsigned long nombre signé [ , ] signed long  Mot : int l’un des char, short ou long sizeof(char)≤sizeof(short)≤sizeof(long)