Les homothéties (Dilations) Faire les images de perspectif!
Qu’est-ce que c’est? Un homothétie est un agrandissement ou réduction d’un figure en gardant la proportion, par rapport à un certain point.
Quel est l’information nécessaire? Il faut avoir: La figure de départ La facteur d’homothétie (combien de fois plus grand ou petit?) La point d’homothétie (on change par rapport à quel point?)
Un agrandissement: Triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC. Elle est 2 fois plus grand (facteur d’homothétie = 2) par rapport à point O (l’origine (0,0)). Son règlement de correspondance est de (x,y) (2x, 2y)
Un réduction: Triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC. Elle est 2 fois plus petit (facteur d’homothétie = 1/2) par rapport à point O. Son règlement de correspondance est de (x,y) (½ x, ½ y)
Les propriétés préservées: 1. La mésure des angles 2. parallelism (lignes parallels restent parallels) 3. orientation (l’ordre des points reste le même)
Les propriétés non-préservés: La distance N’est PAS préservé. (longueurs des ségments ne sont pas le même dans la figure et son image, à l’exception d’un facteur d’homothétie de 1.)
Non-exemple: Ici le géométeur a essayé de faire un homothétie du figure ABC avec un facteur d’homothétie de 2 par rapport à point A(0,1). Problème vue: Les angles de l’image se sont changés par rapport aux originels! Pourquoi: A’ devrait être à la même position que A. C’était un distance de 0 unités de la point d’homothétie (C’est la point d’homothétie!) et 0x2 = 0
Maintenant, dessiner avec perspectif!