Introduction à la récursivité Cours 6 Introduction à la récursivité
Une fonction ou procédure est dite récursive si elle contient 1 - Définition On dit d'une définition qu'elle est récursive si elle fait appel à elle même. Exemple: A est un descendant de B si: A est un enfant de B OU B a un enfant C dont A est le descendant Une fonction ou procédure est dite récursive si elle contient un appel à elle-même.
2 - Exemple Calcul de factorielle Définition simple: n! = n (n-1) (n-2) … 3 2 1 2 - Exemple Définition récursive: si n=0 n! = 1 sinon n! = n*(n-1)! Pour écrire une fonction récursive, il faut qu'elle contienne: un cas d'arrêt un appel récursif qui se rapproche du cas d'arrêt
3 – Examen de l'exécution d'un algorithme récursif fact(3) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact fact(2) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact fact(1) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact fact(0) fonction fact(n:entier) retourne entier début si n=0 retourne 1; sinon retourne n*fact(n-1); fsi fin fact