Distances, mouvements, masses et rayons des étoiles Parallaxe et distance (échelle de distances) Parallaxe et distance (échelle de distances) Mouvements stellaires & effet Doppler Mouvements stellaires & effet Doppler Masses & rayons des étoiles (systèmes binaires & lois de Kepler & Newton) Masses & rayons des étoiles (systèmes binaires & lois de Kepler & Newton)

Parallaxe et distance Cerveau et mesure de distance Cerveau et mesure de distance  parallaxe =  d

Distances dans le système solaire Lois de Kepler Lois de Kepler Techniques radar Techniques radar Parallaxe géocentrique Parallaxe géocentrique

Parallaxe géocentrique Distance inconnue p g = la moitié du déplacement angulaire apparent de la planète p/r aux étoiles éloignées

Distances aux étoiles les plus proches Parallaxe héliocentrique Parallaxe héliocentrique Mouvement propre + vitesses radiales Mouvement propre + vitesses radiales

Parallaxe héliocentrique p h = la moitié du déplacement angulaire apparent mesuré sur 2 images de la même région du ciel obtenues à 6 mois d’intervalle 1 UA

Parallaxe héliocentrique Distances < 1” tan p h ~ p h p h = 1”D = UA = 3.26 années-lumière = 1 pc (parsec) Parsec = distance à laquelle une étoile aurait une parallaxe de 1”

Parallaxe héliocentrique D (pc) = 1__ p(” ) Erreur typique = ” Hipparcos = > étoiles distances +/- 5%

Parallaxes & distances des étoiles proches NOM p h ( p h (” ) D (pc) D (A.L.)  Cen Barnard Wolf BD+36:21: L Sirius A+B

Appendice: le logarithme

Bougie standard Loi de l’inverse du carré de la distance: la brillance (intensité lumineuse) est inversement proportionnel au carré de la distance D x 2 I = I 0 / 4 brillance intrinsèque brillance apparente (observée)

Bougie standard d 2 = I 0 /I log d 2 = log I 0 /I 2 log d = log I 0 – log I X -2.5 Définition de magnitude = -2.5 log I

Bougie standard -5 log d = -2.5 log I log I M 0 = magnitude absolue = magnitude d’un objet à une distance de 10 pc -5 log (d/10) = -2.5 log I log I m - M 0 = 5 log (d/10) M0M0M0M0 -m magnitude absoluemagnitude apparente

Bougie standard m - M 0 = 5 log (d/10) m - M 0 = 5 log d (pc) – 5 = module de distance Ex.: m - M 0 = 10 mag.s D = 10 (10+5)/5 pc = 10 3 pc = 1 kpc

Mouvements stellaires Mouvements très lents, perceptibles seulement en comparant des poses séparées par plusieurs années Mouvement propre = vitesse tangentielle =  Vitesse radiale (effet Doppler)

Mouvement propre et vitesse tangentielle

NOM  /année)  ” /année) D (pc) V tan (km/sec) Barnard Kapteyn CD-36: CD-37: Cygni BD+36:21:  = déplacement angulaire tangentiel d’une  /année) étoile sur la voûte céleste  ” /année)

Vitesse radiale et Effet Doppler Effet Doppler: changement apparent de la longueur d’onde (fréquence) d’un signal lorsque la source se déplace p/r au récepteur (observateur) Effet Doppler: changement apparent de la longueur d’onde (fréquence) d’un signal lorsque la source se déplace p/r au récepteur (observateur) Effet doppler s’applique à toutes les ondes électromagnétiques (sonores, visibles, radio, UV, …) Effet doppler s’applique à toutes les ondes électromagnétiques (sonores, visibles, radio, UV, …)

Vitesse radiale et Effet Doppler

objet s’approche de vous plus courte (aiguë, bleu) plus courte (aiguë, bleu) vitesse radiale négative BLUESHIFT objet s’éloigne de vous  plus longue (grave, rouge) vitesse radiale positive REDSHIFT

Vitesse radiale et Effet Doppler où c = vitesse de la lumière = km/sec où c = vitesse de la lumière = km/sec Ex.: raie d’hydrogène H  = 656,3 nm (repos) Ex.: raie d’hydrogène H  = 656,3 nm (repos) H  = 656,5 nm (observée) H  = 656,5 nm (observée) V rad = km/sec x 0,2/656,3 ~ 90 km/sec V rad = km/sec x 0,2/656,3 ~ 90 km/sec

Masses & rayons des étoiles difficile à mesurer pour des étoiles individuelles difficile à mesurer pour des étoiles individuelles environ ½ des étoiles sont dans des systèmes binaires (multiples) environ ½ des étoiles sont dans des systèmes binaires (multiples) les paramètres du système vont permettre de dériver masse & rayon les paramètres du système vont permettre de dériver masse & rayon

Lois de Kepler loi de Newton masses des étoiles Loi de Kepler Loi de Kepler Loi de Newton (loi d’attraction universelle) Loi de Newton (loi d’attraction universelle) Masses des 2 étoiles séparation période

Lois de Kepler loi de Newton masses des étoiles 1. Loi de Newton : donne M 1 + M 2 2. donne les masses individuelles à partir de a & P où a1 & a2 = distances au centre de masse

Système binaire

Rayons des étoiles D b = 2-3, 6-7 D a = 1-2, , 7-8