ETUDE EXPERIMENTALE DES SONS AUTO-ENTRETENUS PRODUITS PAR UN JET ISSU D’UN CONDUIT ET HEURTANT UNE PLAQUE FENDUE Alexis Billon Directeur de thèse : Anas Sakout Co-encadrant : Vincent Valeau Laboratoire d’Etude des Phénomènes de Transfert Appliqués aux Bâtiments Université de La Rochelle 21 novembre 2003

Introduction Problématique : étude des nuisances sonores produites par une bouche de soufflage d’un circuit de ventilation. Moyens : étude expérimentale de l’impact d’un jet plan à faible nombre de Mach sur une plaque fendue schématisant une bouche de soufflage. Buts : - détermination des conditions d’existence de sons auto-entretenus - influence des résonances du conduit d’où débouche le jet

Sommaire Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Revue bibliographique Installation expérimentale 3. Mise en évidence de sons auto-entretenus 4. Mise en évidence de deux chemins de rétroaction 5. Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 6. Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion

1: Bibliographie 1. Sources acoustiques aérodynamiques, analogie de Howe Powell [1964] : tourbillons comme source sonore dans un écoulement libre à bas nombre de Reynolds. Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Howe [1975] : généralisation de l’analogie de Powell prenant en compte l’effet des parois et du nombre de Mach. Expression de l’énergie acoustique produite par un écoulement au cours d’un cycle acoustique [Howe, 1980] Avec : - moyenne temporelle sur un cycle acoustique - densité moyenne du fluide - champ de vorticité - champ total de vitesse - vitesse acoustique

1: Bibliographie 2. Les sons auto-entretenus, introduction Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Trois éléments sont nécessaires à l’établissement des sons auto-entretenus : écoulement instable intensité de la rétroaction suffisante relation de phase favorable entre la rétroaction et l’instabilité primaire La rétroaction peut prendre deux chemins: - sans résonateur, chemin direct - indirect via l’excitation des modes acoustiques d’un résonateur

1: Bibliographie 2. Les sons auto-entretenus, rétroaction directe Sans résonateur : - rétroaction directe - niveaux de pression modérés soit impulsion de pression - exemples: (rétroaction hydrodynamique) bruits de biseau, de trou, soit ondes acoustiques de fente, etc… (rétroaction aéroacoustique) Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Re : UH/ n St L: f0L/U Palier I II Palier III Evolution du nombre de Strouhal en fonction du nombre de Reynolds

1: Bibliographie 2. Les sons auto-entretenus, rétroaction indirecte Avec résonateur : - rétroaction indirecte - niveaux de pression élevés excitation d’un des modes de 20 dB supérieurs au moins du résonateur - exemples: bruits de cavité, flûte, booster de fusée, etc… Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Re :UH/ n St L : f0L/U Palier I II Palier III Evolution du nombre de Strouhal en fonction du nombre de Reynolds

1: Bibliographie 2. Les sons auto-entretenus, bruit de fente Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Principaux résultats: dépendance de la fréquence des sons au nombre de Strouhal basé sur la distance de la plaque [Sondhaus, 1854] nécessité pour la fente d’être biseautée pour que des sons auto-entretenus soient produits [Rayleigh, 1896] sons harmoniques intenses seulement obtenus pour un jet en régime laminaire pour le bruit de trou [Chanaud et Powell, 1965] nature de l’instabilité de l’écoulement régissant la production du bruit de fente inconnue [Ziada, 1995] Manque d’informations fondamentales, en particulier sur le bruit de fente

2: Installation expérimentale Microphone Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion z Paramètres de contrôle: Nombres adimensionnels: Fréquence fondamentale M0<0,1

3: Mise en évidence des sons auto-entretenus 1 3: Mise en évidence des sons auto-entretenus 1. Couplage entre le champ acoustique et les instabilités du jet 90 90 f0 Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Spectre du signal de pression 1/2f0 2f0 30 30 Spectre du signal de vitesse -100 -100 1 1 Cohérence entre les deux signaux 2500 2500 Sans obstacle Re=7,2.103 Avec la plaque fendue Re=7,2.103 et L/H=3,0

3: Mise en évidence des sons auto-entretenus 2 3: Mise en évidence des sons auto-entretenus 2. Domaine d’existence des sons auto-entretenus Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Niveau de pression acoustique en fonction de L/H et Re 1 : bruit large bande ; 2 : sons auto-entretenus. Domaines d’existence des sons auto-entretenus : Vitesse : Re>2,4.103, jet en régime turbulent Géométrique : 1,3<L/H<7,5

Deux comportements différents selon le nombre de Reynolds 3: Mise en évidence des sons auto-entretenus 3. Evolution de la fréquence fondamentale en fonction de L/H 700 1600 Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion 300 400 2 2,5 0,5 0,5 1 7 1 7 Re=6,5.103, U0=10 m/s Re=1,18.104, U0=18,2 m/s Deux comportements différents selon le nombre de Reynolds

L/H=3,0 et vitesse variable 3: Mise en évidence des sons auto-entretenus 4. Evolution de la fréquence fondamentale en fonction de Re Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion L/H=3,0 et vitesse variable Comportement inhabituel du nombre de Strouhal en fonction du nombre de Reynolds

4: Mise en évidence de deux chemins de rétroaction Couplage entre le champ acoustique rayonné et le champ acoustique dans le conduit : Point B Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion 110 f0 1 f0 30 2500 Spectre du signal extérieur 110 f0 2500 Cohérence entre les signaux 30 Pour le point B, la rétroaction indirecte via les résonances du conduit d’où débouche le jet est dominante. 2500 Spectre du signal intérieur

4: Mise en évidence de deux chemins de rétroaction Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Evolution de la fréquence fondamentale en fonction de L/H comparée aux modes de résonance longitudinaux du conduit ; Re=1,18.104 La fréquence fondamentale des sons auto-entretenus se cale sur la fréquence propre d’un des modes propres longitudinaux du conduit d’où débouche le jet.

4: Mise en évidence de deux chemins de rétroaction Couplage entre le champ acoustique rayonné et le champ acoustique dans le conduit : Point A Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion 110 f0 1 30 2500 Spectre du signal extérieur 110 2500 Cohérence entre les deux signaux 30 Pour le point A, la rétroaction directe est dominante. 2500 Spectre du signal intérieur

4: Mise en évidence de deux chemins de rétroaction Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Niveau de pression acoustique (dB) en fonction de L/H et Re ; 1 : bruit large bande ; 2 : rétroaction directe ; 3 : transition ; 4 : rétroaction indirecte. Pour Re<1,0.104, la rétroaction directe est dominante. Pour Re>1,0.104, la rétroaction indirecte est dominante.

4: Mise en évidence de deux chemins de rétroaction Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 1. Introduction Couche de cisaillement Cône potentiel H Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Ecoulement Un jet : 2 principales fréquences d’instabilité Fréquence naturelle fn de la couche de cisaillement Fréquence fj du mode de battement du jet L’épaisseur de la couche de quantité de mouvement La hauteur H [Michalke, 1965] [Laufer et Monkewitz, 1980]

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 2 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 2. Calcul des fréquences d’instabilité du jet libre Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Demi-profil de vitesse expérimental ( ) et approche de type tangente hyperbolique (--) ; Re=9,9.103 Evolutions de la fréquence naturelle la plus instable de la couche de cisaillement ( ) et de la fréquence du mode de battement du jet (- -)

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 3 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 3. Comparaison avec la fréquence minimale des sons auto-entretenus Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion L/H>4 Evolutions de la fréquence minimale des sons auto-entretenus ( ) et de la fréquence du mode de battement du jet (- -)

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 4 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 4. Comparaison avec la fréquence maximale des sons auto-entretenus Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion L/H<2 Evolutions de la fréquence maximale des sons auto-entretenus ( ) et de la fréquence naturelle de la couche de cisaillement ( )

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 5 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 5. Domaine d’existence de la fréquence des sons auto-entretenus Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion L/H<2 L/H>4 Evolutions des fréquences maximale ( ) et minimale ( ) des sons auto-entretenus Les fréquences des deux instabilités du jet définissent le domaine d’existence de la fréquence fondamentale des sons auto-entretenus

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 5 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 5. Domaine d’existence de la fréquence des sons auto-entretenus Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Evolutions de la fréquence naturelle de la couche de cisaillement ( ) et de la fréquence maximale ( ) des sons auto-entretenus Evolutions du niveau de pression à la fréquence maximale ( ) et du niveau de pression maximal (- -) en fonction du nombre de Reynolds

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 6 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 6. Mesure du nombre de tourbillons présents au même instant Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Evolution de la phase de l’interspectre en fonction de la position de la sonde mobile ; StL=1,1 ( ); StL=1,6 ( ) Schéma de la mesure

Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 6. Mesure du nombre de tourbillons présents au même instant 2 Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion 1 3 4 5 Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal Chaque palier du nombre de Strouhal est associé avec un nombre distinct de tourbillons présents au même instant.

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 7 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 7. mise évidence de l’appariement tourbillonnaire, mesures acoustiques 2,5 Evolution du nombre de Strouhal en fonction de la distance de la plaque Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion 0,5 1 7 90 90 40 40 2500 2500 Spectre du signal extérieur Spectre du signal intérieur La fréquence la plus énergétique du champ rayonné est deux fois plus faible que celle du champ au sein du conduit

5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 7 5: Caractérisation hydrodynamique du bruit de fente 7. mise évidence de l’appariement tourbillonnaire, mesures vélocimétriques Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Evolution de l’amplitude du signal de vitesse à la fréquence fondamentale de l’excitation ( ) et à sa sous-harmonique ( ); Re=1,18.104, L/H=4,6. Evolution de la différence de phase entre les deux sondes en fonction de la position de la sonde mobile

6: Influence de la géométrie du bord de la fente 1. Problématique Vérifier deux affirmations : 1) Rayleigh [1896] a observé que la production de sons auto-entretenus par un dispositif de bruit de trou n’était possible que si le deuxième diaphragme était affûté. 2) En analysant les données expérimentales de Von Gierke [1950], Blake et Powell [1986] ont émis l’hypothèse que le sens du biseau du bord de la fente avait une influence sur la valeur des paliers du nombre de Strouhal. Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion L L’=L+b b

Niveau de pression en fonction de Re et de L/H 6: Influence de la géométrie du bord de la fente 2. Bords de la fente carrés Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Niveau de pression en fonction de Re et de L/H Les sons auto-entretenus apparaissent à un nombre de Reynolds plus important et des zones mortes sont présentes.

Evolution de la fréquence fondamentale en fonction de L/H 6: Influence de la géométrie du bord de la fente 2. Bords de la fente carrés Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion 3ème mode 1er mode Re=4,0.103 Re=1,18.104 Evolution de la fréquence fondamentale en fonction de L/H Les zones mortes, sans sons auto-entretenus, sont provoquées par la faible densité de modes de résonance du conduit aux basses fréquences.

Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal. 6: Influence de la géométrie du bord de la fente 2. Bords de la fente carrés Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal.

Niveau de pression en fonction de Re et de L/H 6: Influence de la géométrie du bord de la fente 3. Bords de la fente biseautés mais inversés Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Niveau de pression en fonction de Re et de L/H Les sons auto-entretenus apparaissent à un nombre de Reynolds plus important et des zones mortes sont présentes.

Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal. 6: Influence de la géométrie du bord de la fente 3. Bords de la fente biseautés mais inversés Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Pression adimensionnelle en fonction du nombre de Strouhal.

Conclusion Revue bibliographique Installation expérimentale Sons auto-entretenus Deux chemins de rétroaction Caractérisation hydrodynamique Influence de la géométrie du bord de la fente Conclusion Des sons auto-entretenus sont produits lorsque le jet est turbulent et pour un large domaine géométrique. Leur fréquence fondamentale respecte des paliers du nombre de Strouhal construit sur la distance L de la plaque. Les fréquences des deux principaux modes d’instabilité du jet plan définissent le domaine des valeurs prises par la fréquence fondamentale. Lorsque le bord de la fente est biseauté et ce biseau placé dos au jet, deux chemins de rétroaction sont possibles. Pour les autres géométries du bord de la fente étudiées, les sons auto-entretenus ne sont produits qu’en présence d’un résonateur acoustique.