Qu’est qu’un tremblement de terre ? Landers 28 juin 1992

Slip is larger near center

Geometry of Landers fault system Figure shows the fault traces (Hart et al., 1993) which ruptured during the 1992 earthquake, and those which did not break then

Earthquakes as dynamic shear ruptures Pre-existing Fault system in the Mojave desert Epicenter Final slip observed on the fault as determined from Geology, Geodesy and Seismology Modèle ENS (Peyrat, Aochi, Olsen, Madariaga)

Modèle du rebond sismique Situation quelques jours après un séisme Déformation présismique Situation à mi parcours Glissement sismique Situation quelques jours après le séisme suivant

Pendant et après le séisme Modèle de rupture sismique (dislocation) Modèle de rupture sismique (dislocation) Avant le séisme D Pendant et après le séisme Glissement D D D D Modèle équivalent M0

Définition de Moment sismique Glissement D Surface de la faille S Mo =  D S  Constante élastique

Mesure d’un tremblement de terre 1 3 10 30 100? Glissement (m) 10^18 6 3.10^19 7 100 10^21 8 300 3.10^22 9 300? 1000? 10^24 Durée (s) Longueur (km) Moment (Nm) Magnitude (Mw)

Faille plane 2d simple: Glissement Rotation   Sans dimensions

Déplacement et contraintes autour d’une faille en mode II Relaxation ou chute de contrainte Normal stress Shear stress Concentration de contraintes Serrage (clamping) Displacement

Displacement and stresses around a 2D fault

Modèle de rupture sismique circulaire x Du Ds chute de contrainte constante Augmentation de contrainte 1/(x-xo)1/2 L (xo-x)1/2 xo Slip Du

Modèle de Faille plus réaliste Du x Ds

Modèle plus réaliste x Du Ds seuil de contrainte Zones d’endommagement

Coulomb stress change due to strike slip earthquakes Effet de la chute de contraintes + Effet de la contrainte régionale

Earthquake seismology Fault model Modélisation Dynamique Rupture propagation model Propagation Cinématique Wave propagation model

Mesure d’un tremblement de terre 1 3 10 30 100? Glissement (m) 10^18 6 3.10^19 7 100 10^21 8 300 3.10^22 9 300? 1000? 10^24 Durée (s) Longueur (km) Moment (Nm) Magnitude (Mw)

Rayonnement sismique dans milieux homogène Diagramme de rayonnement Onde P Onde S Divergence Géométrique Signal sismique R Mo Onde S

Diagramme de rayonnement Rayonnement des ondes P : SV SH Rayonnement des ondes S :

Signal sismique idéalisé Rayonnement sismique M0 (t) temps M0 Moment sismique final 1/a temps M0 (t) M0 ° Signal sismique idéalisé Durée

Modelling the classical Haskell model parallel component transverse component Staggered Grid FD dx=100 m 600x600x200 R

Surface velocities for Haskell model parallel transverse

Modèle de Haskell ro r q x v y M(x,z) Slip distribution Moment rate distribution Radiation

Approximation de Fraunhoffer Donc le rayonnement total est: Que l’on peut intégrer facilement en: Où P est une fonction « porte » vaut 0 partout sauf entre 0 et son argument Et son intégrale entre 0 et l’argument est égale à 1.

La fonction porte P(T) 1/T T durée log spectrum w-1 log w fc~p/T

Radiation dans différentes direction de l’espace q=0° q=180° x t u q=90° anti-directive directive non directive

Ce rayonnnement sous forme de « porte » n’est pas réaliste Car la vitesse du sol aurait la forme d’une fonction delta avec Deux impulsions de vitesse infinie déplacement vitesse accélération

Modèle plus réaliste du rayonnement Glissement vitesse de glissement Déplacement en champ lointain t T t temps

Radiation trapezoïdale en temps et en fréquence Log spectrum w-2 log w fc~p/(T+t) Ce modèle est assez réaliste !

t3 Du Ds temps t 3 t2 Front de rupture en progression t 1 x Du Ds seuil de contrainte atteint temps t1 t2 t 3 propagation du front de rupture t3 t 2 t 1 Front de rupture en progression t1

Séisme de Tarapaca, Chili 23 juin 2005, m=7.8

Séisme de Tarapaca, Chili 23 juin 2005, m=7.8

2003 Tarapaca earthquake recorded by the IQUI accelerometer IQUI energy flux What are them? 10cm/s IQUI ground velocity Stopping phase Accelerogram filtered from 0.01 to 1 Hz and integrated 18cm IQUI displacement 20 40 60 Thanks to Rubén Boroschev U de Chile

Spectrum of Tarapaca earthquake -2 slope displacement spectral amplitude 20s 0.2

Typical spectral analysis of a displacement wave form Station PEL (Geoscope VBB) 7 Jan 2003 M=6 H=90 km D=90 km Vertical fault slab pull inside Nazca plate Corner frequency Mw Ms (20 s) mb (1s) f_max

Simple circular fault model Moment L D Seismic energy S Slip Energy moment ratio

There is a single scale: Earthquake scaling law Size There is a single scale: Earthquake size L

Summary of Observed Radiated Energy vs Moment Thus Es ~ 10-5 Mo ~ UDD Then since Mo ~ L3 , U ~ L3 and Es ~ L3 so that Gc ~ L (Aki, 1979)!

Fundamentals of earthquake scaling Surface L L0 L L2 Signal t L L2 Spectrum L3 f L-1

Mesure d’un tremblement de terre 1 3 10 30 100? Glissement (m) 10^18 6 3.10^19 7 100 10^21 8 300 3.10^22 9 300? 1000? 10^24 Durée (s) Longueur (km) Moment (Nm) Magnitude (Mw)

Modern test of earthquake scaling law individual collapsed Test by Prieto et al JGR, 2004 fp Circular crack model fs ( Madariaga, 76)

Modern test of earthquake scaling law individual collapsed Test by Prieto et al JGR, 2004 fp Circular crack model fs ( Madariaga, 76)

Dynamic Modeling of Landers Earthquake Computer Beowulf o Compac ~ 10 min 16 x 80 km fault, space grid 100 m, Time step 0.01 s (CFL ~0.2) BIEM with similar characteristics ~60 min

Peyrat Olsen Madariaga, 2001 Wald and Heaton, 1992

Longitudinal components of slip rate and stress as a function of time Shear stress Peyrat et al 2001

Computed vs observed seismograms

Geodetic Observations : SAR interferometry Flattened fault models Inversions by Peyrat, Olsen, Madariaga 2001 Aochi, Fukuyama, Madariaga, 2003 Peyrat, Madariaga, Olsen, 2003 Segmented model Observed