Calorimètres électromagnétiques et hadroniques Mesure de l’énergie Calorimètres électromagnétiques et hadroniques

Calorimétrie et physique du B Motivation : Reconstruction des états propres de B, identification des électrons de tagging Reconstruire un p0. Energie des photons entre 20MeV et 5GeV Excellente résolution en énergie et angulaire Calorimètre électromagnétique Y.Karyotakis

Processus d’interaction Electrons E < qqs MeV Ionisation et excitation E > qqs MeV Bremsstrahlung Photons E < ~qqs MeV Effet photoélectrique et Compton E > qqs MeV Création de paires Y.Karyotakis

Energie perdue par Bremm à haute énergie : Bremsstrahlung Décélération de particules chargées dans le champ Coulombien au voisinage des noyaux Þ émission de photons Energie perdue par Bremm à haute énergie : z, m, E : charge, masse, Energie de la particule incidente Z, A numéro du milieu et masse atomique Energie perdue proportionnelle à l’énergie de particule incidente et inversement proportionnelle à la masse au carré ! Processus important pour les électrons ET des muons de haute énergie Energie des photons émis en 1/Eg Angle d’émission qg=mc2/E et tous les photons sont émis colinéaires à la particule incidente. Pour des électrons on a : -dE/dx = E / X0. où X0 est la longueur de radiation Pour des électrons. Ce qu’on trouve dans les tables pour un mélange Y.Karyotakis

Passage entre électrons et muons par un facteur Bremsstrahlung Energie critique Ec pour des électrons = Energie pour la quelle la perte par ionisation = perte par Bremm Passage entre électrons et muons par un facteur Ec = 550 MeV / Z A et Z effectifs pour des composites et mélanges : Y.Karyotakis

Production de paires g ®e+e- Production de paires au voisinage du champ Coulombien du noyaux Section efficace : Cascade électromagnétique En fonction de la densité du milieu traversé par un électron ou photons, la particule incidente donne naissance à plusieurs générations d’électrons-photons qui forment alors une cascade électromagnétique. Y.Karyotakis

Les calorimètres électromagnétiques Block de matière d'épaisseur suffisante pour forcer la particule incidente d’interagir avec et déposer toute son énergie par une cascade. L’énergie déposée est alors dissipée en chaleur, sauf une petite partie proportionnelle à l’énergie incidente qui est déposée sous forme détectable ( scintillation, lumière Cherenkov, ionisation etc...) Complémentaires au spectromètres magnétiques et souvent ils les remplacent. Beaucoup des développements depuis le premier détecteur en 1960, chaque expérience a son calorimètre ! Sensibles aux particules chargées et neutres Résolution en 1/ÖE Mesure de la position et de l’angle Identification de particules Réponse rapide, font partie de la logique de trigger Taille du détecteur en lnE Y.Karyotakis

Description de la cascade électromagnétique Très bonne description par Monte Carlo, boite noire (EGS, Geant ...) Quelques notions de base et analytiquement ! Dégradation de l’énergie par Bremm et création de paires jusqu’à ce que l’ionisation-excitation dominent. L’énergie de la particule incidente, E, est proportionnelle à la somme des signaux dus à chaque trace de e+e-. Si T est la somme de longueurs de toutes les traces chargées avec Ec l’énergie critique Tm est la longueur totale correspondant aux particules détectées elle est proportionnelle à l’énergie incidente ( énergie > seuil h) Tm < T : Distribution longitudinale de la gerbe : f et g sont détermines par fit aux données Le maximum de la gerbe est atteint pour L(98%) la longueur nécessaire pour contenir 98% de la gerbe L(98%) = 2.5 tmax [X0] A très hautes énergies et milieu très dense l’émission de photons de Bremm de basse énergie est supprimée par l’effet Landau Pomeranchuk Migdal. ( Transfert d’énergie longitudinal faible, DpD x >h alors il faut une distance suffisante. Mais si milieu dense, la diffusion multiple réduit la distance et donc l’émission de photons) LHC ! Y.Karyotakis

Description de la cascade électromagnétique Distribution longitudinale. Simulation par EGS d’un électron de 30GeV dans du fer. Coupure de l’énergie min à 1.5MeV. Le nombre d’électrons décroît plus vite que le nombre de photons en fonction de t. Extension radiale de la gerbe est due à la diffusion multiple. Rayon de Molière :RM rayon du cylindre qui contient 95% de l’énergie. La distribution latérale est parametrée par : où R est fonction de x/X0 et E0 Y.Karyotakis

Modèle simplifié Après une longueur de radiation 2 particules, e-g ou ee qui partagent l ’energie. A une profondeur de t N( t )= 2t. et E(t) = E0 / N(t) La multiplication de e-g continue si E0 /N(t)>Ec. Le nombre de particules est max quand Ec =2-tmax. Alors tmax=ln(Ec /E0)/ln2 Et le nombre total de particules est : Processus statistique et la résolution intrinsèque est dominée par les fluctuations sur S (pour un calorimètre infini): Y.Karyotakis

Résolution des calorimètres Résolution intrinsèque Calorimètre de dimensions finies. La perte longitudinale, transverse détériore la résolution en énergie à cause des fluctuations où f est la fraction d’énergie perdue. ( f < 0.2 et E<100 GeV) Moins de fluctuations latérales Þ la résolution est moins affectée. Résolution des calorimètres a: terme stochastique b: terme de bruit c: terme constant Y.Karyotakis

Les calorimètres électromagnétiques Calorimètres homogènes Mesure de l’énergie en collectant tous les photons visibles NaI fût le premier et toujours le meilleur très proche de la résolution intrinsèque pour E=1GeV Verre au Plomb. Du verre avec 40 à 50% de Pb. Détection de photons Cherenkov émis par les électrons et positrons. Peu de lumière ! 1400 traces produites par GeV et large h = 0.7 MeV Þs = 3.8% à 1 GeV BGO , CsI etc.... cristaux scintillants Þ mais le terme constant peut être important Calorimètres à échantillonnage Dégradation et mesure de l’énergie séparées. Succession de couches d'absorber et détecteurs. Absorber : Pb, Fe , W, Cu .... Détecteurs : scintillateurs chambres etc... Seulement une fraction de l’énergie est échantillonnée et on doit ajouter des fluctuations d'échantillonnage à la résolution ! Elles dépendent des caractéristiques de l'absorber et du détecteur Y.Karyotakis

Echantillonnage Scintillateur et absorber Scintillateur absorber et lecture par decaleur d’onde Argon liquide et absorber MWPC et absorber Y.Karyotakis

Les fluctuation d'échantillonnage Si d est la distance entre deux couches détecteurs le nombre de traces interceptées détectables est La résolution en énergie est affectée par les fluctuations sur N soit : mais en tenant compte de la diffusion multiple d ®d / cosq et : La résolution varie en fonction de Elle s'améliore si on augmente la fréquence d'échantillonnage. Ex : Absorber Pb : X0 = 0.56cm Ec=7.4 MeV x=0 et d/X0=1/3 Si l’on veut une résolution comme le verre au plomb ~4% Il faut échantillonner tous les 0.19 X0=1mm Y.Karyotakis

Echantillonnage par détecteur gazeux Il faut ajouter aux fluctuations de sampling : Fluctuations sur la longueur de trace en milieu gazeux. Electrons d se déplacent loin à l'intérieur du gap de détection et laissent parfois de grands signaux. Introduction de ‘murs’ dans le gap, les électrons sont arrêtés, leur énergie négligée Fluctuations de Landau. Détérioration de la résolution à cause de la distribution asymétrique des dépôts d’énergie avec x l’épaisseur du milieu et N le nombre de croisements Les fluctuations de longueur et d’énergie multiplient la résolution par 2 !! Y.Karyotakis

Les autres termes b , c b ( b / ÖE ) Décrit le bruit de l’électronique et domine à basse énergie. Pour LHC il prend en compte la probabilité de pile up. c : Il domine à haute énergie et il prend en compte : Non uniformité Unperfections mécaniques, absorption dans les cristaux etc... Les variations avec la température ou pollution etc... Variation du gain en fonction de T, contaminants localement attachement des e Pertes longitudinales et latérales La perte d’énergie dans la matière avant le calorimètre Fluctuations de dépôt d’énergie non mesurées. ATLAS pre-shower, un plan de mesure immédiatement après le cryostat LHC : garder c le plus petit possible pour avoir une chance de voir H®gg Y.Karyotakis

Résolution spatiale Mesure de la position par la méthode du centre de gravité, entre les différents éléments détecteurs touchés par une gerbe. Correction de la forme en S Résolution aussi en 1/ ÖE et après toutes les corrections s ~ mm / ÖE Résolution spatiale et résolution en énergie sont importantes Séparation entre deux gerbes Mesure de la direction des photons Utiliser les premiers couches et le max de la gerbe pour mesurer 2 points. s ~ 60mrad / ÖE (ATLAS) Cristaux : Besoin d’un preshower devant Y.Karyotakis

Interactions hadroniques inélastiques Cascades Hadroniques Interactions hadroniques inélastiques Production de pions chargés et neutres, mais aussi de kaons, nucléons, et d’autres hadrons !!! 30% de l’énergie sous forme électroma- gnetique à cause des p0. Elle augmente avec l’énergie 60% pour des pions de 150GeV. Importantes fluctuations. Multiplicité ~lnE La section efficace dépend peu de l’énergie incidente et du type de la particule : Longueur d’absorption Longueur d’interaction Une large partie de l’énergie est utilisée pour casser les noyaux et reste invisible Production d’objets très ionisants a, ou protons lents, saturent le signal ! Production de neutrons, qui voyagent loin et longtemps. Seulement interaction forte Energie non détectée 50% Y.Karyotakis

Propriétés des cascades hadroniques La physique des cascades hadroniques est connue, mais il est difficile d’avoir un traitement analytique simple. Simulation par Monte Carlo : FLUKA .... L’énergie déposée en fonction de la profondeur augmente, partie électromagnétique, et ensuite diminue lentement partie hadronique Profondeur médiane Distribution longitudinale indépendante de E, et particule incidente, si on la mesure en xmed. L(95%) = 2.5 xmed. 100cm de Fer pour détecter des pions de 50GeV. Plus précis L(95%) =[ 9.4 lnE +39]cm pour du Fer soit 75 cm pour 50GeV Distribution latérale R(95%) » la. Ex: Fe 35cm Y.Karyotakis

Distribution longitudinale et latérale Les gerbes hadroniques sont longues et et larges comparées aux électromagnétiques. Y.Karyotakis

La résolution est détériorée Compensation Les calorimètres hadroniques donnent une réponse différente pour les électrons et pions. Energie invisible dans les cascades hadroniques La résolution est détériorée Pb : Mesure de l’énergie totale de jets où nous avons 2 composants Efficacité de détection électromagnétique e e et eh hadronique e e =eh calorimètre compensé Compensation Soft. Identification de la partie électromagnétique et hadronique, correction par des poids adéquates événement par événement. Hardware Augmenter eh Utiliser U comme absorber produire des neutrons. Détecter les neutrons avec un détecteur à grande efficacité. Scintillateur riche en hydrogène. e e/eh = 1 pour U/scintillateur Diminuer e e . Supprimer la détection de photons de basse énergie en utilisant un détecteur de petit Z, et un absorber de grand Z. Y.Karyotakis

Résolution en E des calorimètres hadroniques Calorimètres à échantillonnage pour les meilleurs Calorimètres homogènes: TANC (total absorption nuclear cascade) Dimensions très grandes Coûteux Ex : Scintillateur liquide pour la physique neutrinos Résolution spatiale des calorimètres hadroniques Possibilité d’identifier des vertex de désintégration de hadrons neutres ex : K0 Y.Karyotakis

Calibration des calorimètres Un calorimètre est généralement composé de centaines (milliers) de voies. La résolution dépend de notre connaissance de la relation entre le signal et l’énergie déposée dans chaque voie. Calibration : En test faisceau. Ex BGO de L3. 3 énergies d'électrons incidents ~11000 cristaux 3 ans de travail. In situ. Muons cosmiques, ou événements, J/Y®ee ou p0®gg etc... Sources radioactives et petits accélérateurs Y.Karyotakis

Suivi de la calibration Après la calibration son suivi est tout aussi important pour obtenir la meilleure résolution. In situ: Scintillateurs : Source de lumière constante en temps. Source unique pour toutes les voies, monitoring de l’intensité en comparaison avec source radioactive LED’s, Laser, lampes à Xe etc... Gazeux : Monitoring du gaz par source radioactive Maîtriser la variation du signal à court ou long terme. Toute incertitude augmentera le terme c de la résolution Y.Karyotakis