Unité 16. Structures : Effets de forme Il y a des notes dans ce cadre à chaque diapositive Les 23 Unités de Cours de 2011 Sujet Numéro Nom Découvrir et Afficher les Informations Unité 1 The materials and processes universe (Les matériaux et l'univers des procédés) : familles, classes, membres, attributs Unité 2 Materials charts (Diagrammes de propriétés des matériaux) : cartographie de l'univers des matériaux Propriétés des Matériaux Unité 3 The Elements (Table des Eléments naturels ) : Origines des propriétés, tendances et interrelations Unité 4 Manipulating Properties (manipulation des propriétés) : Chimie, Microstructure, Architecture Unité 5 Designing New Materials (créer de nouveaux matériaux) : Combler les espaces vides des frontières des propriétés des matériaux. Séléction Unité 6 Translation, Screening, Documentation (Traduction, sélection et documentation) : Le premier pas d’une sélection optimisée. Unité 7 Ranking (hiérarchiser) : Affiner le choix Unité 8 Objectives in conflict (Objectifs en conflit) : Méthode de négociation et fonctions pénalisantes Unité 9 Material and shape (matériaux et formes) Unité 10 Selecting processes (sélection de procédés) : Mise en forme, assemblage et traitement de surface Unité 11 The economics (Le point de vue économique): modélisation économique pour permettre une séléction Développement Durable Unité 12 Eco Selection : L’outil “eco audit “ Unité 13 Advanced Eco design (conception écologique avancée) : sélection systémique des matériaux Unité 14 Low Carbon Power (énergies à basse empreinte carbone) : Emploi des matériaux et de l’intensité des ressources Sujets Spéciaux Unité 15 Architecture and the Built Environment (architecture et l’environnement construit) : matériaux de construction Unité 16 Structural sections (formes types des structures) : l’action des formes Unité 17 CES EduPack Bio Edition : Matériaux implantables naturels et fabriqués. Unité 18 Materials in Industrial design (les matériaux en conception industrielle) : Pourquoi les consommateurs achètent-ils des produits ? Enseignements et Recherches avancés Unité 19 Advanced Databases (Base de données avancées) : Niveau 3 Standard, Aérospatial et Polymères Unité 20 Hybrid Synthesizer (synthétiser des matériaux hybrides) : Modéliser des composites, des structures cellulaires et des panneaux sandwich. Unité 21 Database creation (création de bases de données) : Emploi de CES Constructor dans les recherches. Unité 22 Research (recherche) : CES Selector et Constructor Unité 23 Campus : aperçu général de cette base de données des polymères commerciaux

Objectifs Les géométries sectionnelles et leur caractéristiques La base de données de CES pour ces géométries Contenu et utilisation de celui ci Exercices Bibliographie “Materials Selection in Mechanical Design”, 4th edition, by M.F. Ashby, Butterworth Heinemann, Oxford, 2011, Chaptitres 9 et 10. Base de données de CES, Granta Design, Cambridge UK, 2011

Géométrie sectionnelle des pièces Lorsque des matériaux sont soumis à des efforts de flexion ou de torsion, ou sont utilisés sous forme de colonne fine, la géométrie de la section devient un paramètre important Forme = la section est circulaire forme un I carrée Cela joue sur Moment d’inertie I Module géométrique Z Rigidité de flexion E I Résistance à la flexion σy Z (YZ dans la base de données)

Les données : Géométrie sectionnelle des pièces simples Univers Géométrie de section Familles Angulaire Cannelée En I Rectangulaire En T Circulaire Materiau Alu extrudé Composite fibre verre Acier structural Bois tendre Caractéristiques Une fiche Solive en acier Propriétés E, Dimensions Section A, ….... Propriétés inertielles.: I, Z, K, Q ... Propriétés structurales.: EI, Z, ...

La BDD CES pour les différentes géométries File Edit View Select Tools Browse Select Barre d’outils Search Table: Structural sections Subset: Structural sections Structural Sections Channel + Tube Rectangular T-sections Angle I-Sections 1800 géométries sectionnelles

Extrait d’une fiche pour une géométrie donnée Composite vynil ester fibres de verre pultrudé (44 x 3.18) Propriétés Prix 3.1 - 3.8 $/kg Densité 1650 - 1750 kg/m^3 Module de Young 17 - 18 GPa Limite élastique 195 - 210 MPa Dimensions Rayons, B 2.54e-003 - 3.81e-003 m Epaisseur, t 0.0363 - 0.0389 m Géométrie Section surface , A 3.3e-004 - 4.93e-004 m^2 Second Moment of Area (maj.), I_max 7.11e-008 - 1.05e-007 m^4 Second Moment of Area (min.), I_min 7.11e-008 - 1.05e-007 m^4 Section Modulus (major), Z_max 3.23e-006 - 4.68e-006 m^3 Section Modulus (minor), Z_min 3.23e-006 - 4.68e-006 m^3 Etc. Propriétés Structurales Masse linéaire, m/l 0.562 - 0.837 kg/m Rigidité de flexion (major), E.I_max 1230 - 1810 N.m^2 Rigidité de flexion (minor), E.I_min 1230 - 1810 N.m^2 Moment de rupture (major), Y. Z_max 647 - 935 N.m Moment de rupture (minor), Y. Z_min 647 - 935 N.m Etc.

Exemple : application à une poutre F D B Caractéristiques Fonction Poutre Contraintes Rigidité requise : E Imax > 105 N.m2 D = épaisseur B = largeur I = moment E = module de Young Z = module géométrique y = limite d’élasticité Résistance requise : y Z > 103 N.m Dimension Largeur B < 150 mm Epaisseur D < 200 mm

Application à la poutre avec des limites Dimensions Minimum Maximum Hauteur D m Largeur B m Caractéristiques de la section Rigidité de flexion E.I N.m2 Moment de rupture Y. Z N.m 5 15 0.2 0.15 100000 1000 Resultat : 294 géométries sectionnelles parmi 1881 sont retenues (a) Trouver la poutre la plus légère (b) Trouver la poutre la moins chère (c) Trouver la poutre emmagasinant la plus petite énergie environnementale Objectifs Parmi les 294 possibilités

Trouver la poutre la plus légère à Eimax constant Rigidité EI en fonction de la masse linéique E.Imax = 105 Nm2 E.Imax = 105 Nm2 Boite de sélection Résistance en flexion Resultats Aluminum Extrudé section rect (130x50x1.82) Aluminum Extrudé section rect (140x40x1.74) Aluminum Extrudé section rect (152.4x28.6x1.75) Tube creux Aluminum Extrudé(132x2.2)

Trouver la poutre la moins chère à Eimax constant Prix / longueur = Masse / longueur X Prix / Masse E.Imax = 105 Nm2 Boite de sélection E.Imax = 105 Nm2 Résistance en flexion Resultats Bois tendre (175x25x2.41) Bois tendre(200x22x2.42) Bois tendre(200x25x2.75) Bois tendre(225x22x2.72) Rigidité EI en fonction du prix par unité de longueur

Trouver la poutre emmagasinant la plus petite énergie à Eimax constant Énergie / longueur = Masse / longueur X énergie / masse E.Imax = 105 Nm2 E.Imax = 105 Nm2 Boite de sélection Résistance en flexion Resultats Bois tendre (175x25x2.41) Bois tendre(200x22x2.42) Bois tendre(200x25x2.75) Bois tendre(225x22x2.72) Rigidité EI en fonction de Énergie intrinsèque par unité de longueur

Trouver la poutre emmagasinant la plus petite énergie à Eimax constant Resultats Bois tendre (175x25x2.41) Bois tendre(200x22x2.42) Bois tendre(200x25x2.75) Bois tendre(225x22x2.72)

Conclusion La base de données de CES permet de sélectionner des géométries sectionnelles en fonction de paramètres imposés Cela permet d’introduire les notions de sélection par critère de légèreté, de prix de revient, ou d’impact environnemental

Sommaire des leçons disponibles Le diaporama de cette leçon est disponible sur le site web des Ressources d’enseignement C’est dans ce cadre que se trouvent les notes explicatives. Chaque diapo d’une leçon comporte des notes explicatives. Vous pouvez les consulter en ouvrant le diaporama en mode [“Normal”], ou en cliquant sur l’icône correspondante dans la barre d’outils inférieure. 14

Il y a plus de 200 ressources disponibles Incluant : Auteur Il y a plus de 200 ressources disponibles Incluant : 77 diaporamas des Exercices avec leur solution des séquences enregistrées sur le web. des Posters des Rapports d’analyse des Manuels de Solutions des études de cas interactifs Mike Ashby University of Cambridge, Granta Design Ltd. www.grantadesign.com www.eng.cam.ac.uk Reproduction Ces ressources sont soumises aux droits d'auteur de Mike Ashby. Vous pouvez reproduire ces ressources pour les utiliser avec des étudiants, pourvu que vous ayez acheté les droits d'accès aux ressources d'Enseignement de Granta Design. Assurez-vous, s'il vous plaît, que Mike Ashby et Granta Design sont cités sur toutes vos reproductions. Vous ne pouvez utiliser ces ressources pour des buts commerciaux. Précision / Pertinence Traduction Nous remercions encore Jean-Noël Chouard du Lycée Victor Bérard de Meroz pour avoir traduit cette ressource. Les personnes souhaitant entrer en contact avec M. Chouard au sujet de cette traduction peuvent le contacter à l’adresse suivante : microbox2@orange.fr Nous faisons tout pour que ces ressources soient d'une grande qualité. Si vous avez des suggestions pour des améliorations, contactez-nous s'il vous plaît par courrier électronique à : teachingresources@grantadesign.com Granta Design est toujours interessé par les retours d’information sur les bons résultats obtenus avec diverses ressources. Si vous employez avec succès des cours que vous pensez utiles à proposer sur notre site web, s’il vous plait, prenez contact par mail à l’adresse : teachingresources@grantadesign.com Nous continuons de coordonner un symposium annuel sur les matériaux. Vous pouvez consulter les documents correspondants à l’adresse : http://www.grantadesign.com/symposium/index.htm © M. F. Ashby, 2011 Le site Web "Ressources d'Enseignement" vise à aider l'enseignement des matériaux, et les cours correspondants en Conception, Ingénierie et Science. Les ressources sont fournies dans des formats divers et sont destinées principalement à la formation des étudiants. Ce cours fait partie d'un ensemble créé par Mike Ashby pour aider à présenter aux étudiants, les matériaux, les procédés et une sélection rationnelle. Le site Web contient aussi d'autres ressources apportées par plus de 800 universités et lycées du monde entier, employant CES EduPack de Granta Design. Ce site Web contient deux catégories de ressources, qui, soit exigent l'emploi de CES EduPack, soit ne l'exigent pas. www.grantadesign.com/education/resources