Datation absolue : la radiochronologie : Principe de datation absolue Les différentes méthodes Les objectifs de connaissances Fiche résumé sur les 3 méthodes du cours

D’où N(t) = No e-λt désintégration Élément père instable Élément fils stable No N D A un temps t : No N(t) + D(t) Constante de désintégration d N(t) = -λ N(t) d t D’où N(t) = C e-λt Or à t = 0 : N(0) = C eλ.0 No = C e0 No = C Do D’où N(t) = No e-λt

N(t) = No e-λt Calcul de la période = T (t ½ en physique) Temps (t) où il ne reste que ½ de la quantité d’élément père, soit ½ de No No No N(T) = 2 N(t) = No e-λt N Or on sait que D No No/2 No e-λT = 2 1 e-λT = 2 -λT = ln (1/2) Do -λT = - ln2 T ln2 T = λ

N(t) = No e-λt N(t) = No e-λt e-λt = Calcul de l’âge : t ln2 On sait que et T = λ Si on connaît la période, on connaît alors la constante de désintégration. On connaît la quantité d’élément père restant, soit N(t), t étant le temps écoulé depuis le début de la désintégration. N(t) = No e-λt N(t) e-λt = No N(t) -λt = ln ( ) No 1 N(t) Il faut pour cela connaître également No, ce qui n’est pas toujours le cas. t = - ln ( ) λ No

N C + e C X + N + e Datation au 14C Fabrication du 14C dans l’atmosphère : β+ 14 14 rayonnement N C + e 7 6 1 ln2 T = Désintégration du 14C dans l’atmosphère : λ β- 14 A 14 T = 5570 ans C X + N + e ln2 6 Z 7 -1 λ = = 1,24.10-4 T Exemple doc5 p273 : 1 Activité de No : Ao = 13,56 cpm/g N(t) A(t) t = - ln ( ) λ Activité de N(t) : A(t) = 4,75 cpm/g No Ao t = 8460 ans

K Ar + X + e X + Ca + e Datation K/Ar 40K est un isotope naturel du K (0,01% des isotopes) : ln2 β+ T = 40 λ 40 A K Ar + X + e β- T = 1,250.109 ans 19 18 Z 1 ln2 40 A 88% X + Ca + e λ = = 5,54.10-10 T 20 Z -1 Normalement N(t) = No e-λt Or No = N(t) + D(t) … D(t) = eλt - 1 N(t) 40Ar = eλt - 1 = 0,105 ( eλt – 1) 40K mesuré à t

K Ar + X + e Ca + X + e Datation K/Ar 40K est un isotope naturel du K (0,01% des isotopes) : ln2 β+ T = 40 λ 40 A K Ar + X + e β- T = 1,250.109 ans 19 18 Z 1 ln2 40 A 88% Ca + X + e λ = = 5,54.10-10 T 20 Z -1 40Ar = eλt - 1 = 0,105 ( eλt – 1) 40K Exemple d’une roche volcanique : On mesure 40K = 2,98 mg, et 40Ar = 8,6 µg t = 48,9 millions d’années.

Rb Sr + X + e Sr Datation Rb/Sr β- ln2 T = λ On ne connaît pas No. 87 A 87 ln2 Rb Sr + X + e T = 37 38 Z -1 λ On ne connaît pas No. T = 48,8.109 ans No = N(t) + D(t) et N(t) = No e-λt ln2 λ = = 1,42.10-11 N(t) e+λt = N(t) + D(t) T D(t) = N(t) (e+λt -1) 87 Sr Problème : il existe du au départ dans la roche : Do n’est pas nul. D’où D(t) = Do + N(t)( eλt – 1) Soit 87Srmesuré = 87Sr initial + 87Rb mesuré(e+λt -1 ) On est obligé de diviser par 86Sr, car on va devoir faire des mesures sur différents échantillons de roches cogénétiques mais qui n’auront pas forcémet la même quantité de 87 Sr initial (suivant l’affinité au réseau cristallin de Sr).Par contre, 86 et 97 Sr se comporte de la même façon, en prenant le rapport 87/86, celui-ci sera identique pour chaque échantillon, si l’origine du magma est bien la même. Mais on ne connaît pas la quantité initiale de 87Sr (Do). Ordonnée à l’origine On connaît un autre isotope stable de Sr : 86Sr 87Sr = 87Sr = 87Sr + 87Rb (eλt -1 ) Équation du type y = b + a x 86Sr initial 86Sr 86Sr 86Sr Pente de la droite mesuré initial mesuré 87Rb On trace le graphique en fonction de 87Sr = (e+λt -1 ) 86Sr 86Sr mesuré mesuré

yB - yA Pente = xB - xA Ordonnée à l’origine 87Sr 87Sr = 87Sr + 87Rb (e+λt -1 ) = 86Sr 86Sr 86Sr Équation du type y = b + a x 86Sr initial mesuré initial mesuré Pente de la droite = (e+λt -1 ) yB - yA Pente = xB - xA

Objectifs de connaissances du chapitre: - Enoncer les différents principes utilisés en chronologie relative et réaliser pour chacun d’eux un schéma. - Expliquer le principe de la datation absolue et les précautions à prendre - Pour chaque méthode retrouver les conditions pour lesquelles elle s’applique Objectifs de savoir-faire : - A partir d’une photographie, d’une coupe, d’une carte, retrouver de façon méthodique la chronologie des évènements géologiques en énonçant chaque principe utilisé lors de ce raisonnement. - Justifier le choix d’un couple d’isotopes pour calculer l’âge d’une roche - A partir du graphique de deux droites isochrones retrouver la roche la plus âgée - A partir d’un tableau de données , choisir les informations pertinentes permettant de construire une ou des droites isochrones .

Méthode au 14C Méthode K/Ar Méthode Rb/Sr Réaction de désintégration, demi-vie et λ Ce qui est connu (No, Do…) Ce qu’on mesure Formule utilisée Age et type de roche datée Limite et/ou contraintes 14C 14N 40K 40Ar 87Rb 87Sr T= 5570 ans T= 1,25.109 ans T= 48,8.109 ans λ= 1,245.10-4.an-1 λ= 5,54.10-10.an-1 λ= 1,42.10-11.an-1 No, N(t) Do = 0, N(t) et D(t) N(t) et D(t) N(t) ou A(t) N(t) et D(t) N(t) et D(t) 40Ar = 0,105 ( eλt – 1) = eλt - 1 A(t)= Ao.e-λt 40K Échantillon contenant du C, entre 100 et 50 000 ans Roche magm et métam de pls millions d’années Roche magm et métam de pls millions d’années Échantillon récent, Pb de variation activité solaire et activité humaine Contamination à l’air libre avec Ar de l’atm possible Plusieurs mesure nécessaire sur plusieurs minéraux ou roche du même âge.