Etude expérimentale des propriétés mécaniques d’une mousse acoustique Deverge Mickaël, Sahraoui Sohbi 16 ème Congrès Français de Mécanique, Nice, 1-5 Septembre 2003 Laboratoire d ’Acoustique de l ’Université du Maine UMR CNRS 6613

2 Plan de l’exposé Introduction Les moyens expérimentaux existants Mesure quasi-statique : rigidimètre Mesure dynamique : poutre Comparaison des résultats et limitations Conclusion et perspectives

3 Description des mousses acoustiques 2 phases : solide (polyurethane) fluide (air)

4 Description du comportement des matériaux poreux hypothèses usuelles : régime harmonique, élasticité linéaire, isotropie, grande longueur d’onde. 2 cas distingués: 1. Squelette immobile : fluide équivalent (Johnson 88) 2. Squelette en mouvement : théorie de Biot généralisée (Biot 56, Johnson 88, Allard 93)

5 Equations du mouvement: Relations contraintes-déformations: où P,Q, R, N liés à E, et  via les modules d’incompressibilité solide K s et fluide K f Propagation dans le poreux : Théorie de Biot généralisée

6 Type d’expériences Schémas expérimentaux pour la caractérisation des matériaux poreux : en torsion (A), en cisaillement (B), en compression (C) et en traction- compression (D)

7 Techniques expérimentales –quasi statique : non résonante, masse de l’échantillon négligeable[Mariez96]  couplages fluide-structure négligeables  caractérisation < 100 Hz –dynamique : résonances de l’échantillon[Pritz94]  caractérisation bande plus large  couplages fluide-structure

8 Extension fréquentielle  utiliser les propriétés des polymères [Sfaoui 95] log G  fréquence température  principe d’équivalence fréquence-température

9 Rigidimètre quasi statique U L, F * (  ), U T * (  ) K * (  ), T * (  ) E(  ),  (  ),  (  ) –déformation statique –déformation dynamique ULUL F*()F*() UT*()UT*() U L = U s + U d sin(  t)

10  Dépendance fréquentielle des constantes mécaniques  Orthotropie des matériaux Intérêt du rigidimètre quasi statique  Basses fréquences  Faible résistivité Limites du rigidimètre quasi statique  Développement d’une nouvelle méthode : la poutre dynamique

11 Poutre dynamique ULUL U d sin(  t)

12 Poutre dynamique : analyse modale Module d’Young selon fréquences de résonance Coefficient d’amortissement selon la largeur des pics de résonance

13  Hautes fréquences  Forte résistivité  Contrôle des conditions limites Intérêt de la poutre dynamique  Fréquences particulières (analyse modale)  Mesure unidirectionnelle  Masse volumique raisonnable Limites de la poutre dynamique

14 Résultats des mesures

15 Comparaison des résultats Evolution fréquentielle similaire par les deux méthodes La méthode du rigidimètre fournit une évaluation supérieure d’environ 10 % à la méthode dynamique. Cela pourrait être dû à la difficulté de contrôle des conditions aux limites du rigidimètre et/ou couplage fluide- structure avec la poutre

16 Conclusion Méthodes complémentaires Rigidimètre :  Dépendance fréquentielle  Basses fréquences  Faible résistivité Poutre :  Hautes fréquences  Contrôle conditions limite  Masse volumique raisonnable

17 Perspectives Améliorer le couplage fluide/structure avec la poutre dynamique Compléter la comparaison de ces deux méthodes avec la mesure du Coefficient de Poisson Poursuivre la comparaison avec d’autres méthodes statique et dynamique

18 Tel : 33 (2) Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine CNRS UMR 6613 avenue Olivier Messiaen Le Mans Cedex 9 France Tel : 33 (2) Fax : 33 (2) Deverge Mickael Etude expérimentale des propriétés mécaniques d’une mousse acoustique

19 Paramètres mécaniques:description P, Q et R fonctions des modules Kf, Ks, Kb N: module de cisaillement. Kf: module d ’incompressibilité équivalent du fluide. Ks: module d ’incompressibilité du solide constituant le squelette. Kb:module d ’incompressibilité du squelette seul. Hypothèse Kb<<Ks  P, Q, R fonctions de Kf et Kb Propagation dans les poreux

20 Paramètres mécaniques du squelette module de cisaillement module d ’incompressibilité E * : module d’Young complexe,  : coefficient de Poisson E * =E(1+j  s ) Propagation dans les poreux Description complète des propriétés mécaniques par la mesure des constantes E * et 

21 Extension en hautes fréquences Principe d ’équivalence temps-température –méthode des variables réduites [Ferry61] –détermination des a T : par superposition expérimentale T0T0 log f 1 log f 2 log G ’ T1T1 T2T2 log a T1 log a T2

22 Conclusion Banc traction-compression –mise en place d’une technique robuste de mesure –définition des zones linéaires de mesure Extension bande de fréquence de mesure –utilisation du principe d’équivalence fréquence - température –validation sur les mousses –prédiction du module de rigidité en compression Caractérisation en dynamique –mise en place d’un banc de mesure –mise en évidence des limites expérimentales –limites du modèle pour les matériaux faible densité