Benchmark CEOS.FR Fissuration sous chargement statique monotone : Simulations numériques sous ATENA des Cas tests 1 et 2 G. THILLARD, B. CAPRA 17/03/09

PLAN L’outil : ATENA Cas test 1 : Tirants R3 & R5 Cas test 2 : Poutre en flexion 3 points Questions

L’outil : ATENA Généralités Cas test 1 Cas test 2 Questions L’outil : ATENA Généralités Editeur : CERVENKA CONSULTING Version utilisée : ATENA 2D version 3 Modélisation : 2D – Contraintes planes Comportement ‘béton’ utilisé : Fixed Smeared cracks model Armatures : Maillage indépendant du béton adhérence parfaite avec le béton Elasto-plastique

L’outil : ATENA Loi de comportement du béton Cas test 1 Cas test 2 Questions L’outil : ATENA Loi de comportement du béton Loi exponentielle d’ouverture des fissures Comportement adoucissant linéaire wd = 0,5 (Van MIER, 1986) Loi type « Model Code 90 » CEB-FIP Comportement élastique

CAS 1 : Tirants R3 & R5 Données d’entrée ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 1 : Tirants R3 & R5 Données d’entrée ¼ de tirant Ebéton, fc, ft, Gf donnés Pilotage en déplacement 2 bandes de béton ‘faible’ (0,9 . ft) Ferraillage type R3 Ferraillage type R5

CAS 1 : Tirants R3 & R5 Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 1 : Tirants R3 & R5 Principaux résultats Force (Déformations) Ouverture fissure (Déformations) Fissuration ‘mieux’ répartie pour R5 (apparition et ouverture des deux fissures principales) Ouvertures des fissures principales supérieures pour R3

CAS 1 : Tirants R3 & R5 Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 1 : Tirants R3 & R5 Principaux résultats Type R3 : Effets de la variation de Rt et Gf Données initiales Rt réduite (-10%) Gf réduite (Gf [MN/m] # 0,00025 x f’t [MPa])

CAS 1 : Tirants R3 & R5 Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 1 : Tirants R3 & R5 Principaux résultats R3 (fissures > 100 µm) R5 (fissures > 50 µm) σxx [MPa] 0,3‰ 1,5‰ Fissuration initiée sur bandes faibles Fissures secondaires plus nombreuses pour R5 Pour R3 : Ouvertures des fissures primaires (jusqu’à 300 µm) > ouvertures des fissures secondaires (jusqu’à 150 µm)

CAS 2 : Poutre en flexion Données d’entrée ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 2 : Poutre en flexion Données d’entrée Poutre complète Ebéton, fc, ft donnés Gf = 73,64 N/m Pilotage en force Ajout de 3 platines (chargement et appuis) Ferraillage type R3

CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats Flèche au centre Plastification importante au 7e cycle de chargement pour F > 240 kN

CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats Capteurs de mesures Plastification importante des aciers vue par les capteurs J3 et J4 J1 J2 J3 J4 =J5 J6

CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats Fissuration > 0,1 µm σxx [MPa] 5e Cycle (40 kN) 6e Cycle (150 kN) 7e Cycle (275 kN)

CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats ATENA Cas test 1 Cas test 2 Questions CAS 2 : Poutre en flexion Principaux résultats Fissuration 7e cycle (275 kN) σxx [MPa] > 0,1 µm > 250 µm > 1 mm Wmax = 2,29 mm

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