Nombres décimaux Différentes écritures d’un nombre décimal Différentes décompositions d’un nombre décimal
NOMBRES DECIMAUX 1.Sous-multiples de l’unité a. Les dixièmes b. Les centièmes c. Les millièmes 2.Définition d’un nombre décimal
1.Sous multiples de l’unité a. Les dixièmes Quand on coupe une unité en 10 parties égales, on obtient 1 dixième des dixièmes. 1 10 Un dixième se note : ou 0,1. Dans l’unité, il y a dixièmes 10 1 10 10 donc 1 10
Exemples : 3 10 0,3 + = 3 10 2 2,3
b. Les centièmes 1 unité Quand on coupe une unité en 100 parties égales, on obtient 1 centième des centièmes. 1 100 Un centième se note : ou 0,01. Dans l’unité, il y a 100 centièmes 1 100 100 donc 1 100
Exemples : 31 100 0,31 3 10 1 100 + = 31 100 231 100 2,31 2 2 + + =
b. Les millièmes Quand on coupe une unité en 1 000 parties égales, on obtient des millièmes. Un millième se note : 1 1 000 ou 0,001. Dans l’unité, il y a 1 000 millièmes 1 1 000 1 000 donc 1 1 000
Exemple : 5 10 3 100 1 1 000 14,531 = 14 + + + 14 531 1 000 =
2.Définition d’un nombre décimal Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire avec une virgule et qui a un nombre fini de chiffres après la virgule. Il est composé d’une partie entière et d’une partie décimale. Exemple : 1 345 , 789 Partie décimale Partie entière
Exemple : 1 345 , 789 Partie décimale Partie entière dixièmes centièmes millièmes millionièmes dix-millièmes cent-millièmes 1 345 , 7 8 9
Remarque : Un nombre entier est un nombre décimal particulier. Exemple : 15 est un nombre décimal car 15 = 15,0 = 15,00 = ...
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DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE DECIMAL 1.Ecriture décimale 2.Ecriture en lettres 3.Fraction décimale
Simplifier ces écritures décimales, si c’est possible. 1.Ecriture décimale Exemple : 392,27 est une écriture décimale. Voici 2 écritures décimales : 006,042 070 et 00,530 0 Simplifier ces écritures décimales, si c’est possible.
Voici 2 écritures décimales : 006,042 070 et 00,530 0 Simplifier ces écritures décimales, si c’est possible. 006,042 070 6,042 07 = 00,530 0 = 0,53 Il faut laisser un zéro dans la partie entière.
A RETENIR : Dans l’écriture décimale d’un nombre, on peut supprimer les zéros placés - à gauche de sa partie entière ; - à droite de sa partie décimale.
2.Ecriture en lettres Exemple : Ecris 392,27 en lettres. trois cent quatre-vingt-douze unités et vingt-sept centièmes. le mot « et » remplace la virgule ou bien trois cent quatre-vingt-douze unités et deux dixièmes et sept centièmes.
3.Fraction décimale Exemple : Ecris 392,27 en fraction décimale. 39 227 100 (39 227 centièmes) 392,27 = (392 270 millièmes) 392 270 1 000 392,27 = 3 922 700 10 000 (3 922 700 dix-millièmes) 392,27 =
Un nombre décimal peut s’écrire d’une infinité de façons en A RETENIR : Un nombre décimal peut s’écrire d’une infinité de façons en fraction décimale. Exemple : 39 227 100 392 270 1 000 3 922 700 10 000 392,27 = = =
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DIFFERENTES DECOMPOSITIONS D’UN NOMBRE DECIMAL 1.Décomposition : partie entière + partie décimale 2.Décomposition chiffre par chiffre
27 100 392 + 392 unités et 27 centièmes 2 10 7 100 392 + + 1.Décomposition : partie entière + partie décimale Exemple : 392,27 peut se décomposer de la façon suivante : 27 100 392,27 = 392 + 392 unités et 27 centièmes 2 10 7 100 392,27 = 392 + + 392 unités et 2 dixièmes et 7 centièmes
(2 ) (7 ) 2.Décomposition chiffre par chiffre Exemple : 392,27 peut se décomposer de la façon suivante : 3 centaines 9 dizaines 2 unités (3 100) + (9 10) + 2 392,27 = 1 10 1 100 (2 ) (7 ) + + 2 dixièmes 7 centièmes
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