Elements de Calcul de Tables de Plongée Niveau IV

Plan Rappels Historique, Le modèle HALDANIEN Les définitions Calcul de la Tension finale Coefficient de sursaturation et compartiment directeur Calcul de la profondeur des paliers Notions et calcul d’intervalle de surface, de majoration L’oxygénothérapie Profils inversés La remontée rapide et le palier à mi profondeur Calcul de la courbe de sécurité

rappels Loi de Dalton: Loi d’Henry: A température donnée, la pression absolue d’un mélange est égale à la somme des pressions partielles des gaz constituant le mélange. Pp = Pabs x %gaz Loi d’Henry: A température et à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est directement proportionnelle à la pression du gaz situé au dessus. Par analogie le corps humain est constitué à 70% d’eau. L’air respiré sous pression par le plongeur est composé d’azote, il se dissout dans l’organisme. Pression PPN2 (bar) PP02 (Bar) Surface (1bar) 0,8 0,2 10 m (2 bar) 1,6 0,4 30 m (4 bar) 3,2 ² Courbe de saturation Gradient P1 P2 P3

Objectif: Ce cours fait suite aux pressions partielles (Loi de Dalton) à la dissolution des gaz (loi de Henry). Il permet de comprendre l’influence des gaz respirés en plongée sur l’organisme, la conception des tables de plongée pour comprendre et éviter les accidents de décompression. Historique: Au 19éme, les ouvriers travaillant sur les grands ouvrages, en milieux hyperbare, souffrent du « mal des caissons », plusieurs accidents sont à déplorer, de la simple fatigue, paralysies, jusqu’à la mort. BUCQUOY met en évidence le principe de la saturation et désaturation Paul BERT en 1878 met en évidence le rôle de l’azote et préconise une remontée lente 7m/min mais les accidents persistent. John Scott HALDANE mandaté par la Royal NAVY, établit des règles de sécurité en plongée (jusqu’à 65 m) pour un retour en surface. Il conçoit le premier modèle de décompression, en s’appuyant sur la loi de Henry Les Tables militaires GER65 puis MN90 (utilisée par la FFESSM) sont issues de ses travaux

Notion de modèle Représentation mathématique et simplifiée d’un phénomène physiologique non étudiable d’une façon trop précise car trop complexe. conçu par: hypothèses,validations expérimentales, puis simulations Modèle HALDANIEN : 5 hypothèses : Équilibre alvéolaire instantané Équilibre tissulaire instantané Tissus anatomiques représentés par des compartiments Taux de perfusion constant saturation et désaturation symétriques

Les compartiments Selon Haldane « le corps humain est composé d’une liste fictive de régions anatomiques appelées compartiments » Un compartiment représente un ensemble de tissus du corps humain qui réagissent de la même manière face à saturation et désaturation. Chaque compartiment est caractérisé par sa période

Les compartiments Cx Périodes C5 5 min C7 7min C10 10min C15 15min C20 Par analogie, les compartiments courts sont associés aux régions anatomiques peu denses, comme le sang, les graisses. Les compartiments longs plutôt les tendons, les os, les ongles. C’est un modèle mathématique, l’ absorption d’azote par le corps humain est trop complexe, avec nos connaissances actuelles.

Notion de Gradient Définition: La quantité maximale de ces gaz que ces compartiments peuvent dissoudre correspond à la différence entre la pression partielle du gaz à la profondeur la plus élevée et celle de la surface. Cette différence est appelée le GRADIENT Ex. pour une plongée à 40m : Tension initiale de N2 = Pabs x %N2 = 1 x 0.8 = 0.8 bar Tension finale de N2 = 5 x 0.8 = 4 bar Gradient: 4 - 0.8 = 3.2 bar Tension finale d’azote : 4b Gradient 3,2b Tension initiale d’azote : 0,8 b

Les périodes Définition: Le temps nécessaire pour saturer la moitié du gradient d’un compartiment est appelé PERIODE A la fin de la première période le compartiment a dissous 50% du gradient. A la fin de la deuxième période, le compartiment a dissous 50% du restant, soit 75% au total et ainsi de suite, ce pourcentage est appelé le taux de saturation. Ex. : Taux de saturation en N2 pour une plongée à 40m 1ère 2ème 3ème 4ème 5ème 6ème On considère que la saturation du compartiment est complète au bout de 6 périodes L’absorption de l’azote ainsi que son élimination est exponentielle

Tables MN90 Courbe de sécurité: Taux de saturation pour un compartiment 5 minutes Pression partielle de N2 profondeur max TN2 Proche de 100% 96,87% 93,75% 87,5% 75% gradient 50% 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min To Période 1 P2 P3 P4 P5 P6 temps

Méthode de calcul Détermination de la tension d’origine (To) Pression partielle d’azote respirée = PpN2 respiré Gradient (G) Nombre de périodes ou demi gradient Pourcentage de saturation (% sat) Tension finale (Tf) G = PpN2 – To Tf = To + (G x % sat)

Exemples: compartiment 10 minutes Un plongeur effectue une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes Pabs au fonds: 3bars PpN2: Pabs x %N2 soit 3 x 0,8 = 2,4b Gradient: To – PpN2 max soit 0,8 – 2,4 = 1,6b Tension finale: To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 98,43%) = 2,37b Compartiment 30 minutes Tf = To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 75%) = 2b Compartiment 60 minutes Tf = 0,8 + (1,6 x 50%) = 1,6b En synthèse, nous remarquons que le compartiment 10 min se sature plus vite, que le C30 qui sature lui-même, plus vite que le C60

Les compartiments et leur taux de sursaturation Cx Périodes Sc C5 5 min 2,72 C7 7min 2,54 C10 10min 2,38 C15 15min 2,20 C20 20min 2,04 C30 30min 1,82 C40 40min 1,68 C50 50min 1,61 C60 60min 1,58 C80 80min 1,56 C100 100min 1,55 C120 120min 1,54 Lors de la remontée la pression partielle d’azote diminue dans les poumons mais le rapport avec la tension N2 ne doit dépasser un certain seuil (fixé a 2 par Haldane au départ pour chaque compartiment et affiné empiriquement par expérimentation), c’est le seuil de sursaturation critique Sc = TN2: Pabs

Détermination d’un compartiment directeur et d’un palier Pour rejoindre la surface le rapport entre la Tn2 finale et la Sc doit être Inférieur ou égale à 1, ce qui correspond au 1 bar de la pression atmosphérique. Si le coefficient est supérieur sur un compartiment il faut faire un palier. Si plusieurs compartiment ont un Csc supérieur à 1, la plus grande valeur fixe le compartiment directeur. on en déduit pour déterminer la profondeur du palier: Pabs = Tn2 / Sc

Exemples: Reprenons le plongeur qui a effectué une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes. Pour le C10: Pabs = Tn2 : Sc soit 2,37 : 2,38 = 0.99b pas de palier Pour le C30: Pabs = Tn2 : Sc soit 2 : 1,8 = 1,10b soit 1mètre Pour le C60: Pabs = Tn2 : Sc soit 1,6 : 1,58 = 1,01 soit 0,1 mètre Le compartiment directeur est le C30 qui impose un palier à trois mètres. Il faut arrondir au palier immédiatement supérieur à un multiple de trois.

Exemples Une plongée à 40 m, pendant 20 min, pour le C5 (Sc 2,72), C10 (Sc 2,38), C20 (Sc 2,04) C5 Pabs = TN2 finale : SC = 3,8: 2,72 =1,39 b soit 3,9m, un palier à 6m C10 Pabs = 3,2 : 2,38 = 1,34 b soit 3,4 m, un palier à 6 m C20 Pabs = 2,4 : 2,04 = 1,17 b soit 1,7 m, n palier à 3 m Le compartiment avec le résultat le plus élevé détermine la profondeur du premier palier à effectuer, pour l’exemple le C5. C’est le compartiment directeur

Compartiment directeur (ex : 30 min à 30m)

Notions et calculs d’intervalle de surface, de majoration Seul le compartiment 120 min. est conservé pour la détermination de la tension d'azote résiduelle en fin de plongée dans les Tables MN90. C’est le compartiment directeur entre 2 plongées Exemple d’une courbe de saturation pour une plongée successive : 1ere plongée de 4 périodes à 40 m Intervalle de surface de 3 périodes 2ème plongée de 2 périodes à 40 m GPS : Le Groupe de Plongée Successive représente la tension d'azote résiduel dans le compartiment 120 min., en arrivant à la surface après une plongée. Majoration : La majoration est un temps qui correspond à la durée d'une plongée fictive, équivalant à la tension d'azote résiduel dans le compartiment 120 min., à la fin de l'intervalle entre 2 plongées successives.

Illustration graphique de la notion de majoration Notions et calculs d’intervalle de surface, de majoration Illustration graphique de la notion de majoration TN2 Compartiment 120 min Seconde plongée Surface : Intervalle Première plongée Plongée à une profondeur inférieure Majoration pour la profondeur inférieure Majoration 0,8 b Temps On ne considère que le compartiment 120 min Si la profondeur est supérieure, la majoration est donc inférieure

Courbe de désaturation Saturation, désaturation PpN2 à la profondeur max Tf 87,5% Courbe de désaturation 75% 50% 43,75% PpN2 respiré 21,87% To PpN2 respiré lors de la remontée temps durée de la plongée

Exemple de désaturation: Un plongeur sort d’une plongée à 58 m et 20 min, avec pour le compartiment 120 un GPS de 1,29 Quel sera sa saturation après 2 heures à la surface, puis 4 heures et 12heures. To = 1,29 G = 1,29 - 0,8 = 0,49 Tf = To -(G x Ts) Après deux heures (1 période) Tf = 1,29 – (0,49 x 50%) = 1,04 Après quatre heures (2 périodes) Tf = 1,29 – (0,49 x 75%) = 0,92 Après 12 heures (6 périodes) Tf = 1,29 – (0,49 x 98,43%) = 0,81

Détermination de la saturation Un plongeur après 35min à 25 mètres sort avec un GPS de I. Pour le C120 trouvez sa saturation après 2 heures, 4 heures et 6 heures. To: 1,20b Gradient: 1,20b - 0,8 = 0,4 Après 2 heures Tf = To – (G x Ts) soit 1,20 – ( 0,4 x 50%) = 1 Après 4 heures 1,20 – (0,4 x 75%) = 0,9 Après 6 heures 1,20 – (0,4 x 87,5%) = 0,85

C30: 0,8 + (3,2x75%) = 3,2b 3,2/1,82 = 1,76 soit 7,6 m C30 directeur Trois compartiments, C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), saturé à l’air sont immergés pendant une heure à 40 mètres de profondeur à l’air. Trouvez à quelle la profondeur limite, ces compartiments pourront être remontés, sans risque de dégazage. Pabs: 5b PpN2: 0,8 – 5 = 4b G: 0,8 – 4 = 3,2b Tf = To + (G – Ts) Pabs = Tn2/Sc C7 : 0,8 + (3,2x100%) = 4b 4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7m C30: 0,8 + (3,2x75%) = 3,2b 3,2/1,82 = 1,76 soit 7,6 m C30 directeur C60: 0,8 + (3,2x50%) = 2,4b 2,4/1,58 = 1,52 soit 5,2 m Palier à 9m (MN90) Pour 4 heures C7: 0,8 + (3,2x 100%) = 4b 4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7 m C30: 0,8 + (3,2x100%) = 4b 4,0/1,82 = 2,2 soit 12 m C60; 0,8 + (3,2x93,75%) = 3,8b 3,8/1,58 = 2,4 soit 14 m C60 directeur Palier 15 m (NM90) Lorsque le temps de plongée change le compartiment directeur change

Le C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), C120 (Sc 1,54), saturé à l’air sont immergé pendant 2 heures à 30 mètres de profondeur. Trouvez à quelle profondeur peuvent remonter ces compartiments sans dégazage anarchique, le compartiment directeur, la profondeur des paliers. Pabs : 4b PpN2: 0,8 x 4 = 3,2b G: 0,8 – 3,2 = 2,4b Tf = To+ (G x Ts) Pabs = Tn2/Sc C7 : 0,8 + (2,4x100%)= 3,2b 3,20/2,54=1,26 soit 2,6 m C30: 0,8+ (2,4x93,75%)= 3,05b 3,05/1,82= 1,68 soit 6,8 m C30 est directeur C60: 0,8+ (2,4x75%)= 2,6b 2,60/1,58= 1,65 soit 6,5 m Palier de à 9m (Mn90) C120: 0,8+ (2,4x50%)= 2b 2,00/1,54= 1,30 soit 3,0 m Plongée à 60 mètres Pabs: 7b, Ppn2: 0,8 x7 =5,6, G: 0,8 – 5,6 =4,8b C7 : 0,8 + (4,8x100%)= 5,6b 5,60/2,54=1,26 soit 12,0m C30: 0,8+ (4,8x93,75%)= 5,3b 5,30/1,82= 2,91 soit 19,1m C30 est directeur C60: 0,8+ (4,8x75%)= 4,4b 4,40/1,58= 2,78 soit 17,8 m Palier de à 21m fictif (Mn90) C120: 0,8+ (4,8x50%)= 3,2b 3,20/1,54= 2,08 soit 10,8 m La profondeur change mais le compartiment directeur est le même

Désaturation surface aux mélanges Un plongeur sort de sa plongée avec une Tn2 à 1,44 bar pour le C120 Trouvez sa tension après deux heures en surface après avoir respiré A) de l’oxygène pur B) du Nitrox 60% 02 et 40% N2 C) du Nitrox 40% 02 et 60% N2 D) de L’air A) Tf = To – (G x Ts) soit 1,44 – (0,0 – 1,44) x 50% = 0,72b B) 1,44 – (0,4 – 1,44) x 50% = 0,92b C) 1,44 – (0,6 – 1,44) x 50% = 1,02b D) 1,44 – (0,8 – 1,44) x 50% = 1,12b

Pas de majoration, Sous-saturation Intérêt se l’oxygénothérapie TN2 Compartiment 120 min Respiration : à l’air Respiration : O2 Respiration : Prise d’O2 au bout d’une période Majoration Pas de majoration, Sous-saturation 0,8 b 1ère 2ème 3ème 4ème 1ère 2ème 3ème 4ème Périodes 1ère plongée 2ème plongée Intervalle de surface

Profils inversés TN2 0,8 b Temps 1ère plongée 2ème plongée Intervalle de surface 2ème plongée

Palier à mi profondeur Pourquoi faire un palier à 1/2 profondeur en cas de remontée anormale ? On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation : le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN2/Pabs) : Sccompartiment 120min.=1,54 Sc=TN2/Pabs avec TN2 = PpN2*Pmax donne Sc=(PpN2*Pmax)/Pabs D’où : Pabs=(PpN2/Sc) *Pmax et comme PpN2 = 0.8 et Sc = 1.54 Pabs=(0.8/1.54) *Pmax  Pabs= 0.52*Pmax soit environ un premier palier à 1/2 profondeur !

Exemple de calcul pour la courbe de sécurité A quelle profondeur maximum peut-on rester sans jamais faire palier ? On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation : le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN2/Pabs) : Sccompartiment 120min.=1,54 Calculons la Profondeur maximum (Pmax) qui autorise, à saturation, de remonter directement à la surface ; la profondeur du premier palier serait dans ce cas Pabs= 1b On a la formule : Sc=TN2/Pabs avec une TN2 = PpN2*Pmax soit : Sc=(PpN2*Pmax)/Pabs On cherche Pmax donc : Pmax = (Sc*Pabs) / PpN2 = 1.54*1/0.8 =1,925 soit 9,25 m soit 9 m

Question subsidiaire Pourquoi la désaturation est elle considérée comme complète au bout de 12h dans les tables MN90 ?