Classe de troisième Françoise Chomat collège St Eutrope Aix en Provence Factorisation d’expressions littérales
(a+b)²= a² +2ab+b² C’est une factorisation
( + )² = ² + 2+ ² C’est une factorisation
Factoriser : x² + 14x + 49 C ’est une somme constituée de 3 termes x²; 14x et 49.
Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( + )² = ² ² avec x² + 14x + 49
( + )² = +2+ Donc: x² + 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 =... x² + 14 x + 49
( + )² = +2+ Donc: x² + 14x + 49 x7 ² x x 7 ² 7 = (x+7)² x² + 14 x + 49
Autre exemple Factoriser : 4x² + 20x + 25
Factoriser : 4x² + 20x + 25 C ’est une somme constituée de 3 termes 4x²; 20x et 25.
Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( + )² = ² ² avec 4x² + 20x + 25
( + )² = +2+ Donc: 4x² + 20x (2x) 5 ² 5 =... 4 x² + 20 x x (2x) 2
( + )² = +2+ Donc: 4x² + 20x (2x) 5 ² 5 = 4 x² + 20 x x (2x) 2 (2x+5)²
Autre exemple Factoriser : 9x² + 24x + 16
Factoriser : 9x² + 24x + 16 C ’est une somme constituée de 3 termes 9x²; 24x et 16.
Factoriser: On reconnaît la forme : = … =... ( + )² = ² ² avec 9x² + 24x + 16
( + )² = +2+ Donc: 9x² + 24x x4 ² 4 =... 9 x² + 24 x + 16 ² 3x
( + )² = +2+ Donc: 9x² + 24x (3x) 4 ² 4 = 9 x² + 24 x x (3x) 2 (3x+4)²
Et maintenant du calcul mental