LES ETOILES (2)

Plan du cours: Structure interne d’une étoile Production d’énergie thermonucléaire Evolution d’une étoile: naine blanche étoiles géantes et supergéantes nébuleuses planétaires supernovas étoiles à neutrons et trous noirs

Structure interne d’une étoile

Structure interne d’une étoile Lors de l’effondrement d’un nuage, les réactions thermonucléaires de fusion de l’hydrogène en hélium se produisent lorsque la température atteint 107 K au centre Le nuage se stabilise sous la forme d’une étoile L’état d’équilibre de l’étoile est alors assuré par le gradient de pression qui s’oppose aux forces de gravitation

Structure interne d’une étoile La pression tend à faire se dilater l’étoile La gravitation tend à la contracter Si P ↑, l’étoile se dilate, T ↓, il y a moins de réactions nucléaires, P ↓ et la gravitation stoppe l’expansion de l’étoile Si la gravitation ↑, l’étoile se contracte, T ↑, les réactions nucléaires accélèrent, P ↑ et stoppe la contraction

Structure interne d’une étoile La pression diminue à mesure qu’on s’éloigne du centre L’état d’équilibre est maintenu tant que les réactions de fusion apportent l’énergie nécessaire La structure de l’étoile reste alors stable et subit peu de modifications

Structure interne d’une étoile Etoile: système à symétrie sphérique Conditions physiques en un point donné de l’étoile décrites par 4 quantités: La température: T(r) La pression: P(r) La masse contenue à l’intérieur de la sphère de rayon r: M(r) La luminosité au niveau r: L(r)

Structure interne d’une étoile Tous les autres paramètres s’expriment en fonction des 4 précédents: masse volumique: ρ(r) taux de production d’énergie des réactions thermonucléaires: ε(r), énergie produite par kg chaque seconde à la distance r façon dont l’énergie est transportée: par la lumière (zone radiative) ou par la matière (zone convective)

Structure interne d’une étoile Ces 4 paramètres sont reliés entre eux par 4 relations Conditions aux limites: à la surface de l’étoile, r = R: M(R) = masse totale L(R) = luminosité observée P(R) et T(R) négligeables au centre de l’étoile, r=0: M(0) et L(0) nulles

Structure interne d’une étoile Pour un mélange comprenant X kg d’hydrogène par kg de mélange, on dispose de 4 équations fondamentales: dM / dr = 4Πr2 ρ(r) - dP / dr = GM ρ(r) / r2 dL / dr = 4Πr2 ρ(r) ε(r) dT / dr = f (r,L,T,X)

Structure interne d’une étoile Ces équations sont reliées par des équations de liaison: P = 103 ρ(r) RT / μ + aT4 / 3 ε(r) = ε0 ρ(r) X2 Tn si T<2.107 K ε0 ρ(r) X Z Tn si T>2.107 K μ = 4 / (3+5X) Où μ est la masse moyenne d’une particule et Z l’abondance du carbone et de l’azote

Structure interne d’une étoile Mode de calcul: on part de la surface de l’étoile où les 4 paramètres sont connus et on détermine leurs valeurs pour des distances r de plus en plus petites On construit ainsi un modèle d’étoile Pour une composition chimique initiale donnée, ce modèle est unique et dépend seulement de la masse de l’étoile

Structure interne d’une étoile Exemple de modèle du Soleil actuel: 72% d’hydrogène (X=0,72), 26% d’hélium, 2% d’éléments plus lourds Âge de 4,5 milliards d’années Depuis sa formation, son rayon a augmenté de 8% et sa luminosité de 40% alors qu’il a consommé à peu près la moitié de l’hydrogène de ses régions centrales

Structure interne d’une étoile modèle du Soleil r / Ro M(r) / Mo T (en 106 K) P (en 103 kg.m-3) L(r) / Lo 15.6 162 0.15 0.2 11 58 0.8 0.34 0.7 6 8 1 0.44 0.85 4.5 2.4 0.73 0.98 1.9 0.11 0.99 1.5 0.08 0.0057

Production d’énergie thermonucléaire

Production d’énergie Fusion des noyaux d’hydrogène en noyaux d’hélium avec libération d’énergie Température d’au moins 107 K Equation bilan: 4H → He + 2e+ + énergie La source d’énergie repose sur le défaut de masse Δm entre les produits et les réactifs Δm se transforme en énergie E selon la formule: E = Δm c2 = 26,7 MeV

Production d’énergie Chaque seconde, le Soleil transforme 600 millions de tonnes d’hydrogène en 596 millions de tonnes d’hélium La différence, environ 0,7% de la masse, se transforme en énergie La durée de vie du Soleil est de 10 milliards d’années

Production d’énergie La fusion se fait selon la chaîne proton-proton (si T < 2.107 K) ou le cycle du carbone (si T > 2.107 K) Chaîne proton-proton:

Production d’énergie 2 positons e+ (anti-électrons, chargés positivement) sont libérés Les neutrinos ν (particules sans masse et sans charge) emportent environ 2% de l’énergie libérée L’essentiel de l’énergie est produite sous forme de rayonnement γ

Production d’énergie Cycle du carbone, ou CNO: pour se produire, il nécessite la présence de C12 qui joue le rôle de catalyseur Les neutrinos emportent ici environ 6% de l’énergie libérée

Production d’énergie Dans les 2 cas, le taux de production d’énergie ε(r) dépend fortement de la température, d’où le qualificatif de thermonucléaire

Evolution d’une étoile

Evolution d’une étoile destins d’étoiles

Evolution d’une étoile Plus une étoile est massive, plus elle est lumineuse, plus elle transforme rapidement son H en He et moins elle vit longtemps Au cours de son évolution, son rayon, sa température et sa luminosité varient alors que sa masse reste à peu près constante L’évolution d’une étoile dépend principalement de sa masse

Evolution d’une étoile L’étoile ne reste pas exactement au même endroit du diagramme HR La modification de la composition chimique modifie le débit d’énergie des réactions thermonucléaires, ce qui contribue à modifier légèrement toute la structure interne de l’étoile La série principale du diagramme HR a donc une certaine épaisseur

Evolution d’une étoile trajet du Soleil dans le diagramme HR

Evolution d’une étoile Tout l’hydrogène contenu dans le noyau de l’étoile se transforme en hélium. Soumis aux seules forces de gravitation, le noyau se contracte en s’échauffant. Toute étoile de masse M < 0,5M¤ transforme H en He mais elle ne peut pas atteindre la température de fusion de He Les électrons deviennent dégénérés

Evolution d’une étoile Il existe des volumes élémentaires qui ne peuvent contenir plus de deux particules de même type La matière est dite dégénérée lorsque sa densité est telle que les particules qui la constituent parviennent à remplir presque tous les volumes élémentaires Toute augmentation de température est alors stoppée, l’étoile est en équilibre mais dépourvue de source d’énergie: c’est une…

Naine blanche …Naine blanche: étoile de forte densité et de luminosité relativement faible 100 000 fois moins lumineuses que l’étoile d’origine, masse volumique ≈ 109 kg.m-3 Composée d'un mélange de noyaux non dégénérés et d'un gaz d'électrons dégénérés La pression ne dépend alors plus de la température mais uniquement de la masse volumique Température de surface de l’ordre de 20 000 K Destinées à se transformer en naines noires, résidus inertes qui ne rayonnent pas

Naine blanche Lorsqu’une étoile double est constituée d’une naine blanche et d’une géante rouge, la naine blanche peut recevoir de la matière de la part de son compagnon Cet hydrogène s’accumule à la surface, la pression et la température augmentent jusqu’à provoquer brutalement des réactions de fusion Phénomène appelé nova, parfois récurrent avec une période de l’ordre de 100 ans

Naine blanche Plus la naine blanche est massive, plus son rayon est petit La pression des électrons dégénérés est suffisante pour s'opposer à la gravité pour des objets de masse inférieure à une masse limite (masse de Chandrasekhar) = 1,4 M¤ Au delà de la limite de Chandrasekhar, les électrons atteignent des vitesses relativistes ce qui a pour effet de diminuer la pression

Naine blanche Dans le cas du couple précédent, l’hydrogène peut s’accumuler doucement sans fusionner Lorsque la masse dépasse 1,4 M¤, les réactions de fusion reprennent dans le cœur de l’étoile La naine blanche explose Phénomène appelé supernova de type I

Evolution d’une étoile La contraction est stoppée si M > 0,5M¤ car la température peut alors atteindre 108 K L’hélium se transforme en carbone, ce qui rend possible un nouvel état d’équilibre Les régions périphériques de l’étoile se dilatent à cause des réactions de fusion d’hydrogène en hélium qui ont lieu autour du noyau L’étoile se transforme en…

Evolution d’une étoile …géante rouge: étoile possédant une grande luminosité et une faible densité Rayon 100 fois plus grand qu’à l’origine Faible température superficielle (< 4000 K)

Evolution d’une étoile Toute étoile de masse 0,5M¤ < M < 4M¤ transforme H en He, puis He en C mais elle ne peut pas atteindre la température de fusion de C Son noyau se transforme en naine blanche alors que ses couches externes sont parfois expulsées L’étoile peut se présenter sous la forme d’une nébuleuse planétaire: nébulosité en forme de coquille entourant la naine blanche Ejection des couches externes en quelques 10aines de milliers d’années

M27

M57

Nébuleuse Hélice

Abell 39

Nébuleuse de la fourmi

Nébuleuse du papillon

Nébuleuse du sablier

Nébuleuse du pissenlit

Nébuleuse Saturne

Evolution d’une étoile Une fois l’hélium épuisé, d’autres réactions de fusion peuvent avoir lieu si M > 4M¤ Le carbone peut se transformer en oxygène, néon, magnésium, silicium etc. et l’étoile peut se transformer en supergéante Toutes les réactions de fusion aboutissant à un élément plus léger que le fer libèrent de l’énergie Plus l’élément susceptible de fusionner est lourd, plus sa fusion demande une température élevée

Evolution d’une étoile Courbe d’Aston: El: énergie de liaison : énergie toujours positive qu’il faut fournir au noyau pris au repos pour dissocier ses nucléons. El/A : énergie de liaison par nucléon

Evolution d’une étoile La température de toute étoile de masse M > 4M¤ peut atteindre 6.108 K Les noyaux de C peuvent fusionner en O, Ne, Si, Mg, Fe Exemple d’une étoile de masse = 20M¤: sur la séquence principale du diagramme HR: 4H → He, T>107K, t = 80 millions d’années en géante rouge: 3He → C et C + He → O, T>108K, t = 20 million d’années

Evolution d’une étoile en supergéante rouge: 2C → Ne + He et 2C → Mg, T>6.108K, t = 100 000 ans 2O → Si + He et 2O → Mg + 2He, T>1,5.109K, t = 20 ans 2Si →Fe, T>3.109K, t = 1 semaine Chacune de ces réactions peut libérer des neutrinos, des positons et des photons A part l’hydrogène et l’hélium, tous les autres éléments de l’Univers plus légers que le fer se sont formés au cœur des étoiles

Evolution d’une étoile Plus la température est élevée, plus des réactions de fusion formant de gros noyaux peuvent avoir lieu Les noyaux doivent avoir suffisamment d’énergie pour faire face aux forces électriques répulsives et fusionner L’étoile prend alors une structure en pelure d’oignon

Evolution d’une étoile Lorsque le combustible est épuisé, l’étoile explose en donnant naissance à une supernova de type II: étoile massive qui se manifeste lors de son explosion en devenant très lumineuse Luminosité L ≈ 108 L¤, autant qu’une galaxie Formation d’une nébulosité et d’une étoile compacte Les débris éjectés lors de l’explosion forment une nébuleuse

Evolution d’une étoile Elle se répand à vive allure dans le milieu interstellaire Elle rayonne intensément pendant plusieurs milliers d’années dans toutes les longueurs d’onde Lors de l’explosion, la température atteint plusieurs milliards de degrés Une onde de choc se propage du cœur vers l’extérieur

Evolution d’une étoile Un flux énorme de neutrons est émis, permettant de créer rapidement des noyaux très riches en neutrons Ces noyaux ne sont pas stables et une partie des neutrons se transforme en protons Des noyaux plus lourds que le fer sont alors fabriqués : Cu, Ni, U, Ag etc.

Evolution d’une étoile Abondance des éléments chimiques dans l’Univers

IC443

Dentelles du Cygne

Nébuleuse du Crabe

Etoiles à neutrons Étoile à neutrons: étoile extrèmement dense et de petites dimensions constituée d’un gaz de neutrons Rayon ≈ 10 km, masse volumique = 1018 kg.m-3 Contraction du noyau provoquée par la disparition des sources d’énergie Les électrons pénètrent dans les noyaux et fusionnent avec les protons pour former des neutrons

Etoiles à neutrons Énergie + électron + proton → neutron + neutrino La réaction demande de l’énergie car Mneutron > Mproton + Mélectron La réaction inverse ne se produit pas car l’électron qui serait créé n’aurait pas une énergie suffisante pour trouver une place dans le gaz d’électrons

Etoiles à neutrons Les noyaux sont « neutronisés » et forment un gaz dégénéré de neutrons La contraction est stoppée par le gradient de pression de ce gaz de neutrons lorsque la masse volumique atteint entre 1017 et 1019 kg.m-3

Etoiles à neutrons Masse inférieure à 3 M¤ Ces étoiles contiennent une faible proportion de protons (environ 1%) et d’électrons Élément chimique de numéro atomique ≈ 1058 et de masse atomique ≈ 1060

Etoiles à neutrons Pulsar: étoile à neutron émettant un signal lumineux périodique et très bref Période très courte, de l’ordre de la seconde Durée du signal de l’ordre de la milliseconde Dotées d’un champ magnétique très intense Rayonnement issu de particules chargées et accélérées par ce champ magnétique jusqu’à des vitesses relativistes Analogie: phare tournant qui éclairerait la Terre

Etoiles à neutrons Pulsar normal: période de 715 ms soit 1,4 rotation / s Vela: période de 89,3 ms soit 11 rotations / s Crabe: période de 33 ms soit 30 rotations / s Pulsar le plus rapide: période de 1,56 ms soit 642 rotations / s

Trous noirs Si la masse résiduelle de l’étoile est supérieure à 3M¤, l’agitation quantique du gaz de neutrons n’est pas suffisante pour contrebalancer la gravitation Plus rien ne stoppe la contraction Un tel objet est appelé trou noir: Il accrète la matière de son voisinage (trou) Il ne laisse pas la lumière s’en échapper (noir)

Trous noirs Région de l’espace dotée d’un champ gravitationnel si intense qu’aucun rayonnement ne peut en sortir Enorme concentration de matière, effets relativistes importants Ultime stade d’évolution des étoiles massives A l’origine de l’énergie rayonnée par les quasars et les galaxies de Seyfert

Trous noirs Plus un corps de masse donnée est condensé, plus le champ de gravitation à sa surface est élevé Pour un rayon inférieur à une valeur limite, appelée « rayon de Schwarzchild », le corps retient complètement la lumière Si le Soleil était condensé en une sphère de 3 km de rayon, il deviendrait un trou noir

Trous noirs Observation directe des trous noirs impossible Détection indirecte avec leurs effets gravitationnels en observant le mouvement des étoiles proches: Pour les étoiles doubles, 3M¤ < M trou noir < 20M¤ Au centre des galaxies, 106 M¤ < M trou noir

Evolution d’une étoile Evolution d’étoiles de masses différentes représentées dans le diagramme HR

Evolution d’une étoile destins d’étoiles

Conclusion A partir des 76% d'hydrogène et des 24% d'hélium primitifs, les étoiles ont ensemencé l'univers avec tous les autres éléments que nous connaissons, environ une centaine Grâce aux étoiles massives, les étoiles actuelles de deuxième et troisième génération ont pu constituer des planètes solides où a pu apparaître la vie