AVANCEMENT DES TRAVAUX DE THESE PRESENTATION AVANCEMENT DES TRAVAUX DE THESE Modélisation des Réseaux de Télécommunication à l’aide des Systèmes Multi-Agents et les Réseaux de Pétri. Thème: Présenté par: Elie FUTE T.

Ubiquité Introduction (Contexte d’étude) Mobilité Temps-réel L’expansion des technologies de l'information et des télécommunications rencontre des limites dans les domaines suivant: Ubiquité Mobilité Temps-réel

Introduction (Contexte d’étude) Qualité des services Facteur d'échelle…. Développement (anarchique) dans le domaine des télécommunications constaté dans nos pays du Sud Suite et fin

Introduction (Problématique) Dans le contexte des télécommunications On rencontre des équipements (les routeurs, les commutateurs, … ) donc les comportements changent en fonction des circonstances et du temps. L’allocation des bandes passantes a pour effet de faire modifier l’état des équipements. L’occupation des surfaces terriennes (régions) se veut dynamique et dépend de la situation géographique et/ou des intempéries environnementales de la dite région.

Introduction (Problématique) Les travaux doivent se valoir une illustration de l’apport d’une méthodologie très récente en informatique : l’approche multi-agent, à l’étude du développement des réseaux de télécommunications. Elle devra être en même temps une contribution à l’étude formelle des systèmes multi-agents par les réseaux de Pétri, l’objectif ici étant la preuve formelle de certaines propriétés observées lors des simulations multi-agents. Suite

Introduction (Problématique) Il s’agira donc: Ø De la mise en œuvre d’un environnement de simulation multi-agents. Ø La modélisation et la simulation multi-agent d’un phénomène complexe : le développement des réseaux de télécommunications. Ø La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents. Suite et Fin

Introduction (Objectifs et résultats attendus) Ø Le développement d’un environnement de simulation multi-agents. Ø La mise en œuvre d’un environnement de simulation des réseaux de Pétri. Ø La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents. Fin

Chapitre 1(Système de télécommunication) Exemple de système de télécommunications

Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Approche Multi-agents L’approche multi-agents est fondée sur un principe général d’individualisation des systèmes cibles (« Intelligence Artificielle Distribuée ») en un ensemble d’entités élémentaires en interaction Elle consiste donc pour un système complexe, à : le décrire, le modéliser, l’analyser. Suite

Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Plusieurs arguments vont en faveur des systèmes multi-agents, à savoir : Ø L’efficacité des traitements Ø La robustesse et la sûreté de fonctionnement Ø La flexibilité et le traitement à grande échelle Ø Un coût de fonctionnement faible Ø Un coût de développement et de réutilisation intéressant   Suite

Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Pour étudier la dynamique des systèmes complexes, l’approche multi-agent est aujourd’hui utilisée comme une alternative aux modèles mathématiques classiques. Cette approche consiste à représenter le système non pas en termes de variables et d’équations, mais plutôt en termes d’entités et d’interactions. L’approche multi-agent permet également de prendre en compte dans les modèles, des comportements qualitatifs et individuels. Suite

Qu’est-ce qu’un système multi-agent (SMA ou MAS )? Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Qu’est-ce qu’un agent ? un agent est une entité logicielle ou physique à qui est attribuée une certaine mission qu’elle est capable d’accomplir de manière autonome et en coopération avec d’autres agents. Qu’est-ce qu’un système multi-agent (SMA ou MAS )? Un système multi-agent est un ensemble organisé d’agents. Suite

Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents) Contraintes Cartes Gestionnaire Agent CARTE Agent GESTIONNAIRE Nœuds Liens Agent Ligne COMMUNICATION Usagers Equipements Agent NOEUDS Suite Cartes indexcarte Nœuds index Liens natureliens Usagers identificateur Contraintes naturec Equipements identificateq Gestionnaire nature

Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents) Une étude du problème à résoudre nous amène à la modélisation suivante: Inter-action entre agents Agent Carte Agent Nœud Agent Coordonnateur Agent Ligne Communication Suite

Chapitre 1(Simulation du Système Multi-Agents) Exécution de l’agent Carte Suite

Chapitre 1(Simulation du Système Multi-Agents) X=30 Y=30 Agent 2 X=50 Y=140 Exécution de l’agent Noeud Suite

Chapitre 1(Système Multi-Agents) Les simulations multi-agents permettent d’étudier le comportement d’un modèle sur un temps fini. Au moment où on arrête une simulation, rien ne permet d’affirmer que la tendance qui s’affiche sera maintenue si on poursuivait la simulation. Il s’agira donc de s’interroger sur la validité des résultats dans le cas où on prolongerait le temps de simulation. Suite

Chapitre 1(Système Multi-Agents) Bien que les équations différentielles nous offrent d’énormes possibilités d’analyse formelle, il est très difficile de traduire le modèle multi-agent dans ce formalisme sans le dénaturer totalement. Comme formalisme de validation du modèle multi-agent, nous étudierons les réseaux de Pétri Suite et Fin

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri ) Les réseaux de Pétri sont à la fois un formalisme mathématique et un langage graphique pour modéliser les systèmes complexes. Un réseau de Pétri est un graphe biparti comprenant deux sortes de nœuds : les places et les transitions. Un graphe biparti se définit comme un graphe G=(S,A) dans lequel S est l’ensemble des sommets (places et transitions) et A l’ensemble des arcs Suite

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri ) On représente généralement les places par des cercles et les transitions par des barres ou des rectangles. Les arcs d’un réseau de Pétri relient donc les transitions aux places ou les places aux transitions. Les places contiennent des jetons ou marques qui se déplacent de place en place en franchissant les transitions suivant une règle dite de franchissement. Suite

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri ) La figure suivante présente un exemple de réseau de Pétri. Exemple de réseau de Pétri Suite

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri ) Définition formelle Un réseau de Pétri est défini par R = (P,T,W) où ·     P est un ensemble fini {p1,…, pm} de places ·     T est un ensemble fini {t1,…, tm } de transitions ·     W : (P x T)  (T x P)  N est la fonction de valuation, N représente l’ensemble des entiers naturels. Un marquage est une fonction de P dans N qui définit la distribution des marques dans les places. A toute place pi de P est associé le nombre de jetons qu’elle contient. Suite

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri ) Franchissement de transition Le franchissement d’une transition ne peut s’effectuer que si chacune des places en amont de cette transition contient au moins une marque. On dit alors que la transition est franchissable, ou validée. Le franchissement d’une transition Tj consiste à retirer une marque dans chacune des places en amont de la transition Tj et à ajouter une marque dans chacune des places en aval de la transition Tj Suite

Chapitre 2 (Les réseaux de Pétri ) Théorème fondamental (Condition nécessaire d’accessibilité) Si le marquage Md est accessible à partir du marquage M0 après le franchissement de la séquence de transition s = (s1, s2,…, sd), alors Md = M0 + CS où S est le vecteur de taille n x 1 dans lequel chaque Sj représente le nombre de fois où la transition tj est franchie dans la séquence s. C est la matrice de connexion de taille m x n. M0 : P  N est le marquage initial. Suite

Chapitre 2 (Modélisation par Les réseaux de Pétri ) Suite

Chapitre 2 (Modélisation par Les réseaux de Pétri ) Suite Envoi et réception de message par un réseau de Pétri

Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri ) Positionnement des composants sur la carte par un réseau de Pétri Suite

Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri ) Considérons le premier modèle celui de l’envoi et réception de message. Il peut être défini mathématiquement par les ensembles P={p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7} T={ t1, t2, t3, t4, t5, t6} et la matrice de connexion suivante Suite

Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri ) Matrice de connexion     M0 = Un élément Ai,j de la matrice représente la variation du nombre de jetons de la place pi après le franchissement de la transition tj. Suite

Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri ) Considérons le marquage initial suivant M0 = qui correspond à la présence d’un jeton dans les places p1, p2, et p4 pendant que les autres places restent vides ( voir figure suivante). Suite

Chapitre 2 (Modélisation par les réseaux de Pétri ) Suite Marquage initial d’envoi et réception de message

Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri ) Les transitions t1 et t3 sont franchissables. Cette séquence de transition est représentée par le vecteur   S = En simulant le réseau de Pétri ci-dessus, nous obtenons la matrice de marquage suivante : Suite

Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri ) On obtient le marquage suivant M = qui correspond à la présence d’un jeton dans les places p3 et p5 pendant que les autres places restent vides. La figure suivante illustre cela. Suite

Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri ) Suite Marquage après franchissement des transitions de t1 et t3.

Chapitre 2 (Simulation par les réseaux de Pétri ) Suite et fin

En Conclusion

Conclusion (Synthèse des travaux) Nous avons: Propos modèle multi-agents pour un système de télécommunication Modélisation par les réseaux de Pétri Simulation du modèle de Pétri

Développer la plateforme de simulation multi-agents. Perspectives Développer la plateforme de simulation multi-agents. Développer la communication entre agents. Mettre sur pied une passerelle de transmission des données de la plate-forme Multi-agents à la plateforme des Réseaux de Pétri.

Merci de votre attention