Chapitre 2 Photométrie & Radiométrie

Définitions La photométrie est rattachée à la radiométrie La radiométrie a pour objet la mesure de l’énergie transportée par le rayonnement La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c’est-à-dire les rayonnements capables d’impressionner l’œil humain La photométrie est rattachée à la radiométrie

Les grandeurs & unités fondamentales Puissance Radiométrie Puissance Rayonnée (W) (lm) Flux Radiatif Puissance par unité d’angle solide Puissance par unité de surface Intensité Energétique (W/sr) Irradiance (W/m2) (cd = lm/sr) Intensité Lumineuse (lx = lm/m2) Eclairement/Excitance vers surface vers source Puissance par unité d’angle solide et de surface - (W/m2sr) (nit = lm/m2sr = cd/m2) Luminance Photométrie

Un exemple parlant: Le flux énergétique & lumineux Equivalent 400nm 800nm Puissance émise (W) Filtre V()≠0 400nm<<800nm Flux lumineux (lm) Flux Débit

Application Calculer le flux lumineux d’un pointeur laser Cas 1 Cas 2 Puissance émise 5 mW Longueur d’onde 680 nm Puissance émise P=5 mW Longueur d’onde 630 nm V680=0,017 F680 =  P V680 = 0,058 lm a= -0,0103 b= 6,767 Donc V630= 0,278 F630 =  P V630 = 0,95 lm On vous donne V() photopique Faire une interpolation linéaire

Intensité lumineuse (I) Source lumineuse ponctuelle Unité : le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr L'angle solide (sr) O  S R

Définitions & Quelques ordres de grandeur Le candela (ex unité fondamentale du SI) Intensité lumineuse d’une source mono- chromatique (540x1012 Hz) dans une direction et dont l’intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr Quelques valeurs typiques d’intensité Intensité (cd) Diode électroluminescente (rouge) 0,005 Chandelle 1 Lampe à incandescence (100W) 150 Lampe de voiture (phares) 100 000 Phare (marine) 300 000 Tube flash (valeur crête) 1 000 000

Eclairement (E) Unité : lx ou lux 1 lx = 1 lm/m2 Relation E - I dS A O  Eclairement (lx) L’été, à midi, au soleil 100 000 < E Ciel couvert, dans une rue 200 < E < 10 000 A l'intérieur, derrière une fenêtre 1 000 < E < 3 000 La nuit par pleine lune E < 0,25 Local bien éclairé Quelques 100s lx Rue bien éclairée Quelques 10s lx

Eclairement Cylindrique O R r   A dl  dS P

Emittance ou excitance (M) L’émittance est la densité de lumière qui quitte une surface L’émittance n’est pas une quantité directionnelle L’émittance d’une source en un point O est le rapport dF étant le flux lumineux émis dans toutes les directions par l’élément de surface d entourant O Unité: lm/m2 L’émittance d’une surface qui n’est ni lumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement Elément de Source lumineuse

de faible surface entourant un point O Luminance (L) Unité: nit 1 nit = 1 cd/m2 = lm/sr m2 Elément de Source lumineuse d Surface Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction , d’un élément de source de faible surface entourant un point O Surface apparente dI étant l’intensité de l’élément dans la direction , d sa surface et  l’angle formé par  et la normale OK à l’élément

Quelques relations importantes Étendue géométrique

Application Calculer la luminance dans les deux cas suivants (lampes 100W): Hypothèse : rayonnement perpendiculaire à la surface du tube I = cte = 150 cd Cas 1 Cas 2 I I Surface apparente  3cm 2,5cm Surface apparente  20 mm x 1 mm

Les grandeurs et les unités Synthèse

Conversions 1 W/sr 1 lm/m2sr 4π W = 12.566 W (isotopique) 683 cd (555 nm) 1 lm/m2sr = 1 cd/m2 = 1 nit = 10-4 lm/cm2sr = 10-4 cd/cm2 = 10-4 stilb (sb) = 9.290 x 10-2 cd/ft2 = 9.290 x 10-2 lm/ft2.sr =  apostilbs (asb) = π Blondel =  x 10-4 lamberts (L) = 2.919 x 10-1 foot-lamberts (fL) 1 lm/sr 1 cd 4π lm (isotopique) 1,464 x 10-3 W/sr (555 nm)

Lois de base Loi de l'inverse du carré de la distance x o Conséquence L'éclairement diminue en s'éloignant de la source

Lois de base Loi de Lambert Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation : Mais ceci est vrai si la luminance d’une surface diffusante est constante… A B B’ C’ F C’’ B’’ C 1 2 (S) Observation:

Lois de base Une relation importante  P Surface diffusante M = 1 cd/m2 L1 = (1/π) cd/sr.m2 L2 = (1/π) cd/sr.m2 O P1 P2 Pour une surface diffusante et infinie

Deux cas extrêmes La loi de l’inverse du carré de la distance n’est valable que pour une source ponctuelle Une source diffusante infinie induit une luminance constante

Lois de base Loi du cube du cosinus P h d  Source Ponctuelle Plan utile Ia Généralisation Pour une source uniforme et non-ponctuelle

Réflexion - Transmission Cas idéal Cas réel Pin Pin Pr Pr Coef. de réflexion  Pth Coef. de transmission  Pt Pt Pin = Pr + Pt  +  = 1 Pin = Pr + Pt + Pth  +  +  = 1 La température augmente

Réflexion Spéculaire Loi de Descartes Surface parfaitement lisse O P P' a b O' La vitesse de la lumière est constante La lumière se déplace sur le chemin le plus court entre deux points dans l'espace (ligne droite) || OP || = || OP' || a = b (angle de départ = angle d'arrivée) Les points POO' définissent un plan perpendiculaire à la surface de réflexion

Réflexion Diffuse Pas de direction ni plan privilégiés  O Faisceau incident Etat microscopique de la surface Réflexions Surface réelle O 

Les deux extrêmes spéculaire diffuse S (LS) S’ (LS’) LS’ S

Coefficients de réflexion  Réflexion diffuse : d Réflexion spéculaire: s Réflexion totale : tot =s+ d Dans tous les cas tot ≤ 1 et tot +  +  = 1 Relations Surface parfaitement diffusante Surface parfaitement réfléchissante