L’atome

Définitions: A=Z+N Ex: 20Ne, 21Ne, 22Ne Isotopes : même nombre de protons, mais nombre de neutrons différents

Radioactivité: Généralités

1896, Henri Becquerel range dans son armoire un sachet de sels d'uranium à coté d'une plaque photographique vierge. Quelques jours plus tard, il développe la plaque. Il constate que la plaque photo est impressionnée sans avoir été exposée à la lumière. Après avoir renouvelé cette expérience, il en conclut que l'Uranium émet un rayonnement spontané qu'il nomme "rayons uraniques".  

En 1898, Marie Curie découvre que la pechblende, un minerai d'uranium, émet davantage de rayonnements que l'uranium lui-même. Elle en déduit que ce minerai contient, en très petite quantité, un ou plusieurs éléments beaucoup plus actifs que l'uranium.

A l'aide de son mari Pierre Curie, et après deux ans d'effort, elle parvient à isoler deux nouveaux éléments: Le Polonium (baptisé ainsi en hommage à la patrie de Marie) et le Radium. A cette occasion, Marie Curie inventa le mot " radioactivité ".  

Les différentes radioactivités

Alpha

beta

Lois

Quelques définitions Isotope radioactif Isotope radiogénique Isotope père Isotope fils Rapport isotopique

Lois de désintégration radioactive dP/dt = - lP Où l est la constante de désintégration Résolution de l’équation Définition de la demi-vie Equation du fils F

Quelques exemples: 87Rb - 87Sr 147Sm - 143Nd 40K - 40Ar 232Th - 208Pb 235U - 207Pb 238U - 206Pb 14C

Applications à la géologie et à la cosmologie

Du Big Bang à la Terre …

Un modèle simple : utilisation du rapport isotopique 235U/238U Principe de base : Un rapport isotopique (sans parent) est le même dans tout le système solaire (pas de fractionnement isotopique)

Production + désintégration Désintégration radioactive Isolement du reste de l’univers Production + désintégration Désintégration radioactive

L’uranium a deux isotopes radioactifs : 238U et 235U. Le rapport isotopique (actuel) dans le système solaire est 235U/238U = 1/137.9

Dans le système solaire: On applique les lois: d238U(t)/dt = - l8 238U(t) et d235U(t)/dt = - l5 235U(t) Ou encore 235U(t)/238U(t) = 235U(0)/238U(0) e(l8-l5)t

Rapport isotopique du système solaire (235U/238U)t = (235U/238U)0 e(l8-l5)t Et (235U/238U)0 = (235U/238U)actuel e(l5-l8) 4,55 Ga Rapport isotopique du système solaire lorsqu’il s’est formé l8=1.551 10-10 an-1 l5=9.849 10-10 an-1 (235U/238U)0 = 0.27

d235U(t)/dt = - l5 235U(t) + A(t) et Dans l’univers: On applique les lois: d235U(t)/dt = - l5 235U(t) + A(t) et d238U(t)/dt = - l8 238U(t) + A’(t) Où A et A’ sont des termes de production dans les supernovas (nucléosynthèse)

A=A0 exp(-bt) Et A’=A0’ exp(-bt) Avec A0/A0’ ~1.64

d235U(t)/dt = - l5 235U(t) + A0 exp(-bt) et On cherche une solution du type: a e-lt + b e-bt -l a e-lt - bb e-bt= -l a e-lt - lb e-bt + A0 e-bt Pour vérifier l’égalité : A0 + b(b-l) = 0; Donc: b = A0/(l-b)

Autre hypothèse, U(0) = 0 (pas d’élément chimique), Donc a=-b. Les solutions sont du type: A0/(b-l) (e-lt - e-bt)

b Composition du système solaire Avant la fermeture du système solaire

Age de l’univers avant la formation du système solaire : ~7Ga Il faut rajouter 4.5Ga Age de l’univers: ~12Ga

Le 14C

T1/2 = 5740 ans

La méthode

Les isochrones - Cas général - Quelques exemples de système Père/Fils

Age du système solaire: 4.55 Ga La Terre est légèrement plus jeune Il existe également des outils permettant une chronologie fine des objets du système solaire (~1Ma).

Autres méthodes

Méthode K-Ar Basée sur « l’excès » d’argon radiogénique dans un minéral ou une roche T=0 T 40Ar 40Arech = 40Arair + 40Ar* 36Ar

40K 40Ca (lb) 40K 40Ar (le) Double désintégration du père Une seule production pour le fils