Algorithmes et structures de données 9ème cours Patrick Reuter maître de conférences

La dernière fois : –Règles de complexité –Pointeurs

Théorie de la complexité Classes de Grand-O O(1)complexité constante O(log n) complexité logarithmique O(n)complexité linéaire O(n log n)complexité quasi-linéaire O(n a) complexité polynomiale –O(n 2) complexité quadratique –O(n 3) complexité cubique O(a n) complexité exponentielle O(log n) O(n) O(n log n) O(n 2 ) O(n 3 ) O(2 n )

Théorie de la complexité Règles de constantes Règles des sommes Règles des produits Transitivité

Pointeurs

Définitions Déclaration dun pointeur vers un byte var p_a: ^byte; Déréférencement dun pointeur : p_a^ Connaître ladresse dune variable a Addr(a); {ou bien

Organisation de la mémoire var a : byte; ( 1 octet (byte) ) #0 #1 #2 #3 #4 #5... # # #

Organisation de la mémoire var a : byte; #0 #1 #2 #3 a #4 #5... # # #

Organisation de la mémoire var a : byte; a := 97; #0 #1 #2 #3 a #4 #5... # # #

Organisation de la mémoire var a : byte; a := 97; #0 #1 #2 #3 a #4 #5... # # # Comment connaître ladresse de a ? Addr(a)

Organisation de la mémoire var a : byte; a := 97; p_a := Addr(a);{ Sauvegarder ladresse } #0 #1 #2 #3 a #4 #5... # # # Comment connaître ladresse de a ? Addr(a)

var a : byte; var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a} a := 97; p_a := Addr(a);{ Sauvegarder ladresse } #0 #1 #2 #3 a #4 #5... # # p_a # Comment connaître ladresse de a ? Addr(a) p_a #1.001 p_a #1.002 p_a # « p_a pointe vers a »

var a : byte; var p_a : pointer to byte; {4 octets, lire : pointeur vers a} a := 97; p_a := Addr(a);{ Sauvegarder ladresse } { p_a est 4, p_a^ est 97) p_a^ := 10;{ Déréférencement } { p_a est 4, p_a^ est 10) #0 #1 #2 #3 p_a^a #4 #5... # # p_a # Comment connaître ladresse de a ? Addr(a) p_a #1.001 p_a #1.002 p_a #

var a : byte; var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a} a := 97; p_a := Addr(a);{ Sauvegarder ladresse } p_a^ := 10;{ affectation par déréférencement } a := 10;{ affectation }

var a : byte; var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a} a := 97; p_a := Addr(a);{ Sauvegarder ladresse } p_a^ := 10;{ affectation par déréférencement } a := 10;{ affectation } Cest équivalent !!

Définitions Déclaration dun pointeur vers un byte var p_a: ^byte; Déréférencement dun pointeur : p_a^ Connaître ladresse dune variable a Addr(a); {ou bien

var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a} begin p_a^ := 10;{ affectation par déréférencement} end. ERREUR !!

var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a} p_a^ := 10;{ affectation par déréférencement } ERREUR !! #0 #1 #2 #3 #4 #5... # # p_a #1.000 p_a #1.001 p_a #1.002 p_a #1.003

Solution var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a}... #0 #1 #2 #3 #4 #5... # # p_a #1.000 p_a #1.001 p_a #1.002 p_a #

Solution var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a}... New(p_a); #0 #1 #2 #3 #4 #5... # # p_a #1.000 p_a #1.001 p_a #1.002 p_a # p_a^

Solution var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a}... New(p_a); p_a^ := 10;{ affectation par déréférencement } #1 #2 #3 #4 #5... # # p_a #1.000 p_a #1.001 p_a #1.002 p_a # p_a^ #0 « p_a pointe vers p_a^ »

Solution var p_a : ^byte; {4 octets, lire : pointeur vers a}... New(p_a); p_a^ := 10;{ affectation par déréférencement }... Dispose(p_a);{ Libérer la mémoire } #0 #1 #2 #3 #4 #5... # # p_a #1.000 p_a #1.001 p_a #1.002 p_a #

Aujourdhui Tableaux dynamiques Portée

Type : tableau statique (angl. static ARRAY) Déclaration dune variable de type tableau Défintion : var nom_du_tableau : Array[MinDim..MaxDim] of type ; Exemple : var points: array[1..10] of byte; … -structure de données la plus connu -structure homogène, chaque élément est du même type de base -La taille du tableau est fixe

Type : tableau statique (angl. static ARRAY) Déclaration dune variable de type tableau statique var points : array[1..10] of byte; Affectation : nom_du_tableau[index] := valeur ; Exemples : points[1] := 130; points[2] := 25; … points[10] := 90; points[11] Erreur !!! points[12] Erreur !!! …

Organisation de la mémoire var points : array[1..10] of byte; {10 octets} #0 points[1] # # # points[3] #2002 points[10] # points[2] #

Organisation de la mémoire points[1]:=130; points[2]:=25; … #0 points[1] # # # points[3] #2002 points[10] # points[2] #

Organisation de la mémoire var points : array[1..10] of byte; {10 octets} #0... # # Occupe de la place successive dans la mémoire points[1] # points[3] #2002 points[10] #2009 points[2] #

Organisation de la mémoire var points : array[1..10] of byte; {10 octets} #0... # # points[index] #(2000+index-1)... Occupe de la place successive dans la mémoire points[1] # points[3] #2002 points[10] #2009 points[2] #

Organisation de la mémoire var points : array[1..10] of byte; {10 octets}... # # #0 points[index] #(2000+index-1) points[1] # points[3] #2002 points[10] #2009 points[2] #

Type : tableau statique (angl. static ARRAY) -structure de données la plus connu -structure homogène, chaque élément est du même type de base -occupe de la place successive dans la mémoire -« random access » = accès aux différentes éléments se fait au coût égal

var points : array[1..10] of byte; {12 octets} var i : byte; i := 0; points = points[1] # # # points[3] #2002 points[10] # points[2] # #0 points[index] #(2000+index-1) i #

Un onzième joueur veut se connecter.. points[11] ????

Tableaux Que faire si on veut agrandir la taille du tableau ? Solution : Tableaux dynamiques var points : array of byte; {Tableau dynamique} SetLength(points, 10); { Allocation de [0..9]... } SetLength(points, 50); { Allocation de [0..49]... }... SetLength(points, 0); { Désallocation !!! }

Tableaux Que faire si on veut agrandir la taille du tableau ? Solution : Tableaux dynamiques var points : array of byte; {Tableau dynamique} SetLength(points, 10); { Allocation de [0..9]... } SetLength(points, 50); { Allocation de [0..49]... }... SetLength(points, 0); { Désallocation !!! } Commence toujours à 0 !!

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; i := 10; points[0] := 2; { ERREUR !!!! }... #0 10 i #104 points #100 points #101 points #102 points #103 Pointeur : 4 octets

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10);... #0 jours[index] #(120+index) points[0] #120 points[2] #122 points[9] #129 points[1] # i #104 points #100 points #101 points #102 points #

Un onzième jouer ? Un douzième joueur ? points[10] ? points [11] ? Solution : SetLength(nom_du_tableau_dynamique, taille);

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10); jours[index] #(120+index)... #0 points[0] #120 points[2] #122 points[9] #129 points[1] # i #104 points #100 points #101 points #102 points #

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10); points[0] := 130; points[1] := 25; …... #0 jours[index] #(120+index) points[0] #120 points[2] #122 points[9] #129 points[1] # i #104 points #100 points #101 points #102 points #

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10);... SetLength(points, 12);... #0 points[0] #120 points[2] #122 points[9] #129 points[1] # i #104 points #100 points #101 points #102 points # points[0] #200 points[2] #202 points[11] #211 points[1] # Réserver la mémoire

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10);... SetLength(points, 12);... #0 points[0] #120 points[2] #122 points[9] #129 points[1] # i #104 points #100 points #101 points #102 points # points[0] #200 points[2] #202 points[11] #211 points[1] # Copier la mémoire

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10);... SetLength(points, 12);... #0 points[0] #120 points[2] #122 points[9] #129 points[1] # i #104 points #100 points #101 points #102 points # points[0] #200 points[2] #202 points[11] #211 points[1] # Libérer la mémoire

SetLength(nom_du_tableau_dynamique, taille); Complexité : O(n) avec n = taille SetLength(points, 12); 1.Chercher un endroit dans la mémoire pour 12 octets consécutives 2.Copier toute la mémoire dans le nouvel endroit … O(n) ! 3.Libérer la place occupé avant Type : tableau dynamiques (angl. dynamic ARRAY)

SetLength(nom_du_tableau_dynamique, 0); 1.Libère la place pour la suite du programme Désallocation

var points : array of byte; {pointeur 4 octets} var i : byte; SetLength(points, 10);... SetLength(points, 12); SetLength(points, 0);... #0 10 i #104 points #100 points #101 points #102 points # points[0] #200 points[2] #202 points[11] #211 points[1] # Libérer la mémoire

La portée :

program portee; var i : byte; function somme(n : byte) : byte; var i : byte; begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end.

program portee; var i : byte; function somme(n : byte) : byte; var i : byte; begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end.... #0 i #100

program portee; var i : byte; function somme(n : byte) : byte; var i : byte; begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end #0 i #100 n #200 i #201 5

program portee; var i : byte; function somme(n : byte) : byte; var i : byte; begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end #0 i #100 n #200 i #201

program portee; var i : byte; function somme(n : byte) : byte; var i : byte; begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end #0 i #100 n #200 i #201 1

program portee; var i : byte; { Variable globale } function somme(n : byte) : byte; var i : byte; { Variable locale } begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end.

program portee; var i : byte; { Variable globale } function somme(n : byte) : byte; var i : byte; { Variable locale } begin result := 0; for i := 1 to n do begin result := result + i; end; begin i:=3; WriteLn(somme(5)); WriteLn('i : ', i); readln; end.

Appel des fonctions Appel par valeur Appel par référence

var a : byte; procedure ajouter (parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin Appel par valeur

var a : byte; procedure ajouter (parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin Appel par valeur #0 a #200 #201 #202 # # #203 #220 # #222 #

var a : byte; procedure ajouter (parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin #0 a #200 #201 #202 # # #203 parametre #220 # #222 # Appel par valeur

#0 a #200 #201 #202 # # #203 parametre #220 # #222 # Appel par valeur var a : byte; procedure ajouter (parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin

#0 a #200 #201 #202 # # #203 #220 # #222 # Appel par valeur var a : byte; procedure ajouter (parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin

#0 #200 #201 #202 # # #203 #220 # #222 # Appel par valeur var a : byte; procedure ajouter (parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin 4

Appel par référence var a : byte; type t_p_a = ^byte; procedure ajouter (parametre : t_p_a); begin WriteLn('parametre^', parametre^); parametre^ := parametre^ + 2; WriteLn('parametre^', parametre^); end; début a := 4; WriteLn('a', a); ajouter(Addr(a)); WriteLn('a', a); fin

var a : byte; type t_p_a = ^byte; procedure ajouter (parametre : t_p_a); begin WriteLn('parametre^', parametre^); parametre^ := parametre^ + 2; WriteLn('parametre^', parametre^); end; début a := 4; WriteLn('a', a); ajouter(Addr(a)); WriteLn('a', a); fin Appel par référence Parametre est un pointeur Appel par référence

#0 a #200 #201 #202 # # # Appel par référence var a : byte; type t_p_a = ^byte; procedure ajouter (parametre : t_p_a); begin WriteLn('parametre^', parametre^); parametre^ := parametre^ + 2; WriteLn('parametre^', parametre^); end; début a := 4; WriteLn('a', a); ajouter(Addr(a)); WriteLn('a', a); fin

var a : byte; type t_p_a = ^byte; procedure ajouter (parametre : t_p_a); begin WriteLn('parametre^', parametre^); parametre^ := parametre^ + 2; WriteLn('parametre^', parametre^); end; début a := 4; WriteLn('a', a); ajouter(Addr(a)); WriteLn('a', a); fin #0 a #200 #201 #202 # # #203 parametre #240 parametre # parametre #242 parametre # Appel par référence

#0 a #200 #201 #202 # # #203 parametre #240 parametre # parametre #242 parametre # Appel par référence var a : byte; type t_p_a = ^byte; procedure ajouter (parametre : t_p_a); begin WriteLn('parametre^', parametre^); parametre^ := parametre^ + 2; WriteLn('parametre^', parametre^); end; début a := 4; WriteLn('a', a); ajouter(Addr(a)); WriteLn('a', a); fin

#0 a #200 #201 #202 # # #203 #240 # #242 # Appel par référence var a : byte; type t_p_a = ^byte; procedure ajouter (parametre : t_p_a); begin WriteLn('parametre^', parametre^); parametre^ := parametre^ + 2; WriteLn('parametre^', parametre^); end; début a := 4; WriteLn('a', a); ajouter(Addr(a)); WriteLn('a', a); fin

Appel par référence (2) var a : byte; procedure ajouter (var parametre : byte) début WriteLn(parametre, parametre); parametre := parametre + 2; WriteLn(parametre, parametre); fin début a := 4; WriteLn(a, a); ajouter(a); WriteLn(a, a); fin Une autre façon dappeler une fonction par référence qui est moins explicite