Sandrine Vaz & Pierre Petitgas Un modèle spatialisé de la population d'anchois et sa dynamique de 1990 à 2001 Sandrine Vaz & Pierre Petitgas Ifremer, DRV / RH / Laboratoire d’Ecologie Halieutique, Centre de Nantes

Thématique La population d’anchois dans le Golfe de Gascogne présente une variabilité importante Projection de l’abondance Dynamique de la population nécessite Cycle de vie Interaction avec l’environnement Distribution spatiale (frayères) Différents habitats sont occupés par différentes sous population Les modèles démographiques pour populations sous divisées Dynamique de la population Distribution spatiale et préférences d ’habitat Effet des variations des paramètres démographiques sur la croissance, l ’abondance et la distribution spatiale de la population

Structure du modèle A E D C B Caractérisation and distribution spatiale des sous-populations ayant différents traits démographiques Definition de 5 zones Distribution des longueurs, poids et âges moyens de la population d ’anchois

Modèles matriciels - Principe n1(t+1) = F1n1(t) + F2n2(t) + F3n3(t) F3 F2 F1 1 2 3 4 N(t) = (n1, n2, n3) Classe 1 Classe 2 Classe 3 P1 P2 n2(t+1) = P1n1(t) n3(t+1) = P2n2(t)

Structure de la matrice B C D E  A  B  C  D  E

Données disponibles Abondance et longueur moyenne par classe d’âge et par zone

Modélisation d ’une situation stable Abondance moyenne de la population sur 11 ans (9 ans d ’observations) Longueur moyenne par classe d ’âge et par zone Structure moyenne Population stable (taux de croissance = 1) Quels paramètres démographiques permettent le renouvellement et la maintenance de la population? Quelles sont les propriétés et les caractéristiques d ’un tel modèle de population?

Détermination des paramètres Fertilité (locale) fonction de la longueur et du poids moyen fertilité net = S0 x Fn Mortalité (globale) Probabilité de survie Migration - le schéma de redistribution de la population Différence dans la distribution spatiale relative d ’une cohorte donnée d ’une année sur l ’autre

Le schéma de redistribution permettant le maintient de la distribution de la population moyenne 12% 44% 0.5% 8% Classe Age 1 4% 1% Classe Age 2 10% 7% 38% 20% Classe Age 0 5%

Propriétés de la matrice ULM (Legendre & Clobert, 1995) Taux de croissance ~  (ici = 1) Quelques caractéristiques démographiques Elasticité de  aux variations de la fertilité Variation de la mortalité Variation de la migration

L ’étude des propriétés du modèle sur les 11 années de données consécutive a montré que la dynamique de la population est très variable d ’une année sur l ’autre La dynamique générale de la population dépend de l ’ordre de succession des dynamiques annuelles Evolution de  dans le temps

Conclusion La croissance de la population modélisée est déterminée par le recrutement Les variations annuelles des paramètres démographiques conditionnent la dynamique générale de la population Perspectives L ’étude de l ’effet de l ’ordre de succession des dynamiques annuelles sur la population à moyen terme Relier les variations des taux démographiques et de la distribution spatiale à des variables environnementales Simuler des scénarios environnementaux ou d ’exploitation et étudier leurs effets sur la population d ’anchois

Problematic The anchovy population in the bay of Biscay displays an important abundance variability Anchovy total biomasse evaluated from French acoustic surveys over the past 11 years Population dynamic requires Life cycle Interaction with environment

Age 1 Age 2 Spatial distribution (spawning grounds) Different habitats are occupied by demographically different sub-population Age 1 Age 2

Characterisation of sub-populations

Spatial distribution of sub-populations Definition of areas with different demographic characteristics

Demographic models for subdivided population population dynamics Spatial distribution and habitat preferences Effect of varying demographic rates on population growth, abundance and spatial distribution Definition of zones Characterisation of sub-populations Spatial distribution of sub-populations Definition of areas with different demographic characteristics

P1 (1-MIGab1) P2 (1-MIGab2) 1 2 3 4 Region A P1 (MIGab1) P2 (MIGab2) 1 2 3 4 Region B

Fn(1-MIGab0) 1 2 3 4 Region A Fn(MIGab0) 1 2 3 4 Region B

Leslie Matrix N(t+1) = A N(t) Multi-site model

Fertility (local) Mortality (global) Total fertility per age classe and per zone function of the average length/weight Motos (1996) - number of egg per grams net fertility (parameter for birth pulse model) = S0 x Fn Mortality (global) Number of newborn Survival probability Total instantaneous mortality over the 5 zones (Z = -Ln(S))

Migration - the redistribution patterns of the population Difference in the relative spatial distribution of a given cohort from one year to the next Equivalent to assuming global mortality rates and addressing the observed local differences in term of redistribution Determine the amount of individuals lost or gained by each zone Rates are determined to minimise the distance between zones Movers from a given zone will move to the geographically closest zone that have gained individuals

Population projection and matrix properties ULM (Legendre & Clobert, 1995) 1 (~ growth rate) = 1 Population structure is stable A few demographic characteristics

Matrix elasticity Elasticity of  to fertility variation Elasticity of  to mortality variation Elasticity of  to “migration rates” variation

{ { The stabilising role of migration t = 0, equal abundance in all zones The population stable structure is restored The stabilising role of migration Model sensitivity to initial conditions Role of newborns redistribution 1 (~ growth rate) = 1.13 None only zone C is populated { Role of adult redistribution 1 (~ growth rate) = 1.00 None only zone A and D are populated {