Découvrir le monde Formes et grandeurs CI D. Masson, V. Pellissier G. Martiel, D. Valentin, Editions ACCES, IREM de Grenoble, G. Gerdil, ERMEL, Alain Pierrard, L. Champdavoine , DVD Hatier, ressources des sites de circonscription (G5, G2, G3, SMH) et du groupe sciences mathématiques, D. Masson, Y. Sémanaz, E. Touchard, L. Prandt. VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

Ce que nous disent les programmes… PROGRAMME DE L’ECOLE MATERNELLE : PS, MS, GS   Découvrir le monde : Découvrir les formes et les grandeurs En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance. VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

À la fin de l’école maternelle l’enfant est capable de : - reconnaître, nommer, décrire, comparer, ranger et classer des matières, des objets selon leurs qualités et leurs usages - utiliser des repères dans la journée, la semaine et l’année ; - situer des événements les uns par rapport aux autres ; - dessiner un rond, un carré, un triangle ; - comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 ; - dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus ; - associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée ; - se situer dans l’espace et situer les objets par rapport à soi ; - se repérer dans l’espace d’une page ; - comprendre et utiliser à bon escient le vocabulaire du repérage et des relations dans le temps et dans l’espace. Le rangement se fait par rapport à un ordre (par exemple, ranger du plus petit au plus grand) Le classement se fait par rapport à un critère (par exemple, classer selon la couleur, la forme…)   Attention, on dit : « ranger nos affaires » alors qu’on effectue un classement en mathématiques et non un rangement. (D’après un document de JC Lebreton) VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

En cycle 2, à l’école élémentaire: Compétences visée en fin de CP: Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques: règle, quadrillage, papier calque. Compétences visées en fin de CE1: Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques VP - Grenoble Montagne 2012

Géométrie, palier 1 du socle commun, compétence 3: les principaux éléments de mathématiques Reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels Utiliser la règle et l’équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques VP - Grenoble Montagne 2012

Inventaire des pratiques en maternelle et constats Découvrir le monde Formes et grandeurs CI D. Masson, V. Pellissier (avec l’aide d’Yvonne Sémanaz) FORMES Inventaire des pratiques en maternelle et constats VP - Grenoble Montagne 2012

Inventaire des pratiques en maternelle et constats Trier des formes (avec ou sans consigne préalable) Réaliser des encastrements, des puzzles Jouer à la marchande Réaliser des pavages, des frises, des pliages Reproduire des modèles de tangrams, des dessins avec formes géométriques (gommettes)… -> Constats: les activités : D’identification sont sur représentées De reproduction et de construction sont fréquentes (De représentation sont rares) De description très rares D’après la synthèse de Dominique Simon Ruaz CP Grenoble 1 : Points de consensus. Lexique : ensemble de mots disponibles dans une langue. Vocabulaire: mise en œuvre effective du lexique en compréhension et en production. Une simple exposition ne suffit pas : l’acquisition du lexique exige des séquences spécifiques et des activités régulières de classification, de mémorisation des mots, de réutilisation du vocabulaire acquis, d’interprétation de termes inconnus à partir du contexte. (extrait des programmes de 2008) A compléter avec les stagiaires. Activités fondamentales en géométrie : Décrire : expliciter (oralement ou par écrit) afin qu’un interlocuteur puisse identifier, reproduire ou représenter Reproduire : produire à l’identique (reproduire une figure sur un quadrillage) Construire : produire à partir d’un texte descriptif ou prescriptif (oral ou écrit) Représenter : évoquer une situation spatiale avec des procédés graphiques (construction d’une ville avec duplos, briques 4 têtes, RVJB, volume->plan, codage, cf polycop) VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

Intermède ludique Expérimentation du jeu : « qui-est-ce ? » par 2 Deux feuilles identiques comportant des dessins de formes géométriques Un des deux choisit une figure géométrique et la décrit pour que l’autre puisse la reconnaître, la nommer ou l’identifier. Interdiction de nommer la figure Commentaires : difficultés, intérêts, obstacles… Matériel : Distribution des fiches où sont dessinées différentes formes géométriques. Eclairages … Réponse de Gérard Gerdil : Questions : Je me permets de vous demander quelques précisions suite à des questions posées lors d'un stage "maternelle" pendant lequel je suis intervenue sur le langage et la découverte des formes : Comment définissez-vous une figure géométrique ? La modalité haptique fait-elle bien référence au toucher et bien sûr, au contour des formes ? Considérez-vous cette figure comme ayant 2 côtés dont un droit et un arrondi (Type « lune » par exemple)?   Réponses : La notion de figure ne peut se définir dans l'absolu...un objet géométrique va être spatial (contrôlé par la perception) puis devient théorique (contrôlé en référence à des propriétés comme le parallélisme etc..). Par la suite, on fait aussi la distinction entre dessin et figure, la figure étant une classe de tous les dessins pouvant répondre à un énoncé. La référence la plus accessible pour ces questions reste Ermel géométrie au cycle 3 ! « Haptique » : je n'aime pas les grands mots faussement savants mais selon wikipédia celui-ci semble bien faire référence au toucher ! La forme « lune » : La forme géométrique que vous avez dessinée a pour moi un côté droit ! je réserverai le terme côté pour un bord droit ! Cela dit, ce n’est pas le vocabulaire qui est important mais le concept sous-jacent et la situation dans laquelle je pourrais être amené à utiliser cette forme... Mon petit-fils de deux ans et demi  l'appelle "la lune" et cela lui suffit pour la différencier par le langage d'un rond, d'un carré alors qu'il la différencie depuis longtemps pour perceptivement réussir le jeu d'encastrement dans lequel il la rencontre.  Ses compétences spatiales se situent là et pas dans la terminologie ! VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

Autres situations d’apprentissage Demander des cartes pour réaliser des paires Jeux de Memory Demander des calques pour compléter des figures Utiliser la modalité haptique en utilisant des formes géométriques en mousse … Liste établie avec les contributions d’Yvonne Sémanaz CP Grenoble 3 Matériel : distribution des cartes de figures géométriques. Imaginer des situations d’utilisation, décrire les objectifs visés et les compétences développées. VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

Demander les calques pour compléter des figures VP - Grenoble Montagne 2012

Utiliser la modalité haptique en utilisant des formes géométriques en mousse Suivez du doigt les contours des formes Prenez une forme qui a cinq côtés Prenez une forme qui a un côté arrondi Prenez une forme qui a trois sommets Pourquoi ces formes vont-elles bien ensemble? … Et à la fin du jeu : rangez tous les carrés, tous les triangles… VP - Grenoble Montagne 2012

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Conférence « Les grandeurs à la maternelle » Découvrir le monde Formes et grandeurs CI D. Masson, V. Pellissier, Laure Prandt Un peu de théorie… Conférence « Les grandeurs à la maternelle » Gérard Gerdil VP - Grenoble Montagne 2012

Longueur, aire, capacité, prix, poids, durée, horaire La notion de grandeur… -> Concept qui permet d’appréhender, pour un objet, ce qui peut être « plus grand » ou « plus petit » Longueur, aire, capacité, prix, poids, durée, horaire Pour construire le sens :  Distinguer la grandeur en jeu d’autres grandeurs  Comprendre ce qu’est la grandeur choisie pour l’objet en question en appréhendant ses variations, notamment par comparaisons directes  Percevoir la nécessité de mesures et donc d’unités VP - Grenoble Montagne 2012

 Pour masse : obstacle poids / volume occupé Influence du perceptif   Pour longueur, perceptif plus familier (taille) mais perturbé par l’encombrement (cf deux rectangles dont l’un est proche d’un carré et l’autre très allongé)  Pour masse : obstacle poids / volume occupé  Pour durée : perceptif totalement subjectif / confusion date/durée Importance des instruments   les instruments masquent la grandeur pour remplacer le concept correspondant par un nombre et conduire à un travail sur les nombres ;  nécessité de travailler en premier lieu des comparaisons pour reporter toute idée de mesure avec unités à plus tard. VP - Grenoble Montagne 2012

mesurage avec un étalon mesurage en référence à des unités Pour toutes les grandeurs une progression commune, quel que soit le niveau de classe où elles sont introduites : comparaison directe  comparaison indirecte à l’aide de gabarits : (baguettes de bois, bandes de papier, ficelles) avec éventuellement repérage par des petits traits mesurage  avec un étalon  mesurage en référence à des unités Fiche TFM : À l'école maternelle, il s'agit de faire appréhender la grandeur longueur, essentiellement à partir d’expériences avec des objets. En particulier, les élèves sont amenés à comparer deux ou plusieurs objets selon le critère longueur (lorsque cela est possible). Dans certains cas, la comparaison peut être réalisée directement en essayant d’amener les objets en coïncidence (cas d’objets rectilignes ou qui peuvent être rendus rectilignes et facilement déplaçables). Dans d’autres cas, il est nécessaire d'avoir recours à un objet intermédiaire pour pouvoir faire cette comparaison. Les activités proposées, qu'elles soient libres ou dirigées doivent permettre à l'enfant de faire des essais et des constats en manipulant toutes sortes de matériaux tels que des morceaux de ficelle, des baguettes, etc. Les activités de classement et de rangement selon la longueur sont réalisées dans des situations qui ont du sens pour l'enfant, par exemple un rangement de tours de cubes empilés de la plus petite à la plus haute.  Ces activités doivent être accompagnées de moments d’explicitation, soit par les élèves eux mêmes, soit par le maître qui commente le résultat de l’action. C’est l’occasion de préciser ou de donner un vocabulaire, au début fondé sur des oppositions : court/long, bas/haut, petit/grand, puis exprimant des comparaisons : plus petit que, moins long que… Dès la PS des comparaisons directes de longueurs (en mettant côte à côte les objets) peuvent être amorcées. L’élève peut comparer d’abord deux objets, il utilise alors les termes grand et petit (par exemple, baguettes de bois ou crayons, bandes « toises » après une séance de mesurage). Il pourra ensuite être confronté à la présence d’un troisième objet dit moyen. Ce mot ne prend de sens que parce que sa longueur n’est ni petite ni grande. En MS, l’élève range au moins quatre objets selon leur longueur (horizontalement ou verticalement : on parle alors de hauteur). Le vocabulaire s’enrichit (long/court) et les comparaisons sont décrites à l’aide de « plus long que » et « moins long que » . En GS, l’élève range plus de quatre objets selon leur longueur et on peut envisager de faire réaliser des comparaisons indirectes de longueurs en ayant recours à un étalon (par exemple, une tige ou une bande de carton), dans une activité qui a du sens pour l’enfant. Pour cela, il faut que les longueurs à comparer ne puissent pas être mises côte à côte. On peut aussi demander de construire (découper, par exemple) un objet aussi long, plus long ou moins long qu’un objet donné. VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

Proposition de programmation… Découvrir le monde Formes et grandeurs CI D. Masson, V. Pellissier, Laure Prandt Proposition de programmation… G. Martiel, D. Valentin, Editions ACCES, IREM de Grenoble, G. Gerdil, ERMEL, Alain Pierrard, L. Champdavoine , DVD Hatier, ressources des sites de circonscription (G5, G2, G3, SMH) et du groupe sciences mathématiques, D. Masson, Y. Sémanaz, E. Touchard, L. Prandt. VP - Grenoble Montagne 2012 VP Grenoble Montagne 2012

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Proposition de progression… VP - Grenoble Montagne 2012

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Exemple de séquence… VP - Grenoble Montagne 2012

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Les ressources du site Maths Sciences VP - Grenoble Montagne 2012

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