Etude des interactions entre un objet 3D et une surface naturelle. Etude des diffusions de surface et de volume par les surfaces rugueuses diélectriques. Etude des interactions entre un objet 3D et une surface naturelle. Fifamè KOUDOGBO P.F. COMBES H.J. MAMETSA

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 2

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 2

Calcul de la diffusion totale par les surfaces rugueuses contexte de l’étude Contexte de l’étude Evaluation du couplage entre la surface et un objet placé au-dessus d’elle Calcul de la diffusion totale par les surfaces rugueuses 3

Calcul de la diffusion totale par les surfaces rugueuses contexte de l’étude Calcul de la diffusion totale par les surfaces rugueuses inclusions surface rugueuse diffusion de volume diffusion de surface + Diffusion totale = Bandes de fréquences millimétriques (autour 35, 77 et 94GHz) Etude en rétrodiffusion à incidence rasante Objectif : évaluer ces 2 contributions Etude de la diffusion par l’avant (couplage objet-environnement)  diffusion bistatique Surface en asphalte et en béton... 4

Evaluation du couplage objet - surface contexte de l’étude Evaluation du couplage objet - surface vers l’émetteur-récepteur objet Fouillis facette surface rugueuse Trajet indirect facette - surface Trajet indirect surface - facette Rétrodiffusion directe par la facette Rétrodiffusion directe par la surface 5

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 6

Les Méthodes « classiques » diffusion de surface Les Méthodes « classiques » Approximation de Kirchhoff Méthode des Petites Perturbations A chaque point, la surface est remplacée par le plan infini en ce point. Rugosité traitée comme une perturbation. Champ diffusé représenté par une somme d’ondes planes se propageant vers le récepteur. Utilisation de l’OG M  Domaines d’application limités 7

La Méthode de l’Equation Intégrale diffusion de surface La Méthode de l’Equation Intégrale Résolution de l’équation intégrale du champ électrique , Solution plus rigoureuse que dans le cas de méthodes électromagnétiques plus classiques (Petites perturbations, Approximation de Kirchhoff) diffusions multiples diffusions simples calculé à partir de l’Approximation de Kirchhoff tient compte des interactions multiples (onde - rugosités environnantes) 8

négligé dans le modèle de Fung diffusion de surface Historique de l’IEM 1986 Fung, Pan 1991 Li, Fung Calcul par l’IEM de la rétrodiffusion par des surfaces rugueuses métalliques 1997 2000 2001 Hsieh & al. Chen & al. Àlvarez-Pérez Ré-introduction du terme de phase dans la fonction de Green, Expression bistatique de l’IEM, Calcul des diffusions de second-ordre 1992 Fung, Li, Chen 1994 Fung Expression bistatique de l’IEM Calcul par l’IEM de la rétrodiffusion par des surfaces rugueuses diélectriques où m représente le milieu 1986 Fung, Pan 1991 Li, Fung Calcul par l’IEM de la rétrodiffusion par des surfaces rugueuses métalliques négligé dans le modèle de Fung 1992 Fung, Li, Chen 1994 Fung Expression bistatique de l’IEM Calcul par l’IEM de la rétrodiffusion par des surfaces rugueuses diélectriques 9

Puissance incohérente diffusion de surface composante cohérente direction spéculaire composante cohérente atténuée composante diffuse surface lisse surface peu rugueuse surface rugueuse quand la rugosité Puissance cohérente Puissance incohérente où 10

diffusion de surface sachant que , nous avons 11

Etude en rétrodiffusion diffusion de surface Etude en rétrodiffusion Surface en asphalte - f = 94GHz - lc = 6.30 mm - r = 3.18 - 0.1i (Sarabandi et al. 1997, 2000) i angle d’incidence () Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) i angle d’incidence () 12

Surface en métallique - f = 35GHz diffusion de surface Etude bistatique Surface en métallique - f = 35GHz s angle de diffusion () Coefficient de diffusion (dBm2) IEM ELSEM3D s i = 0 i s 13

Coefficient de diffusion (dBm2) diffusion de surface Surface en asphalte - A0 = 1 dm2 - i = 40 - r = 3.18 - 0.1i - f = 94GHz s angle de diffusion () Coefficient de diffusion (dBm2) surface lisse coss sins  sins sins  coss sz= 0.30mm sins  sins sins  coss coss sz= 1.00mm sins  sins sins  coss coss 14

diffusion de surface En conclusion... Surface lisse métallique ou diélectrique,  l’incidence : le bilan est satisfait Surface peu rugueuse métallique ou diélectrique, incidence  65° : le bilan est quasi-satisfait Surface rugueuse métallique ou diélectrique,  incidence : le bilan est non satisfait - diffusions multiples d’ordres supérieurs, - fonction d’ombre, - puissance réactive, … 15

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 16

Géométrie de la diffusion de volume par un milieu multi-couches milieu 1  air milieu 2  milieu isotrope : asphalte ou béton milieu 3  milieu semi-infini : milieu 3 n’existe pas i milieu 1 milieu 3 milieu 2 17

La Théorie du Transfert Radiatif diffusion de volume La Théorie du Transfert Radiatif Soit un milieu contenant des particules et ayant : des propriétés de diffusion des propriétés d’absorption des propriétés d’émission 18

Pertes de puissance dues à l’absorption et à la diffusion diffusion de volume Régit la propagation d’une onde électromagnétique dans le milieu Equation différentielle du transfert radiatif Pertes de puissance dues à  l’absorption et à la diffusion matrice d’extinction Emission thermique du milieu fonction d’émission Couplage entre les vecteurs intensités incident et diffusé en chaque point du milieu matrice de phase 19

Résolution de l’équation différentielle du TR diffusion de volume Résolution de l’équation différentielle du TR milieu 1 milieu 2 i 2 3 composante ascendante composante descendante + conditions aux limites à l’interface fonctions sources 20

Solutions décomposées en une série de perturbations diffusion de volume La méthode itérative Solutions décomposées en une série de perturbations diffusions simples diffusions doubles Intensité diffusée 21

Etude en rétrodiffusion diffusion de volume Etude en rétrodiffusion asphalte - f = 94GHz - r = 3.18 - 0.1i (Sarabandi, Li 1997,2000) i angle d’incidence () Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) i angle d’incidence () Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) 22

asphalte - f = 94GHz - r = 3.18 - 0.1i diffusion de volume Etude bistatique i = 40 asphalte - f = 94GHz - r = 3.18 - 0.1i béton - f = 94GHz - r = 4.17 - 0.36i sins  sins sins  coss sins  sins sins  coss Coefficient de diffusion (dBm2) s angle de diffusion () 23

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 24

Calcul de la diffusion totale inclusions surface rugueuse diffusion de volume diffusion de surface + La Méthode de l’Equation Intégrale (IEM) Diffusion de volume La Théorie du Transfert Radiatif Diffusion de surface 25

Etude en rétrodiffusion et à incidence rasante diffusion totale Etude en rétrodiffusion et à incidence rasante Surface en asphalte - f = 94GHz - r = 3.18-0.1i - lc = 6.30 mm i angle d’incidence Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) i angle d’incidence 26

Etude bistatique Surface lisse en asphalte - A0 = 1 dm2 - i = 40 diffusion totale Surface lisse en asphalte - A0 = 1 dm2 - i = 40 Coefficient de diffusion en dBm2 - f = 94GHz - r = 3.18-0.1i Etude bistatique diffusion de surface sins  sins sins  coss diffusion de volume diffusion totale sins  coss sins  sins s angle de diffusion () Coefficient de diffusion (dBm2) 27

Etude bistatique Surface rugueuse en asphalte - A0 = 1 dm2 - i = 40 diffusion totale Surface rugueuse en asphalte - A0 = 1 dm2 - i = 40 Coefficient de diffusion en dBm2 - sz = 1.00mm - lc = 6.30mm Etude bistatique sins  sins sins  coss diffusion de surface diffusion de volume sins  coss sins  sins diffusion totale s angle de diffusion () Coefficient de diffusion (dBm2) 28

Etude expérimentale ES BBTM ES BBTM Les échantillons épaisseur 24 cm diffusion totale Etude expérimentale Les échantillons ES BBTM 24 cm 17.5 cm face rugueuse face lisse face rugueuse face lisse épaisseur ES BBTM 29

Le banc de mesure BACCARAT diffusion totale Le banc de mesure BACCARAT ellipsoïdes 29.7cm Mesures en transmission Mesures en réflexion à 0° et à 30 ° En bande Ka (28-40GHz) cornets porte échantillon pot tournant 30

Les résultats en transmission échantillon semi-infini sur la bande Ka? diffusion totale Les résultats en transmission échantillon semi-infini sur la bande Ka? Fréquence (GHz) Coefficient de transmission (dBm2/m2) ES BBTM 31

Les résultats en réflexion à incidence normale ES BBTM diffusion totale Les résultats en réflexion à incidence normale Coefficient de diffusion (dB) - cas HH ES BBTM face lisse face rugueuse mesures IEM Fréquences (GHz) face lisse mesures IEM Fréquences (GHz) face rugueuse mesures IEM Fréquences (GHz) 32

Les résultats en réflexion à 30 ES BBTM diffusion totale Les résultats en réflexion à 30 Coefficient de diffusion (dB) - cas HH ES BBTM face lisse face rugueuse mesures IEM Fréquences (GHz) face lisse mesures IEM Fréquences (GHz) face rugueuse mesures IEM Fréquences (GHz) 33

Conclusion sur l’étude expérimentale diffusion totale Conclusion sur l’étude expérimentale Les écarts observés sont dus : Incertitudes de précision inhérentes au système de mesure Défauts de planéité des échantillons Difficultés rencontrées pour la caractérisation de la rugosité des échantillons BBTM 5 cm ES 34

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l ’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 35

étude du couplage Bases d’une méthodologie d’étude du couplage entre une surface rugueuse et un objet complexe plan équiphase surface faisceau incident facette métallique 36

Etude sur la position relative de la facette et de la route étude du couplage Etude sur la position relative de la facette et de la route vers la source facette carrée de diagonale Evaluation de AC = R’ i’ angle d’incidence () Distances en m  zone proche OG zone lointaine OP champ lointain zone intermédiaire OP complète zone lointaine si et si OP champ lointain zone proche OG zone lointaine OP champ lointain zone proche si OG 37

Cas d’une surface lisse en asphalte étude du couplage Résultats facette Cas d’une surface lisse en asphalte Polar HH i’ angle d’incidence () Champ total rétrodiffusé (dB)+20logRS Champs rétrodiffusés (dB)+20logRS i’ angle d’incidence () 38

Cas de la surface rugueuse étude du couplage facette Cas de la surface rugueuse Polar HH - sz = 0.50mm, lc = 6.30mm i’ angle d’incidence () Champ total rétrodiffusé (dB)+20logRS Champs rétrodiffusés (dB)+20logRS i’ angle d’incidence () 39

Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Contexte de l’étude Calcul de la diffusion de surface par la Méthode de l ’Equation Intégrale Calcul de la diffusion de volume par la Théorie du Transfert Radiatif Calcul de la diffusion totale - Etude expérimentale Evaluation des interactions entre une surface et un objet placé au-dessus d’elle Conclusion & Perspectives 40

conclusion & perspectives En conclusion ... + Méthode de l’Equation Intégrale (diffusion de surface) Théorie du Transfert Radiatif (diffusion de volume) = Diffusion totale par des surfaces rugueuses Etude théorique approfondie basée sur l’extension de la théorie de Fung par Àlvarez-Pérez Etude paramétrique en configurations monostatique et bistatique sz varie de /30 à /3 pour lc = cte Validation expérimentale de certains résultats théoriques Application au calcul des interactions entre un objet canonique et une surface rugueuse 41

conclusion & perspectives À court terme... Généralisation à d’autres types de surfaces rugueuses Exploitation rapide des calculs en fonction de sz et de lc , Déduire des graphes ou abaques, Base de données de qp en fonction de (sz, lc, r, i) Modélisation « approchée » mais pratique d’une surface donnée Diffusion de surface  IEM pour les rugosités importantes Diffusion de volume  étude amont dans la caractérisation des milieux 42

conclusion & perspectives Dans le cadre d’activités contractuelles ... Bases de données virtuelles renseignées par les propriétés physiques des matériaux Restitution du terrain par des milliers de facettes géométriques planes Evaluation des interactions entre les différents éléments Modélisation de scènes - Simulation des capteurs en ondes millimétriques 43

Etude des interactions entre un objet 3D et une surface naturelle. Etude des diffusions de surface et de volume par les surfaces rugueuses diélectriques. Etude des interactions entre un objet 3D et une surface naturelle. Fifamè KOUDOGBO P.F. COMBES H.J. MAMETSA

Etude en rétrodiffusion Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) Nashashibi & al. 1996 Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) surface sèche surface humide surface sèche surface humide i’ angle d’incidence () surface sèche surface humide i’ angle d’incidence () 35 GHz 94 GHz

Bilans de puissance Etude à incidence oblique Etude à incidence rasante Fonction d’ombre (Fonction de Smith)

= + Exemple d’une surface lisse en asphalte i = 40 Bilan dans l’hémisphère supérieur Bilan dans l’hémisphère inférieur coss sins  sins sins  coss coss sins  sins sins  coss = + On montre que où , Dans notre cas

En conclusion... Incidence normale à oblique Incidence rasante Surface lisse Surface peu rugueuse Surface rugueuse Incidence normale à oblique Incidence rasante Surface lisse métallique ou diélectrique et incidence  65° : le bilan est satisfait Surface peu rugueuse métallique ou diélectrique et incidence  65° : le bilan est quasi-satisfait Surface rugueuse métallique ou diélectrique et à incidence rasante : le bilan est non satisfait - diffusions multiples, - fonction d’ombre, - puissance réactive

Géométrie de la diffusion de volume par un milieu multi-couches asphalte béton 35 GHz 77 GHz 94 GHz milieu 1  air milieu 2  milieu isotrope : asphalte ou béton milieu 3  milieu semi-infini : milieu 3 n’existe pas i milieu 1 milieu 3 milieu 2

Solutions générales du système La méthode itérative Solutions générales du système conditions aux limites Solution à l’ordre 0 Solutions générales du système Solution à l’ordre 1 conditions aux limites

béton - f = 94GHz - r = 4.17 - 0.36i (Sarabandi, Li) i angle d’incidence () Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) Coefficient de rétrodiffusion (dBm2/m2) i angle d’incidence ()

Profil de rugosité de ES Profil de rugosité de BBTM longueur de l’échantillon (en mm) profil (en mm) profil_BBTM profil_ES profil (en mm) longueur de l’échantillon (en mm) Calcul de la longueur de corrélation Calcul de la longueur de corrélation coefficient de corrélation longueur de l’échantillon (en cm) expérimental fonction exponentielle fonction gaussienne coefficient de corrélation longueur de l’échantillon (en cm) expérimental fonction exponentielle fonction gaussienne

Evolution des caractéristiques diélectriques de ES Evolution de la partie réelle Evolution de la partie imaginaire Fréquences (GHz) Fréquences (GHz)

Etude sur la position relative de la facette et de la surface i’ angle d’incidence () Distances en m zone proche i’ angle d’incidence () Distances en m zone lointaine zone lointaine si : et si : zone proche si :

Cas d’une surface lisse en asphalte Résultats facette Cas d’une surface lisse en asphalte Polar HH i’ angle d’incidence () Champ total rétrodiffusé (dB)+20logRS Champs rétrodiffusés (dB)+20logRS i’ angle d’incidence ()

Cas de la surface rugueuse facette Cas de la surface rugueuse Polar HH - sz = 0.50mm, lc = 6.30mm i’ angle d’incidence () Champs rétrodiffusés (dB)+20logRS i’ angle d’incidence () Champ total rétrodiffusé (dB)+20logRS