Comportement triaxial du béton sous fortes contraintes : Influence du trajet de chargement Thomas GABET Le 30 Novembre 2006 Laboratoire SOLS, SOLIDES, STRUCTURES Messieurs les membres du jury, Mesdames, Messieurs, j'ai l'honneur de vous presenter le resultat de mes travaux de recherche portant sur (...), travaux realises au sein du laboratoire L3S.

Cadre de recherche Collaboration L3S-CEG(DGA) : contrat PREVI (Pôle de Recherche et d'Etudes sur la Vulnérabilité des Infrastructures) Maîtrise du comportement du béton sous impact i m p a c te u r Structure b é ton Compaction et cratérisation Compaction et cisaillement Écaillage Mon travail de recherche a ete financee par une bourse DGA-CNRS dans le cadre d’une collaboration L3S DGA, avec comme objectif la maîtrise du comportement sous impact Différentes études d’impact sur des structures de béton ont mis en évidence le fait que la complexité de la réponse dynamique du béton était due à l’influence du trajet de chargement triaxial sur la réponse du matériau Réponse dynamique complexe dépendant du trajet de chargement triaxial Intro n°2/42

Cadre de recherche Caractérisation triaxiale du comportement du béton sous fortes contraintes Caractérisation statique : Maîtrise du trajet de chargement Effets de la vitesse de chargement sur la réponse du béton - Béton de référence : Influence du trajet de chargement Thomas GABET Réponse dynamique nécéssite la caractérisation triaxiale On a choisi de caractériser le béton de manière statique, ce qui permet de bien maitriser le trajet de chargement Il sera donc nécessaire dans un second temps les effets de la vitesse de chargement sur le comportement du béton - Béton modifié : Influence de la composition, du taux de saturation X.H. VU Intro n°3/42

Plan Dispositif et Mise au point Résultats d’essais États limites Faciès de rupture Simulations des essais Conclusions et perspectives Durant cet exposé, je vous présenterais : Intro n°4/42

I. DISPOSITIF, MISE AU POINT DES ESSAIS

La Presse GIGA (resp. tech. : Roger SABBIA) Vérin multiplicateur pmax : 0,85 GPa Cellule de confinement Échantillons 7 cm 14 cm Les tests ont été réalisés grace au dispositif GIGA , qui est une presse triaxiale capable de générer une pression de confinement de 850MPa et une contrainte axiale de 2.3GPa sur des échantillons, of 14cm length and 7 cm diameter. Le vérin multiplicateur permet de générer la pression de confinement à l’intérieur de la cellule, et l’échantillon est chargé axialement grâce au vérin axial Vérin axial σx max : 2,3 GPa Dispositif n°6/42

Chemins de sollicitations q=σx-p σx p proportionnel uniaxial confiné (triaxial) hydrostatique p σx extension εr=0 la presse permet de solliciter les échantillons selon différents trajets de chargement : Œdométrique p : pression de confinement σm : contrainte moyenne dans l’échantillon Dispositif n°7/42

Propriétés du béton étudié : R30A7 σrupt (28 jours) : 30 MPa Affaissement : 7 cm Taille maximale des granulats : 8 mm Porosité accessible à l’eau : 12 % Densité : 2,2 Échantillons considérés comme secs : (séchés à 50°C dans une étuve jusqu’à stabilisation de la masse) Le béton étudié est dénommé R30A7, Sa composition été mise au point de telle sorte que ses caractéristiques soient les plus proches possibles de celles d’un béton ordinaire. Nous ne nous interessons ici qu’au béton sec, tous les échantillons ont été séchées… , l’influence du taux de saturation sur le comportement des échantillons fait l’objet d’une étude parallèle. Dispositif n°8/42

Instrumentation Mesure des déformations Mesure des contraintes 1 capteur de déplacement 1 jauge axiale la déformation axiale est obtenue grace à un capteur de déplacement (LVDT) et grace à une jauge axiale pour une partie des essais 1 capteur de force axiale 2 jauges circonférentielles 1 capteur de pression Mise au point n°9/42

Protection des échantillons : difficultés Porosité macroscopique + Pression perforation de la membrane et des jauges béton lors des essais sous fort confinement, on a eu à faire face à quelques difficultés techniques infiltration de fluide dans l’échantillon perte des signaux des jauges Mise au point n°10/42

Protection des échantillons : solutions Reboucher les porosités de surface Bouclier de protection des jauges béton (X.H. VU) Membrane multi-couche Latex Neoprene pas d’influence des systèmes de protection sur le comportement des échantillons Mise au point n°11/42

II. RÉSULTATS D’ESSAIS

Cycles d’essais hydrostatiques p=400 MPa, p=650 MPa, p=650 MPa p σm Compaction : - Phénomènes irréversibles fermeture de porosité dégradation de la structure - Décharge/recharge élastiques Dépend de σm maximum atteint - Non-linéarité à la décharge élasticité résiduelle je présente les résultats en terme de courbes de comportement volumique avec ... 1 charge à 400 puis décharge,... décharge/recharge élastique, mécanismes irréversibles à la première charge Essais n°13/42

Essais triaxiaux trajets de chargement σx p n°14/42 trx650 trx500 CS σx p 5 triaxial tests have been performed with confining pressures of ……..and 650MPa respectively. Essais n°14/42

Essais triaxiaux comportement axial εθ εx trx650 εθ εx trx500 trx200 trx100 trx50 les résultats sont présenté en terme de courbes de comportement axial avec la contrainte axiale fonction … chaque couleur correspond à un essai exemple de l’essai TRX650, durant la phase hydrostatique def ax et def circ identiques : isotrope vrai pour tous les essais Tous les essais présentent la même réponse hydrostatique, béton reproductible. - σx max : 1,6 GPa - Réponse hydrostatique identique à tous les essais Essais n°15/42

Essais triaxiaux phase déviatoire εθ εx Confinement plus élevé : trx650 trx500 trx200 trx100 trx50 εθ εx evolution de la forme des courbes avec le confinement Confinement plus élevé : Béton plus raide - Niveaux de contraintes atteints plus élevés Essais n°16/42

Essais triaxiaux comportement volumique trx650 trx500 trx200 trx100 trx50 Résultats présentés en terme de courbes de comportement volumique les essais montrent la même réponse hydrostatique. Lorsque la phase déviatoire commence les essais ne suivent plus la courbe hydrostatique, la compaction est plus marquée à contrainte moyenne donnée - Comportements hydrostatiques identiques - Compaction accentuée par le déviateur des contraintes Essais n°17/42

Essais proportionnels trajets de chargement “p=k*σx” k , q/σm σx p k=0,35 k=0,5 k=0,3 k=0,2 Je vous montre maintenant les résultats d’essai proportionnels je rappelle qu’un essai proportionnel consiste à ... 4 essais ont été effectués, les trajets de chargement sont présentés dans l’espace des contraintes k=1 Essais n°18/42

Essais proportionnels comportement axial εθ εx k=0,5 k=1 k=0,35 k=0,3 k=0,2 les résultats sont présenté en terme de courbes de comportement axial avec la contrainte axiale fonction … chaque couleur correspond à un essai k + élevé, Béton + raide - Niveaux de contraintes atteints + élevés - Évolution de la forme des courbes Évolution de la forme des courbes, le maximum de contrainte disparaît k plus élevé, Béton plus raide - Niveaux de contraintes atteints plus élevés - Évolution de la forme des courbes Essais n°19/42

Essais proportionnels comportement volumique k=1 k=0,5 k=0,35 k=0,3 k=0,2 Résultats présentés en terme de courbes de comportement volumique Influence du déviateur sur la réponse volumique : k faible, q/σm élevé, compaction + élevée à σm donné Influence du déviateur sur la réponse volumique : À σm donné, q plus élevé, compaction plus importante Essais n°20/42

Essai Œdométrique comportement volumique σx εr=0 hydro oedo - q accentue la compaction je présente ici les résultats de l’essai oedométrique en temr de courbes de comportement volumique que je compare à l’essai hydrostatique déviateur accentue la compaction essai remarquable : 12 % de déformation - εv max : 12% Essais n°21/42

Essais d’extension Influence de l’angle de Lode σx p sx sz sy sy= σz=p 600 400 (MPa) 200 q=σx-p Je présente maintenant les résultats d’essai d’extension : un essai d’extension consiste à générer .... coinstante l’intérêt de tels essais est qu’ils permettent de réaliser des essais avec angle de Lode différents et donc d’étudier l’influence de celui-ci sur le comportement du matériau EXT200 EXT450 -200 -400 200 400 600 800 1000 s (MPa) m Essais n°22/42

Essais d’extension ext200 ext450 εx εθ εx εθ n°23/42 Essais courbes de comportement axial de l’essai EXT200 montrent en phase d’extension une contraction radiale et une extension axiale courbe volumque : extension à volume a peu près constant. les coubes de comportement axial de l’essai ext400 présentent des cartéristiques analogues la courbe de comportement volumique montre clairement l’existence d’un seuil de contrainte εx εθ Essais n°23/42

III. ÉTATS LIMITES je vous présente maintenant une étude des différents états limites rencontré lors des essais.

États limites triaxiaux et proportionnels transitions contraction-dilatation trx200 trx50 trx100 trx650 CS k035 k03 k02 trx500 trx200 trx50 trx100 trx650 Essais Triaxiaux k05 k02 k03 k035 k1 Essais Proportionnels Surface seuil : indépendante du trajet de chargement les courbes de cpt volumique ont mis en évidence pour chaque essai l’existence d’un état limite correspondant à une transition contraction-dilataion tracé dans l’espace des contraintes (sigmam p) les essais prp présentent aussi de tels état limites l’essai PRP035 présente un état limite un peu particulier, variation de pente perturbation du signal Seuils de contrainte : Etats limites n°25/42

États limites en extension maximum de déviateur TS EXT200 EXT450 the lower red crosses represents the end of the extension tests. the highest red cross is the results of a simple traction test, and the other points are limit states of triaxial and proportional tests results show that : - the limit state defined as a dilatancy is independent from loading path and almost linear - the limit state curve seems to be symmetric. In fact the extension and triaxial tests represent the two extreme Lode angles, therefore this shows that this angle seems to have no influence. this last result however needs to be confirmed ... - the 1-d test, which is never dilatant ,remains under the limit state surface concerning the compaction, it is definitely enhanced by deviatoric stress. Premiers essais d’extension : Pas d’influence de l’angle de Lode (à ces niveaux de contrainte) Etats limites n°26/42

Conclusions sur les états limites … et la compaction - Surface seuil indépendante du trajet de chargement the lower red crosses represents the end of the extension tests. the highest red cross is the results of a simple traction test, and the other points are limit states of triaxial and proportional tests results show that : - the limit state defined as a dilatancy is independent from loading path and almost linear - the limit state curve seems to be symmetric. In fact the extension and triaxial tests represent the two extreme Lode angles, therefore this shows that this angle seems to have no influence. this last result however needs to be confirmed ... - the 1-d test, which is never dilatant ,remains under the limit state surface concerning the compaction, it is definitely enhanced by deviatoric stress. - Pas d’influence de l’angle de Lode (à ces niveaux de contrainte) - Essai OEDO : limite de la dilatation => compaction la plus importante Etats limites n°27/42

IV. MODES DE RUPTURE OBSERVÉS

Évolution de l’orientation de la localisation avec le confinement Localisation : essais TRX trx650 trx500 trx200 trx100 trx50 horizontale CS oblique - horizontale oblique Évolution de l’orientation de la localisation avec le confinement Rupture n°29/42

Évolution de la localisation avec k Localisation : essais PRP k035 k05 k03 k02 k1 Pas de localisation horizontale oblique Évolution de la localisation avec k Rupture n°30/42

Localisation : Bilan Localisation si q/σm élevé Évolution de l’orientation avec σm Rupture n°31/42

V. SIMULATIONS DES ESSAIS GIGA - Modèle PRM - Identification des paramètres - Simulations d’essais triaxiaux

Contraintes effectives Modèle PRM « Fissuration à faibles confinement » Endommagement « Mécanismes irréversibles sous fort confinement » Plasticité eau vide Contraintes effectives « Influence de l’eau sur la réponse du matériau » Simulations n°33/42

Modèle PRM : Plasticité (Krieg & Swenson) Plasticité volumique Plasticité déviatoire Compaction du matériau, écoulement plastique volumique Seuil de plasticité, comportement déviatoire q σm M3 M2 M1 εv σm Plasticité isotrope Surface seuil : point M Surface d’écoulement : courbe de comportement volumique Simulations n°34/42

Modèle PRM : Taux de saturation Modèle à contraintes effectives σm point de consolidation sec Paramètres : Porosité Taux de saturation point de consolidation σm effective eau εv vide vide σm q qmax σm eff influence sur le comportement isotrope et donc sur le comportement déviatoire σm effective σd Simulations n°35/42

Identification du modèle paramètres élastiques, endommagement comportement volumique seuil de plasticité déviatoire E, v, fc, ft, Gf σm=f(εv) modèle basé sur le modèle de Mazars ne permet pas de reproduire les déformations circonférentielles : défaut du modèle Simulations n°36/42

Simulations des essais GIGA : Essai Hydrostatique cyclique - Essai bien simulé, - Excepté la non-linéarité en fin de décharge Simulations n°37/42

Simulations des essais GIGA : Essais Triaxiaux et proportionnels Courbes de comportement volumique Essais triaxiaux Essais proportionnels Défauts du modèle : - Non prise en compte de l’influence de q sur la compaction - Comportement dilatant non simulé Simulations n°38/42

Modélisation des essais GIGA : Influence du taux de saturation sur qmax Simulations numériques Résultats expérimentaux X.H. Vu 65% 80% 45% 100% 45% 65% 80% 100% 1000 800 600 400 200 : le modèle simule bien l’influence de la teneur en eau sur la réponse limite du matériau Simulations n°39/42

V. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Conclusions Étude expérimentale Étude numérique Compaction dépendante du trajet de chargement Surface seuil indépendante du trajet de chargement Surface seuil indépendante de l’angle de Lode Évolution de l’orientation de la localisation avec σm Apparition de la localisation pour q/σm élevé Étude numérique Déviateur non pris en compte dans la réponse volumique Sr < 80%, bonne simulation de l’influence de l’eau sur qmax Conclusions n°41/42

Perspectives Comportement du béton Modes de rupture, localisation Essais d’extension à faible confinement (Influence de l’angle de Lode à basse pression) - Influence de la vitesse de chargement sur le comportement triaxial Influence de la composition du béton, du taux de saturation Influences respectives du mortier et des granulats du béton En cours Modes de rupture, localisation Étude des faciès de rupture à différents niveaux de chargement (trajet donné) - Analyse de la localisation au tomographe à rayons X 1 2 en cours avec Hong et Fabrice 3 Modèle PRM Évaluations du modèle sur des simulations d’impact Prise en compte du déviateur sur la compaction Conclusions n°42/42

Merci de votre attention !

Teneur en eau 2 Modèles Modèle parallèle Modèle série σm εv vide eau εveau = εvsec σm =σm sec= σm eau σm eau = f(εveau) σm eau = f(εveau) σm sec = K εvsec σm sec = K εvsec σm =σm sec+ ησm eau εv = εveau + εvsec n°44/42

États limites triaxiaux et proportionnels transitions contraction-dilatation k035 k03 k02 trx200 trx50 trx100 trx650 CS trx500 trx200 trx50 trx100 trx650 k05 k02 k03 k035 k1 Surface seuil de déformation: indépendante du trajet de chargement have been compared to the triaxial results. The “plus” represents the proportional limit states and the crosses the triaxial limit states results are coherent and seem to show that the limit state curve is independent from the loading path and more or less linear at these levels of stress Seuils de contrainte : Etats limites n°45/42

Bandes de compaction ? Effondrement local de la porosité - Orientation Taille max des grains - Porosité - Pas de rupture marquée des grains Apparition possible : - Matériau « homogénéisé » : caractéristiques mécaniques de la matrice et des grains identiques (porosité, densité, module de compressibilité) - Matériau localement homogène : pas de gros granulats empêchant l’effondrement local sur une bande de l’échantillon apparition : matériau homogénéisé : caractéristiques mécaniques de la matrice et des grains identiques (porosité, densité, module de compressibilité ou localement homogène : pas de gros granulats empêchant l’effondrement local n°46/42

Observations sur R30A7 après PRP035 Cœur de l’éprouvette Observations : Éric BUZAUD (CEG) n°47/42

Observations sur MB50 après essai œdo Cœur de l’éprouvette Observations : Éric BUZAUD (CEG) 5 mm n°48/42