Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique Soutenance de thèse présentée le 18 Février 2005 par Tobias Böhm Jury : H. Herrmann (ICP Uni Stuttgart) D. Lhuillier (LMM Paris) F. Métivier (IPG Paris) J.-L. Reboud (LEMD Grenoble) C. Ancey (EPF Lausanne) P. Frey (Cemagref Grenoble) Unité Erosion Torrentielle, Neige et Avalanches

~100 billes  de cailloux Ensemble trajectoires 2D Mouvement difficulté d’accès Interaction collisions, contacts, influence de l’eau + géomorphologie, biosphère, etc. Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique Particules billes sphériques, Ø6 mm cailloux de tailles et de formes diverses Rapport avec un torrent ? Canal modèle Ecoulement supercritique faible longueur du canal fréquent si la pente est forte Ecoulement supercritique Rapport avec un torrent ? Canal modèle faible longueur du canal fréquent si la pente est forte régime d’un écoulement à surface libre vitesse du fluide > vitesse des ondes de surface Que peut-on apprendre sur le transport sédimentaire grâce à un canal modèle ?

Contexte de l’étude Transport sédimentaire dans les cours d’eau Enjeux pour les gestionnaires Risques liés aux crues Lien avec des problèmes de la morphologie et de l’écologie Ici le cas des torrents Forte pente (2-20  %) Particules grossières (~1 cm), granulométrie étendue Charriage : saltation et roulement des particules Concentration solide élevée (~10  %) Fortes fluctuations du transport solide 3

Plan de la présentation Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Approches en transport solide 1 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Equations physiques Mécanique des milieux continus Equations Saint Venant : Continuité de la phase d’eau Bilan de la quantité de mouvement Equation Exner : Continuité de la phase solide Il manque une 4ème équation ! 1. Approches en transport solide

Revue bibliographique Premières approches Shields (1936) : contrainte de cisaillement sur le fond t, valeur seuil tc Bagnold (1956) : Rickenmann (1991) Seuil de transport Formules du transport solide Meyer-Peter (1948) + Remise en cause de l’hypothèse de Bagnold Seminara, Solari & Parker (2002, 2003) 1. Approches en transport solide

Revue bibliographique Simulations des trajectoires des particules Wiberg & Smith (1985) Schmeeckle & Nelson (2003) Approches alternatives Einstein (1950, 1952) : probabiliste, entraînement et dépôt : Jenkins & Hanes (1998) : théorie cinétique des gaz Approche récente au Cemagref : microstructure Thèse de F. Bigillon (2001) mouvement d’une seule particule 1. Approches en transport solide

Dispositif expérimental 2 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Schéma du canal Simplifier le problème parois (vitres en verre) alimentation en billes, nsolide . éclairage diffuseur billes en verre Ø6 mm eau chargée lit mobile fond fixe métallique obstacle au PC alimentation en eau, qliquide pente q caméra rapide Longueur du canal : 2 m 2. Dispositif expérimental

Photos du canal Comment injecter 20 billes par seconde dans un canal ? Merci à F. Ousset, C. Eymond-Gris & H. Bellot. 2. Dispositif expérimental

Extrait d’une séquence d’images Canal étroit, mouvement 2D Séquence ralentie (facteur 10) Caméra : 130 images/s Dimensions de l’image : 25 cm x 5 cm (640 x 120 pixel) Conditions expérimentales : Pente : tan =10 % Débits : nsolide= 8 billes/s, qliquide= 5.39 x 10–3 m-2/s Alimentation constante  équilibre du transport solide Régimes : saltation, roulement, arrêt Transitions de régimes : « lit mobile » . 2. Dispositif expérimental

Traitement d’images et de données 3 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Schéma du traitement informatique Wima Collaboration avec le TSI UMR 5516 à St Etienne Algorithmes développés en langage C Merci à C. Ducottet, N. Bochard & J. Jay. 3. Traitement d’images et de données

Détection des positions des particules  Bille de modèle Image originale Traitement d’images 1. recherche des motifs 2. recherche des maxima 3. seuillage 4. extraction des positions 3. Traitement d’images et de données

Suivi des trajectoires … 9.0 D B 9.5 C 7.1 A dist im2 im1 Tableau des associations Une publication est en préparation. 3. Traitement d’images et de données

Définition des états de mouvement Trois états de mouvement : saltation ↔ roulement : voisinage d’une bille roulement ↔ arrêt : vitesse seuil ut = 0.025 m/s Moyenne sur 5 images 3. Traitement d’images et de données

Fluctuations du débit solide 4 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Fluctuations du débit solide n . Fluctuations du débit solide n Fluctuations à l’échelle de la seconde Equilibre du transport à l’échelle de la minute 4. Fluctuations du débit solide

Expériences avec 4 fonds différents Augmenter le nombre de processus de transport solide pris en compte A Lit fixe, fond lisse complexité B Lit fixe, fond rugueux C Lit mobile, assez ordonné D Lit mobile, plus désordonné . Conditions : pente tan =10 %, débit solide n = 8 billes/s  Influence de la rugosité du fond et du lit mobile Böhm et al., Phys. Rev. E, 2004. 4. Fluctuations du débit solide

Profils verticaux de débit solide Influence de la rugosité du fond Fond C assez ordonné Fond D plus désordonné Ancien fond trop régulier : formation de couches pics de saltation et de roulement Nouveau fond : plus de désordre imbrication des couches de roulement et de saltation 4. Fluctuations du débit solide

Profils verticaux de transport = concentration  vitesse débit solide _ us ur uf Fond D 4. Fluctuations du débit solide

Propagation des billes dans le plan (x, t) Mouvement collectif des particules en roulement ! 23 cm saltation roulement 4. Fluctuations du débit solide

Influence du débit et de la pente 5 Introduction 1. Approches en transport solide Méthode 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Aperçu des expériences réalisées Débit solide Pente du canal Merci à Magali Jodeau. 5. Influence du débit et de la pente

Nombres adimensionnels Valeurs moyennes Pente raide Nombre de Reynolds écoulement turbulent Nombre de Froude supercritique Nombre de Shields > seuil de mvt Submersion relative faible Concentration solide du débit élevée 5. Influence du débit et de la pente

Influence du débit Débit solide Pente du canal 5. Influence du débit et de la pente

Profils verticaux de débit solide Toujours 50-55 % de saltation et ~40 % de roulement Augmentation : débits solide et liquide, hauteur d’eau 5.7 billes/s 7.9 billes/s 20.6 billes/s Transport augmente surtout dans les couches supérieures Niveau d’eau moyen 5. Influence du débit et de la pente

Influence de la pente Débit solide Pente du canal 5. Influence du débit et de la pente

Influence de la pente sur le transport Pente : 7.5 % (hauteur d’eau élevée, faible concentration) même débit solide n . Pente : 12.5 % (hauteur d’eau faible, forte concentration) 5. Influence du débit et de la pente

Superposition des trajectoires Pente : 7.5 % (hauteur d’eau élevée, faible concentration) fréquence même débit solide n . Pente : 12.5 % (hauteur d’eau faible, forte concentration) Acte de colloque Powders & Grains 2005. 5. Influence du débit et de la pente

Toutes les expériences Débit solide Pente du canal 5. Influence du débit et de la pente

Contribution des particules en saltation à n . Contribution des particules en saltation à n hauteur d’eau 5. Influence du débit et de la pente

Comparaison avec une formule de transport Débit solide adimensionel Contrainte de cisaillement adimensionelle 5. Influence du débit et de la pente

Comparaison avec une formule de transport Débit adimensionel des particules en saltation Contrainte de cisaillement adimensionelle 5. Influence du débit et de la pente

6 Conclusion Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

Conclusion : Dispositif expérimental 2 Transport solide dans un canal expérimental idéalisé Mouvement des billes 2D  capturer la totalité du mouvement d’un ensemble de particules Perspectives Elargir le canal  mouvement 3D Deux tailles de particules  phénomènes de ségrégation pour se rapprocher des phénomènes réels du torrent 6. Conclusion

Conclusion : Résultats principaux 4 Fluctuations importantes du débit solide  Mouvement collectif des particules Grande influence de la structure du lit sur le transport Pour la pente de 10 % (variation du débit): toujours 50-55 % de saltation et ~40 % de roulement Pour des fortes pentes (15 %) le roulement devient très important (~80 %) car h/d est faible 5 6. Conclusion

Conclusion : Impact des résultats Perspectives Comparaison de nos résultats avec un modèle existant (Simulations des trajectoires des particules, Schmeeckle & Nelson 2003) Développement d’un modèle microstructurel de transport solide 6. Conclusion

Vielen Dank! tobias.boehm@cemagref.fr

Annexes

Vitesses caractéristiques Valeurs moyennes Fluide : Particules en saltation : Particules en roulement : 5. Influence du débit et de la pente

Relation : h/d = f(tan q/Cs) François Métivier (IPG Paris)