Shihab RAHMAN 3e année DEFA/PRS Bourse DGA ETUDE PAR SIMULATION NUMERIQUE DE LA COMBUSTION INSTATIONNAIRE DES PROPERGOLS SOLIDES Shihab RAHMAN 3e année DEFA/PRS Bourse DGA Directeur de thèse: Vincent GIOVANGIGLI (Ecole Polytechnique/CMAP) Encadrant ONERA: Yves FABIGNON 1

Plan Introduction au problème Déroulement de la thèse Contexte Objectifs scientifiques démarche Déroulement de la thèse Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet Conclusions et perspectives Communications, publications et formations suivies

Plan Introduction au problème Déroulement de la thèse Contexte Objectifs scientifiques et démarche Déroulement de la thèse Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet Conclusions et perspectives Communications, publications et formations suivies

Introduction : contexte (1/2) Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Introduction : contexte (1/2) Le Perchlorate d’Ammonium est un ingrédient majeur des propergols solides actuellement utilisés dans les MPS 4

Introduction : contexte (2/2) Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Introduction : contexte (2/2) Fonction de réponse en pression : Les divers phénomènes d’entretien des instabilités de combustion (Culick 2006) 5

Introduction : Objectif de la thèse et démarche Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Introduction : Objectif de la thèse et démarche Avancer dans la compréhension du phénomène de réponse instationnaire en pression du Perchlorate d’Ammonium à l’aide de la simulation numérique DEMARCHE Amélioration du modèle de combustion stationnaire du PA Calcul de coefficients de sensiblité stationnaires Utilisation de la théorie ZN Etude numérique instationnaire Cartes de stabilité Rp Rp Implantation d’une condition limite instationnaire en débit dans CEDRE 6

Plan Introduction au problème Déroulement de la thèse Contexte Objectifs scientifiques et démarche Déroulement de la thèse Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet Conclusions et perspectives Communications, publications et formations suivies

Combustion stationnaire : modélisation Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Combustion stationnaire : modélisation Modélisation du problème : Modèle monodimensionnel : solide inerte, interface infiniment mince, gaz réactif Chimie complexe en phase gazeuse : 37 espèces, 215 réactions

Combustion stationnaire : schéma réactionnel Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Combustion stationnaire : schéma réactionnel

Combustion stationnaire : codes de calcul Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Combustion stationnaire : codes de calcul Codes de calcul : Simulation 1D sur maillage adaptatif, utilisant une méthode de Newton, ordre 2 en espace Résolution totalement implicite de l’ensemble des équations du problème: en phase condensée, conservation masse et énergie ; en phase gazeuse, conservation masse, énergie, espèces chimiques, et chimie complexe (37 espèces, 215 réactions) ; modèle d’interface infiniment mince : réaction de sublimation et réactions en phase liquide Appel à des librairies hautement optimisées d’écriture automatique des grandeurs thermochimiques et thermophysiques (Chemkin II) et des coefficients de transport mulit-espèces (EGlib) 2 codes indépendants à notre disposition : solveur (calcule une solution donnée) et code de continuation (calcule une famille de solutions donc permet d’effectuer des études paramétriques)

Combustion stationnaire : enrichissement du modèle Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Combustion stationnaire : enrichissement du modèle Enrichissement du modèle stationnaire : Coefficients thermo-physiques non constants en phase solide : prise en compte de la transition de phase cristalline à 513.15 K Implémentation d’un loi de pyrolyse “classique” en surface : Température de surface variable

Combustion stationnaire : calcul de coefficients de sensibilité Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Combustion stationnaire : calcul de coefficients de sensibilité surévalué …

Nouveau modèle d’interface à chimie complexe Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Nouveau modèle d’interface à chimie complexe Ancien modèle à 2 “réactions” : Nouveau modèle à chimie complexe d’interface :

Nouveau modèle d’interface : application Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Nouveau modèle d’interface : application Application à une cinétique chimique de la littérature (Jing et al.) JING et AL OPTIMISATION (débit, Ts, Es)

La température du 1er étage de flamme dépend de la chimie d’interface Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Nouveau modèle d’interface : calcul du profil de température en phase gazeuse La température du 1er étage de flamme dépend de la chimie d’interface

Application à la théorie Zel’dovich-Novozhilov (ZN) Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Application à la théorie Zel’dovich-Novozhilov (ZN) Hypothèses : QSHOD Phase gazeuse quasi-stationnaire Propergol homogène Combustion mono-dimensionnelle Théorie résultant de la linéarisation de l’équation de la chaleur en phase solide, donc valide pour de petites perturbations Théorie remplaçant la modélisation détaillée de la phase gazeuse par l’introduction de coefficients de sensiblité (n, r, m, and k) D’après la théorie Z-N : Combustion intrinsèquement stable lorsque ou et Réponse en pression : : Solution de l’équation caract. associée à la linéarisation de l’équation de la chaleur en phase solide 16

Théorie ZN : carte de stabilité intrinsèque du PA Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Théorie ZN : carte de stabilité intrinsèque du PA Ancien modèle d’interface : Es=12.3 kcal/mol Nouveau modèle d’interface : Es=16 kcal/mol 17

Théorie ZN : réponse en pression du PA Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Théorie ZN : réponse en pression du PA Rp (ZN) calculée à partir de l’ancien modèle d’interface (34 atm) Rp (ZN) calculée à partir du nouveau modèle d’interface(34 atm)

Modèle instationnaire complet : cadre théorique Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Modèle instationnaire complet : cadre théorique En phase solide : Solide déformable Hypothèse des petites perturbations (HPP) : Loi de comportement du solide en thermo-élasticité linéarisée : Pas de couplage thermo-mécanique : En phase gazeuse : relaxation de l’hypothèse des faibles nombres de Mach A l’interface : Intégration des équations sur un volume de contrôle infiniment petit, centré sur l’interface Equations écrites dans le référentiel du labo

Modèle instationnaire complet : conditions limites instationnaires Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Modèle instationnaire complet : conditions limites instationnaires Dans le solide : Dans le gaz : On « efface » l’onde entrante dans le solide : Méthode « NSCBC » (Navier-Stokes Characteristic Boundary Conditions – Poinsot et Lele 93) On impose l’onde entrante dans le gaz :

Plan Introduction au problème Déroulement de la thèse Contexte Objectifs scientifiques et démarche Déroulement de la thèse Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet Conclusions et perspectives Communications, publications et formations suivies

Conclusions et perspectives Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Conclusions et perspectives Travail effectué : Amélioration du modèle stationnaire par l’intégration de coefficients thermophysiques non constants en phase solide et d’une loi de pyrolyse Création d’un nouveau modèle d’interface capable de prendre en compte une chimie complexe quelconque Tracé des cartes de stabilité et de la fonction de réponse linéaire Rp au sens de la théorie ZN (soumis à publication) Modélisation instationnaire complète du couplage combustion- acoustique A venir : Validation numérique du modèle instationnaire (en cours) Calcul numérique de la fonction de réponse Rp Implantation dans CEDRE d’une condition limite instationnaire en débit

Plan Introduction au problème Déroulement de la thèse Contexte Objectifs scientifiques et démarche Déroulement de la thèse Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet Conclusions et perspectives Communications, publications et formations suivies

Communications, publications et formations suivies Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Communications, publications et formations suivies Conférences 46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference (Juillet 2010, Nashville, TN);  13th International Conference on Numerical Combustion (Avril 2011, Corfu – Grèce); Publications "Application of Continuation Techniques to Sensitivity Coefficient Calculations in Ammonium Perchlorate flames" soumise au Journal of Propulsion and Power ; "Numerical Simulation of Unsteady Ammonium Perchlorate Planar Flames with Complex Interface Chemical Kinetics " à venir ; Formations “La combustion et sa modélisation” Collège de polytechnique-2009; “Doctoriales X/DGA/Paritech”2009; “Combustion avancée” Ecole Centrale Paris-2010; “Avenir et Projet Professionnel” UPMC-2010; “Rédaction d’un mémoire de thèse” ONERA-2010;

Merci de votre attention

Nouveau modèle d’interface : Coefficient de sensibilité Sensibilité de m à To : nouveau modèle d’interface Sensibilité de m à To : ancien modèle d’interface

Modèle instationnaire complet : équations de la phase solide

Modèle instationnaire complet : équations de la phase gazeuse Relaxation de l’hypothèse des faibles nombres de Mach Ecriture des équations dans le référentiel du laboratoire

Modèle instationnaire complet : démarche d’obtention des relations de saut à l’interface mobile Idée : intégrer les équations de conservation sur un volume de contrôle centré sur l’interface mobile ; utiliser la relation faire tendre le volume de contrôle vers 0 pour obtenir des relations de saut à l’interface

Modèle instationnaire complet : relations de saut à l’interface mobile masse : Quantité de mouvement : Energie : Espèce : Pyrolyse :