Sami Yamouni 3e année DAFE Bourse ONERA Contrôle en boucle ouverte des instationnarités de cavité en régime transsonique Sami Yamouni 3e année DAFE Bourse ONERA Directeurs de thèse: Laurent Jacquin Denis Sipp

Contexte et objectifs scientifiques Problème aérodynamique Conséquences: nuisances sonores, dommages structurels et électroniques,… Objectifs de la thèse: Améliorer la compréhension physique du phénomène de cavité Le cylindre est un moyen de contrôle passif ayant prouvé son efficacité dans différentes études (*). L’objectif est l’interprétation physique de ce phénomène. (*) Illy H., Jacquin L., Geffroy P., ‘Observations on the passive control of flow oscillations over a cavity in a transonic regime by means of a spanwise cylinder’, AIAA 2008.

Plan Etude théorique : bas nombre de Reynolds Influence de la compressibilité sur les modes globaux de cavité Etablissement d’une carte de sensibilité Etude expérimentale : contrôle par petit cylindre à haut nombre de Reynolds Simulation stationnaire (RANS) Simulation instationnaire (URANS) Analyses de stabilité Analyse de la sensibilité Etude numérique : simulation elsA de l’expérience Conclusions & perspectives

Plan Etude théorique : bas nombre de Reynolds Influence de la compressibilité sur les modes globaux de cavité Etablissement d’une carte de sensibilité Etude expérimentale : contrôle par petit cylindre à haut nombre de Reynolds Simulation stationnaire (RANS) Simulation instationnaire (URANS) Analyses de stabilité Analyse de la sensibilité Etude numérique : simulation elsA de l’expérience Conclusions & perspectives

Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Etude d’une cavité laminaire compressible: L/D =1 Re = 7500 Mach = 0 à 0.9 Equation de navier Stokes compressible: Vitesse longitudinal du champ de base à Mach=0.3 Analyse de stabilité linéaire: Champ de base Perturbation Recherche des modes globaux des équations de Navier Stokes linéarisées autour du champ de base

Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité mode (vitesse longitudinale) Spectre complet des modes instables Strouhal taux d’amplification  M=0.4 mode (densité) Un 2nd phénomène entre en jeu: la résonance acoustique (East 1966) 2 1 3 D L Ondes de pression stationnaires

Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Interaction des mécanismes de rétroaction acoustique ( Rossiter 1964) et de résonance acoustique (East 1966) Trajectoires des modes obtenues par continuité

Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Interaction des mécanismes de rétroaction acoustique ( Rossiter 1964) et de résonance acoustique (East 1966) Trajectoires des modes obtenues par continuité

Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude de l’influence de la compressibilité sur les modes de cavité Interaction des mécanismes de rétroaction acoustique ( Rossiter 1964) et de résonance acoustique (East 1966) COURBES DE RESONANCE ACOUSTIQUE Trajectoires des modes obtenues par continuité Conclusion: pour M0, l’évolution du taux d’amplification des instabilités de couche de mélange est liée au mécanisme de résonance acoustique.

Plan Etude théorique : bas nombre de Reynolds Influence de la compressibilité sur les modes globaux de cavité Etablissement d’une carte de sensibilité Etude expérimentale : contrôle par petit cylindre à haut nombre de Reynolds Simulation stationnaire (RANS) Simulation instationnaire (URANS) Analyses de stabilité Analyse de la sensibilité Etude numérique : simulation elsA de l’expérience Conclusions & perspectives

Étude expérimentale Suite des études de Forestier (*) et Illy (**): Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude expérimentale Suite des études de Forestier (*) et Illy (**): L/D = 0,42 ReL = 860 000 Mach = 0,755 (**) δ1 (x=-1mm) = 0,9mm Sens du vent Sonde couche limite Explorateur (cylindre) d = 2,5mm Photo de la cavité avec la sonde d’exploration de la couche limite Géométrie: L = 50mm et D = 120mm Contrôle passif : le cylindre (*) Forestier N., Jacquin L., Geffroy P., ‘The mixing layer over a deep cavity at high-subsonic speed’, Journal of Fluid Mechanics 2003. (*) Illy H., Jacquin L., Geffroy P., ‘Observations on the passive control of flow oscillations over a cavity in a transonic regime by means of a spanwise cylinder’, AIAA 2008.

Cas référence à M=0.755 (*) Étude expérimentale Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude expérimentale Cas référence à M=0.755 (*) Sens du vent Spectre de pression du capteur central aval Strioscopie avec caméra rapide (*) Illy H., Jacquin L., Geffroy P., ‘Observations on the passive control of flow oscillations over a cavity in a transonic regime by means of a spanwise cylinder’, AIAA 2008.

Étude expérimentale Carte de sensibilité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude expérimentale Carte de sensibilité ( X,Z ) = (-5;11) (en mm) Spectre de pression du capteur central aval Strioscopie avec caméra rapide

Étude expérimentale Carte de sensibilité Démo: Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude expérimentale Carte de sensibilité ( X,Z ) = (2.5;0) (en mm) Démo: Strioscopie avec caméra rapide Spectre de pression du capteur central aval

Étude expérimentale Carte de sensibilité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude expérimentale Carte de sensibilité ( X,Z ) = (15;0.5) (en mm) Contrôle plus en amont ? Strioscopie avec caméra rapide Spectre de pression du capteur central aval

Étude expérimentale Contrôle loin en amont de la cavité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Étude expérimentale Contrôle loin en amont de la cavité Interaction avec la couche limite? ( X,Z ) = (-55;2) (en mm) δ Strioscopie avec caméra rapide Spectre de pression du capteur central aval

Plan Etude théorique : bas nombre de Reynolds Influence de la compressibilité sur les modes globaux de cavité Etablissement d’une carte de sensibilité Etude expérimentale : contrôle par petit cylindre à haut nombre de Reynolds Simulation stationnaire (RANS) Simulation instationnaire (URANS) Analyses de stabilité Analyse de la sensibilité Etude numérique : simulation elsA de l’expérience Conclusions & perspectives

Simulation stationnaire (elsA) Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Simulation stationnaire (elsA) Caractéristiques de la simulation: L/D = 0,42 ReL = 860 000 Mach = 0,8 (* ) δ1 (x=0mm) ≈ 0,23mm Δy+ ≈ 1 Simulation à haut Reynolds → Utilisation d’un modèle de turbulence (k-ω Wilcox) Champ de vitesse longitudinal du champ de base (*) Forestier N., Jacquin L., Geffroy P., ‘The mixing layer over a deep cavity at high-subsonic speed’, Journal of Fluid Mechanics 2003.

Simulation instationnaire (elsA) Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Simulation instationnaire (elsA) Simulation numérique URANS du gradient de pression. p_experience p_simulation 101 102 103 104 105 106 110 120 130 140 150 160 170 180 f SPL (dB) Comparaison des spectres du capteur de pression situé au bord aval de la cavité entre l’expérience (en noir) et la simulation (en bleu). ≈2kHz Analyse reproduisant convenablement les résultats expérimentaux (signal pression, nombre de structures dans la couche de mélange, …)  Études de stabilité et de sensibilité envisageable…

Étude stabilité linéaire autour du champ RANS convergé Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Analyses de stabilité Étude stabilité linéaire autour du champ RANS convergé Démarche similaire à celle menée dans l’étude théorique Comparaison des fréquences des modes instables obtenus lors de la simulation (symboles), avec les fréquences des pics de la simulation instationnaire (pointillés). Champ de densité du mode le plus amplifié (cercle rouge sur la figure de gauche). Il y a correspondance entre les fréquences des modes instables et les résultats de l’étude instationnaire. Etudes réalisées en collaboration avec C. Mettot, doctorant au DAFE.

Analyse de sensibilité Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Analyse de sensibilité Etude de la sensibilité des valeurs propres à une modification du champ de base Sensibilité expérimentale Sensibilité numérique par rapport à un champ de force Etudes réalisées en collaboration avec C. Mettot, doctorant au DAFE.

Plan Etude théorique : bas nombre de Reynolds Influence de la compressibilité sur les modes globaux de cavité Etablissement d’une carte de sensibilité Etude expérimentale : contrôle par petit cylindre à haut nombre de Reynolds Simulation stationnaire (RANS) Simulation instationnaire (URANS) Analyses de stabilité Analyse de la sensibilité Etude numérique : simulation elsA de l’expérience Conclusions & perspectives

Conclusions et perspectives Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Conclusions et perspectives État d’avancement: Étude théorique: en cours de publication … Étude expérimentale: première carte de sensibilité faite. Étude numérique: études stationnaire, instationnaire et de stabilité bien avancées. A venir… Mesures PIV Variation de la sensibilité avec le nombre de Mach: carte de sensibilité à M=0.7) Comparaison zone de sensibilité expé ↔ simulation elsA Scénario pour l’interprétation du rôle du cylindre dans le contrôle des instationnarités. 23

Publications et modules de formation Étude théorique | Étude expérimentale | Étude numérique | Perspectives Publications et modules de formation Conférence 2011: Congrès Français de Mécanique à Besançon, Août 2011 ‘Stabilité d’un écoulement de cavité ouverte en régime compressible’ Journée de Dynamique des Fluides du Plateau, Novembre 2011 ‘Influence of the Mach number on the cavity dynamics’ Conférence prévue pour 2012: European Fluid Mechanics Conference , Rome, Sept 2012 Publications: ‘Effect of the compressibility on the global stability of a cavity flow’ S.Yamouni, D. Sipp, L. Jacquin, en préparation pour Physics of Fluids. Module de formation: Rédaction du mémoire de thèse, du 5 au 7 octobre 2011.

To be continued…