Thermodynamique Chapitre III III.1) Introduction III.2) Premiers énoncés du second principe III.3) Systèmes monothermes III.4) Systèmes dithermes III.5) Cycles de Carnot III.6) Quelques propriétés de la fonction entropie "S"

III.1) Introduction Exemple : Le premier principe permet uniquement, de faire des bilans d'échanges énergétiques. ne permet pas de prévoir le sens de l'évolution. ce sens ne peut être quelconque. Le second principe de la thermodynamique, qu'on appelle encore, principe de Carnot, principe de l'entropie ou principe de l'évolution permet de montrer ce sens. Exemple : Le transfert de chaleur d'un corps chaud à un corps froid peut se faire spontanément, alors que le transfert de la chaleur d'un corps froid à un corps chaud se fait avec consommation de l'énergie (par intervention de l'extérieur).

III.2) Premiers énoncés du second principe de la thermodynamique III.2.1) Énoncé de Clausius 1ère forme de l'énoncé : "La chaleur ne passe pas d'elle même d'un corps froid à un corps chaud sans modification simultanée de l'extérieur". 2ème forme de l'énoncé: "Il est impossible de réaliser une machine thermique qui, au cours d'un cycle de transformations, transporterait de la chaleur d'une source froide vers une source chaude sans travail extérieur".

III.2.2) Énoncé de L. Kelvin (Planck) "Un cycle monotherme ne peut pas fournir du travail" Monotherme : système qui n'échange de la chaleur qu'avec une seule source de chaleur, de température bien définie. Source : corps de capacité calorifique infiniment grande. Tout échange ne modifie guère sa température. (source naturelle, artificielle) Exemples: Agitateur plongé dans de l'eau chaude ne tourne pas. Résistance électrique qu'on chauffe ne fournie pas de l'électricité Bateau qui puise de la chaleur de l'océan pour avancer n'existe pas.

III.3) Systèmes monothermes III.3.1) Cycle monotherme réversible Si le cycle est décrit dans le sens inverse, on aura : W  0, ce qui est impossible d'après le 2ème principe, on a alors, W = 0 et par suite Q = 0. Cycle monotherme rév.

III.3.2) Cycle monotherme irréversible Le cycle monotherme irréversible est donc, nécessairement un cycle récepteur. III.3.3) Transformation monotherme réversible ouverte A B r2 r1 Soit un système qui évolue entre deux états A et B en échangeant qu'avec une seule source Soit r1 transf. rév., en complètant par r2 rév., on obtient alors un cycle monotherme rév. : (Ar1Br2).

III.3.3) Transformation monotherme réversible ouverte Or r2 est rév. : W ne dépend pas du chemin suivi. On pose alors : F : énergie libre ( fonction d'état, dépend de la température de la source). QAB ne dépend pas du chemin suivi.

III.3.4) Transformation monotherme irréversible Soit un système qui évolue entre deux états A et B en échangeant qu'avec une seule source, suivant une transformation irréversible "i" A B r i On complète "i" par une transformation monotherme réversible "r", qui le ramène de l'état final B à l'état initial A pour former un cycle monotherme irréversible (AiBrA). Au cours d'une transformation monotherme irréversible, le système consomme plus de travail et fournit moins de chaleur que lors d'une transformation monotherme réversible.

III.4) Systèmes dithermes III.4.1) Cycle ditherme Déf. C’est un cycle au cours duquel le système échange de la chaleur avec deux sources distinctes, l'une chaude (S.C.) à la température TC et l'autre froide (S.F.) à la température TF  TC. QC et QF sont les chaleurs échangées respectivement, avec la source chaude et la source froide.

III.4.2) Cycles dithermes moteurs Déf. C’est un cycle qui sert à produire du travail : Wcy.  0. Trois cas se présentent:

Cas (a): impossible WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst Car la chaleur ne peut pas passer de la source froide à la source chaude sans apport extérieur de travail (énoncé de Clausius).

Cas (b): impossible WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst Car, il est possible de court-circuiter thermiquement la S.C., le système puisera (QF + QC) de la S.F. et on se trouve alors, en cycle monotherme. (d'après Kélvin: on ne peut pas produire du travail en échangeant avec une seule source).

Cas (c): possible WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst C'est la machine thermique motrice (moteur). Elle fournit du travail au milieu extérieur en transformant une partie de QC en W et en cédant le reste à la source froide S.F. soit: QF = - (QC + Wcy)  0. Nécessairement, on a : avec Wcy qui représente les recettes en énergie, QC les dépenses et QF les pertes.

III.4.2.2) Rendement d'un cycle ditherme moteur Déf. : le rendement, , d'un cycle moteur ditherme est défini par: Autre expression : Le rendement calculé lors d'un cycle moteur ditherme est compris entre 0 et 1.

Exemples : Véhicule motorisé : Centrale thermique :

III.4.3) Cycles dithermes récepteurs Définition : le cycle ditherme récepteur est un cycle où le système reçoit du travail de l'extérieur. On a alors : Wcy  0  QF + QC  0. Soient trois cas à envisager :

Cas (a) : WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst Possible mais sans intérêt. Il suffit de mettre les deux sources en contact, sans fournir aucun travail au système.

Cas (b) : WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst Possible, mais sans intérêt. Si on faisait un cours-circuit thermique, on se retrouvera en cycle monotherme.

Cas (c) : WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst C'est le cas qui nous intéresse. QC  QF, le système reçoit du travail Wcy  0, extrait la chaleur QF de la source S.F et rejette QC = -(Wcy + QF) dans S.C. Le deuxième principe est vérifier. Un tel système peut servir soit, dans la réfrigération, soit dans le chauffage.

III.4.3.2) Le réfrigérateur et son efficacité Déf. : le but d'une machine frigorifique est la production du froid (refroidir). Exemple : le réfrigérateur QF Évaporateur Condenseur QC Compresseur Wcy0 Intérieur du réfrigérateur Cy S.F. : intérieur du réfrigérateur (armoire) S.C. : air ambiant (cuisine) Wcy. : énergie électrique fournie au compresseur pour extraire QF. Fluide caloporteur : fréon (en général), (nom commercial des composés CFC ou chlorofluorocarbures). Coefficient d'efficacité du réfrigérateur : L'efficacité "ef" peut être supérieure, inférieure ou égale à 1.

Annexe1: Fluides frigorigènes Le Fréon (marque commerciale) est le nom d'une famille de gaz hydrochlorofluorocarbonés (HCFC) ou chlorofluorocarbonés (CFC) fabriqués par la société DuPont de Nemours. Les différentes variétés de fréon sont : R11, R502, R22 … (R signifiant réfrigérant). Ces gaz frigorigènes sont toxiques, mais ininflammables. Les fluides frigorigènes sont pour la plupart nocifs pour l’environnement. Ceux qui détruisent la couche d’ozone sont maintenant interdits ou en cours d’élimination. C’est le cas du R22, qui a longtemps été le fluide frigorigène le plus employé. Ils sont remplacés par des fluides comme les HFC (R407C, R410A, R417A), inoffensifs vis à vis de la couche d’ozone. Mais ces fluides restent de puissants gaz à effet de serre. Les différentes catégories de fluide frigorigène On distingue parmi les gaz réfrigérants différentes catégories de molécules : Les Chlorofluorocarbones (CFC), Les Hydrochlorofluorocarbones (HCFC), Les Hydrofluorocarbures (HFC), Les Hydrocarbures perfluorés ou perfluorocarbures (PFC),

Condensation (liquéfaction) Annexe 2: Changement de phase d’un corps pur État Gazeux État Solide État Liquide Sublimation Cristallisation Fusion Solidification Condensation (liquéfaction) Vaporisation Vaporisation : - ébullition (transition rapide) - évaporation (transition lente)

III.4.3.3) Pompe à chaleur ( en abrégé: PAC) Déf. : C'est une machine réceptrice dont le but est de chauffer ou de maintenir chaud un local. S.C.: local à chauffer S.F.: eau d'un lac (ou d'un puits), ou l'atmosphère Il existe quatre types de pompe à chaleur : PAC air-air : c'est la plus répondue car l'air est par tout. PAC eau-eau PAC air-eau: exemple: chauffer l'eau d'une piscine en extrayant QF de l'air. PAC eau-air: exemple: chauffer l'air d'une habitation en pompant QF d'un puits. (Signification de la notation: PAC s.f - s.c. (Exemple pour la pompe à chaleur: PAC eau – air, l'eau est la source froide S.F. et l'air est la source chaude S.C., dans cet ordre)).

Coefficient de performance d'une pompe à chaleur Soit encore:

Annexe3: Schéma de principe de la pompe à chaleur 1 : la chaleur prélevée à l’extérieur est transférée au fluide frigorigène qui se vaporise. 2 : le compresseur électrique aspire le fluide frigorigène vaporisé. 3 : la compression élève la température du fluide frigorigène. 4 : le fluide frigorigène cède sa chaleur à l’eau du circuit de chauffage ou directement à l’air du lieu à chauffer. 5 : le fluide frigorigène se condense et revient à l’état liquide. 6 : le détendeur abaisse la pression du liquide frigorigène qui amorce ainsi sa vaporisation.

III.5 Cycle de Carnot Déf : le cycle de Carnot est un cycle ditherme réversible, constitué de deux isothermes et deux adiabatiques. Isotherme Adiabatique TF : température de la S.F TC : température de la S.C 12 : isotherme TC 34 : isotherme TF 23 : adiabatique 41 : adiabatique

Le premier principe s'écrit : D'autre part, la variation de l'entropie pour ce cycle réversible est nulle : En résumé Cy Carnot :

III.5.2) Cycle moteur de Carnot But : produire du travail W d'une manière réversible. WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst Rendement du cycle moteur de Carnot: moteur plus performant, l'écart (TC – TF) doit être le plus grand possible.

III.5.3) Cycle récepteur réversible de Carnot But : refroidir (Exemples: réfrigérateur, climatiseur, congélateur…ect.) WCy  0 S.C : TC S.F : TF QC  0 QF  0 Syst W  0

(machine à produire du froid) : Efficacité d'un récepteur réversible de Carnot (machine à produire du froid) : Soit encore : Plus l'écart (TC – TF) est petit, mieux est l'efficacité ef. En général on a :

III.5.3.2) But: Chauffer Exemples : Pompe à chaleur réversible (PAC rév.) Coefficient de performance ep: Soit encore : (ep) donnée par les fabricants  8. (ep) réel  4 au mieux. Exemple de PAC rév. : tC = 27°C et tF = 7°C. on a (ef)rév  15.

III.5.4) Théorème de Carnot Énoncé du Théorème Corollaire : Deux machines réversibles fonctionnant entre mêmes températures ont mêmes rendements

III.5.4.2) Inégalité de Clausius Wirrév Wrév Mirrév Mrév. S.C : TC S.F : TF QCirrév. QFrév. QCrév. QFirrév. Théorème de Carnot :

En résumé : Wirrév Wrév QCirrév. QFrév. QCrév. QFirrév. S.C : TC Mrév. Mirrév Mrév. S.C : TC S.F : TF QCirrév. QFrév. QCrév. QFirrév.

III.5.5) Cycles Polythermes Déf. : Cycle  durant lequel le système échange avec n sources (n  2). Chaque source Si est à une température Ti et échange une quantité de chaleur Qi. Cycle polytherme réversible  P V i Le cycle ( ) réversible peut être décomposé en une juxtaposition de machines de Carnot, échangeant le même travail. i : cycle ditherme réversible (de Carnot) infiniment petit. Cas discret :

III.5.5.3) Cycle polytherme irréversible Soit ( ) un cycle irréversible, durant lequel le système échange d'une manière irréversible avec n sources, on peut adopter les notations suivantes (où l'exposant "i" indique "irrév.") : L'inégalité de Clausius pour un cycle ditherme se généralise comme suit : Cas de n sources discrètes : En résumé, pour un cycle polytherme : Cas continu :