Département de Physique Université Chouaïb Doukkali Faculté Des Sciences Département de Physique Thermodynamique Cours de Thermodynamique Classique Module 1 de Physique Filière: SMIA Année universitaire : 2011/2012 Pr. Abdellah Zradba

Thermodynamique Chapitre 0 0.1. Bibliographie 0.2. Notion sur le développement historique de la thermodynamique 0.3. Compléments de mathématiques 0.4. Généralités 0.5. Thermométrie

0-1 Bibliographie G. Bruat, Cours de Physique générale, Thermodynamique, édition Masson  Cie P. Perrot, Dictionnaire de thermodynamique, InterEditions M. Bertin, J.P. Faroux et J. Renault, Thermodynamique, Dunod Université. R. Mseddi, F. Berrada, Cours, exercices et Problèmes résolus de thermodynamique, Diffusion Sochepress. H. Lumbroso, Thermodynamique problèmes résolus, McGRAW-HILL J.L. Queyrel, J.Mesplède, Précis de Physique, Cours exercices résolus, Thermodynamique, éd. Bréal. B. Gendreau, Thermodynamique Physique, Rappels de cours Exercices et Problèmes Corrigés, éd. Ellipses. P. Grécias, exercices et problèmes de thermodynamique physique, éd. Lavoisier – Tec & Doc. M. Abbot, H. C. Van Ness, Théorie et Applications de la thermodynamique, Série Schaum.

0-1 Bibliographie Quelques sites à visiter sur internet http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/phys/bts-main/thermo1.htm http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/marleau_thermonotes.pdf http://www.univ-paris12.fr/www/labos/lmp/watzky/C/ http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo/thdex.htm http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/thermodynamique/

0-2 Développement historique de la thermodynamique C’est entre le XIXè et le XXè siècle Déf. (Joule: 1858) « La Thermodynamique c’est la science des relations entre la chaleur et la puissance » Déf. (plus générale) « La thermodynamique actuellement est la science de toutes les transformations de l’énergie et de la matière »

James Prescott Joule fut un physicien anglais, né à Salford, près de Manchester. Joule a étudié la nature de la chaleur, et découvert sa relation avec le travail mécanique. Cela l'a conduit à la théorie de la conservation de l'énergie (la première loi de la thermodynamique). L'unité du système international du travail, le joule, fut baptisée avec son nom. James Prescott Joule 1818 - 1889

Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832),. Nicolas Léonard Sadi Carnot est un des pionniers de la thermodynamique. Son unique publication, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, ignorée de son temps, mais redécouverte trente ans plus tard par Clapeyron, permit à Thomson et à Clausius d'énoncer le second principe de la thermodynamique sous sa forme actuelle

Physicien Autrichien (1844-1906) Ludwig Boltzmann Physicien Autrichien (1844-1906) Physicien et philosophe des sciences, Ludwig Boltzmann est un des penseurs les plus originaux de la seconde moitié du XIXe siècle. Son influence a été profonde sur le développement de la science moderne. Par son interprétation de l'entropie, qui introduit la probabilité en thermodynamique, il a inspiré les travaux de Planck et d'Einstein sur la théorie statistique du rayonnement, sur l'hypothèse des quanta et des photons. Il a été l'un des créateurs de la théorie cinétique des gaz

On distingue alors deux branches : Classique (mat. Continue) a) La thermodynamique de l’équilibre  Statistique (mat.: ens. de part.) Syst. hors équilibre Évolution f(t) b) La thermodynamique des processus irréversibles  

Quelques Applications: l'isolation thermique et le stockage des gaz liquéfiés (cryogénie) le chauffage et la climatisation des locaux la conception et le choix des échangeurs de chaleur

0-3 Compléments de mathématiques 3-1 Fonctions à deux variables Remarque: l'existence de z implique qu'il existe une relation unique entre x, y et z. Cette relation s'exprime à partir d'une équation caractéristique: A partir de cette équation on peut expliciter au voisinage d'un point:

A partir de cette équation on peut expliciter au voisinage d'un point : Exemple : gaz de Van Der Waals Mais

3-2 Dérivées partielles Définition Soit une fonction de 2 variables, ,

3-3 Dérivées partielles d'ordre 2 Soit une fonction de deux variables et On démontre dans un large domaine le critère de Cauchy:

3-4 Différentielle totale 3-4.1 Définition Soit f(x,y) une fonction de 2 variables indépendantes x et y, l'application linéaire notée df est appelée différentielle totale (ou exacte) si: Sens physique: La variation totale que subira f est alors la somme df = dfx + dfy

3-4.2 Problème inverse Considérons la forme différentielle suivante: Existe-t-il une fonction f(x,y) telle que : f = df ? on rappelle que : Autrement qu'elles conditions doivent remplir P et Q pour que f soit une différentielle totale ? On aura alors : f = df

Mais d'après le critère de Cauchy Finalement, f est totale (ou exacte) si et seulement si :

Exemple: Soit la forme différentielle : Est-ce que f est totale ? On pose: On vérifie bien que: (Autrement, f est exacte)

Remarque importante: Si f est totale son intégrale ne dépend pas du chemin suivi. Elle ne dépend que de l'état initial et de l'état final. En effet :

3-5 Relations entre dérivées partielles Soit f(x, y, z) = 0 une équation caractéristique de trois variables indépendantes deux à deux. On peut expliciter: . On en déduit:

En remplaçant l'équation (E1) dans (E3) on obtient:

En identifiant terme à terme les deux membres de cette dernière équation on a: L'équation (E4) implique : On démontrera de même que:

L'équation (E5) implique :

0-4 Généralités 4.1- Système Frontière Int. Surface Ext. Constituants: (quantité et nature) Domaine géométrique

4.3- Etat d'un système thermodynamique 4.2- Terminologie Le système ouvert Le système fermé Le système isolé Le système homogène Phase 4.3- Etat d'un système thermodynamique Définition: la caractérisation d'un système à un instant donné définit son état. Les variables qui le décrivent sont appelées variables d'état. Une variable d'état prend la même valeur en tout point du système.

décrit par des variables d'état directement mesurables, telle Etat microscopique: caractérisé à l'échelle atomique par des propriétés telles que: la vitesse ou la position des particules, les forces d'interactions entre elles ou encore leur structure électronique  Le point de vue microscopique fait l'objet de la physique statistique. Etat macroscopique décrit par des variables d'état directement mesurables, telle que la température T, la pression P, le volume V etc. le système est supposé comme un milieux continu.

Elles dépendent de la masse du système (exemple: n, V, ). Caractère intensif ou extensif des variables d'état les variables intensives Elles sont indépendantes de la quantité de matière contenue dans le système étudié ( exemple: P, T, ). les variables extensives Elles dépendent de la masse du système (exemple: n, V, ). Exemple

Fonction d'état, équation d'état: Caractérise l’état d’un système Seul un certain nombre de variables d'état sont indépendantes. Et servent à décrire le système Exemple du gaz parfait : PV = nRT 2 Variables indép.

O-5 Thermométrie 5-1 Pression d'un fluide S Fluide Déf. Unités:

1.2 bars. Remarques : 1 Pa correspond à une pression très faible On utilise couramment le bar : 1bar = 105 Pa La pression atmosphérique de l’air varie ordinairement de 0.9 à 1.2 bars. Sa valeur moyenne à la surface de la Terre est 1.01325 bar = 1 atm autre unité utilisée : 1.01325 bar = 760 mmHg ou Torr ·

5-2 Température Transitivité Approche est physiologique Approche thermodynamique 5-3 Principe "zéro" de la thermodynamique Corps chaud Corps froid Transitivité

5-4 Thermomètres Définition: C’est tout corps qui décèle le changement de la température et la rend mesurable. Le principe est basé sur le choix d'un dispositif qui présente un phénomène physique "x" qui dépend de la température "t". On cherche une loi linéaire t = ax + b

Exemples de thermomètre Thermomètres basés sur la dilatation des liquides Thermomètres basés sur la dilatation des gaz à P = Cte ou à V = Cte Thermomètres Résistance « R » Fil de platine

Thermomètre à force électromotrice (f.e.m) E Thermocouple M M' E a b Soudure froide Glace fondante Soudure chaude Temp. à mesurer Utilité: températures assez élevées: fours industriels, métaux en fusion

5-5 Échelles thermométriques 5-5.1 Points fixes Corps pur en Changement d’état Température invariable Sous P donnée Les états d’équilibre des corps purs sont reproductibles sous P donnée Exemples Solide en fusion Liquide en ébullition

5-5.2 Échelles à deux points fixes On choisit une grandeur physique « x » qui varie avec la température X  (V, P, R, E, …) t = ax + b Pour déterminer «  a » et «  b », on choisit 2 points fixes L'intervalle compris entre les 2 points fixes est divisé en parties égales. Chaque partie représente un degré de cet échelle.

2 points fixes: 212°F 180 parties égales 32°F Echelle de Fahrenheit (d°F) (1686-1736) 2 points fixes: 212°F 32°F 180 parties égales

2 points fixes 100°C 100 parties égales 0°C Echelle Celsius (ou centigrade), (d°C) 2 points fixes 100°C 0°C 100 parties égales

et par suite: Soit en introduisant le coefficient thermométrique "" qu'on détermine expérimentalement :

°C °F Anders CELSIUS 1701 – 1744 Celcius Fahren 100 212 90 194 80 176 158 60 140 50 122 40 104 30 86 20 68 10 32 -10 14 -20 -4 -30 -22 -40 -50 -58                           Anders CELSIUS 1701 – 1744 (Astronome Suédois)

5-5.3 Échelle centigrade et échelle absolue Échelle centigrade (Celsius) Il existe deux thermomètres à gaz: Ceux basés sur la variation du volume "V" à pression P = Cte : Ceux basés sur la variation de pression à volume V = Cte :

A très faible pression (P  0) et quelque soit la nature du gaz, on établit expérimentalement que: Sous très faible pression tous les thermomètres à gaz fournissent la même échelle de température: c'est l'échelle centigrade (Celsius) du gaz parfait. Le degré Celsius est défini par un seul point fixe de 0°C à 273,15 K (qui est la température de fusion de l'eau) . Autrement dit, l'échelle Celsius n'est pas strictement définie par la température d'ébullition de l'eau à 100 degré P = 1 atm au niveau de la mer. Cette définition est celle du degré centigrade. La différence est cependant très faible, de 1/4000ème, la température d'ébullition de l'eau étant de 99,975°C.

b) Échelle absolue du gaz parfait (à 1 point fixe) Définitions : L’échelle de température est dite "absolue" lorsqu'elle n'est pas liée aux propriétés physiques d'un matériau particulier. La "température thermodynamique", fournit une échelle absolue. Pour passer de l'échelle centigrade à l'échelle absolue du G.P. on pose: K °C

Pour déterminer A, on considère le point triple de l'eau Pour un gaz sous une très faible pression et à volume constant (G.P): Pour déterminer A, on considère le point triple de l'eau P = 611 Pa T = 273,16 K (0,01 °C)