Algorithmique Résume

Introduction Qu’est-ce qu’un algorithme ? Un algorithme est une suite logique d’instructions permettant de résoudre un problème (ou de répondre à un besoin) Qu’est ce que veut dire « écrire un algorithme » - Analyser et comprendre le problème (étude des données fournies et des résultats attendus) - Résoudre le problème C’est trouver les structures de données adaptées ainsi que l’enchaînement des actions à réaliser pour passer des données aux résultats; Comment exécuter un algorithme sur un ordinateur ? Il faut traduire cet algorithme à l’aide d’un langage de programmation connu par l’ordinateur.

Langage de programmation (code) Exécution par l’ordinateur Enoncé d’un problème Analyse, compréhension Pseudo code Résolution Algorithme Langage de programmation (code) Codification Programme Compilateur Interprétation Exécution par l’ordinateur Langage machine

Règles à respecter pour l'écriture d'un algorithme Il est défini sans ambiguité Il se termine après un nombre fini d'opérations Il manipule des objets définis de manière très précise. Définition 2 Un algorithme est une suite d'actions ordonnées en séquence qui portent sur les objets d'un univers fini.

1/ Règles de mise en forme d’un algorithme Nom de l’algorithme Début *commentaires* Instruction 1 Instruction 2 Fin

2/ Les objets utilisés dans un algorithme 2-1 Les différents objets : Les variables Une variable est un objet contenant une valeur appelée à être modifiée au cours de l'algorithme. Les constantes Une constante est un objet dont la valeur ne change pas au cours de l'algorithme. 2-2 Définition des objets Un objet est définis par : Un identificateur (suite quelconque de caractères) Un type -Booléen,numérique(entier;réel) ou chaîne de caractère- Une valeur (c'est le contenu de l'objet)

1/ Règles de mise en forme d’un algorithme Nom de l’algorithme Déclaration des variables et constantes Début *commentaires* Instructions1 Instructions 2 Fin

Exemple *commentaires* Instruction1 Instruction2 Algo : prixdupain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem, Map,i : Réel Constantes Txrem=0,1 Début *commentaires* Instruction1 Instruction2 Fin

3/ Instructions élémentaires Affectation L'opération consiste à affecter une valeur à une variable. Elle est représentée par une flèche orientée à gauche Exemple : 1/ Le terme de droite (15) est affecté au terme de gauche (variable A) 2/ " " (valeur de la variable B + 3) affecté " " terme gauche (variable A) 3/ " "" (valeur de A (avant instruction) + 1) affecté "" "" (variable A Dans ce dernier cas la nouvelle valeur de A remplace l'ancienne.

Instruction d'entrée Une instruction d'entrée permet de récupérer une valeur sur un périphérique d'entrée Notation : Saisir nom variable ou Entrer nom variable Exemple précédent : Saisir nom (ou Entrer nom) (saisir sur le clavier des caractères qui représenteront la valeur de la variable nom) Instruction de sortie Permet d'afficher à l'écran du "texte", le contenu d'un objet (variable ou constante) voir le résultat d'une expression. Exemple : Afficher "saisir un nom", nom

Expressions Des opérations sur les objets - variables, constantes ou encore littéraux (valeurs numériques ou alphanumériques)- peuvent être réalisées à l'aide d'opérateurs arithmétiques ou logiques pour former des expressions. Les principaux opérateurs arithmétiques(à partir des variables déclarées ci-dessus) Opérations Opérateurs Exemple Addition + Prx + Nb Soustraction - Mtt - Rem Multiplication * Mtt * 1,206 Division / Nap / Nb Puissance ^ (1+ i)^2

exemple Algo : prixdupain Variables Nb : Entier Prx, Mtt, Rem, Map : Réel Début Afficher " Prix ?" Entrer Prx Afficher "Nombre ?" Entrer Nb Mtt Prx * Nb Afficher "Montant :", Mtt Fin

3/ Les structures conditionnelles La structure alternative Notation : SI "condition" Alors "action1" Sinon "action2" FIN SI Remarque : L'expression de la condition est souvent de forme logique dont voici les opérateurs :

Les opérateurs logiques Comparaison Opérateurs

Exemple : Algo : prixdupain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem, Map,i : Réel Constantes Tx1 = 0,1 Tx2 = 0,05 Début *calcul d'une remise client* Afficher " Prix ?" Entrer Prx Afficher "Nombre ?" Entrer Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin si Afficher "Montant :", Mtt Fin

La structure alternative appauvrie Notation : SI "condition" Alors "action" FIN SI

Exemple : Algo : prixdupain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem, Map,i : Réel Constantes Tx1 = 0,1 Début *calcul d'une remise client* Afficher " Prix ?" Entrer Prx Afficher "Nombre ?" Entrer Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 1000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Fin si Afficher "Montant de la remise :", Rem Fin

Notation Autre notation possible La structure de choix Notation Autre notation possible Selon <expression> Suivant <expression> Faire) Cas <expression> : <action1> <expression 1> : >action1> Cas <expression> : <action1> <expression N> : >action1> Cas sinon : <action> Sinon : <action par défaut> Finsuivant

3/ Les structures itératives La structure Tant que…Fin Tant que Permet la répétition d'une (ou plusieurs) action(s) tant qu'une condition est satisfaite. Notation : Tant que <condition> Faire < action 1 > < action 2 > Fin Tant Que Teste si la condition est vérifiée . Si c'est le cas il y a exécution des actions. Dans le cas contraire l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).

Exemple : Algo : prixdupain Variables --------------------Rep : chaîne de caractères Constantes ------------------- Début Afficher "voulez-vous calculer une facture ?(oui/non)" Entrer Rep Tant que Rep= "oui" Faire Afficher " Prix ?" Entrer Prx Afficher "Nombre ?" Entrer Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin si Mtt ← Mtt – Rem Afficher "Autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Fin Tant que Fin

Les variables cumulatives Ce sont des variables qui permettent de cumuler des valeurs calculées dans la boucle ou encore pour dénombrer le nombre de passage. Exemple : …………….. Début Afficher "voulez-vous calculer une facture ?(oui/non)" Entrer Rep Nb←0 Mtttot←0 Tant que Rep= "oui" Faire Afficher " Prix ?" Entrer Prx Afficher "Nombre ?" Entrer Nb Mtt ← Prx * Nb Nb ← Nb+1 Mtttot ← Mtttot + Mtt Afficher "Autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Fin Tant que Fin