16- Équations à 2 inconnues ACTIVITES 16- Équations à 2 inconnues
Exercice 1 1°) Soit l’équation y = 2x – 2 Construire graphiquement l’ensemble des solutions de cette équation. 2°) Le couple (2;2) est-il solution de cette équation ? 3°) Le couple (1; 1) est-il solution ? 4°) Construire sur le même graphique les solutions de l’équation y = -2x + 2. 5°) Trouver la solution commune aux deux équations précédentes.
Exercice 2 Trouver graphiquement la solution commune aux deux équations : x + 2y = -5 et 4x + y = 1
Exercice 3 Trouver graphiquement la solution commune aux deux équations : x + 2y = -4 et 3x – 2y = 12
PROBLEME Trois sociétés A, B et C proposent des locations de voitures. Tarif de la société A : 2 000 F plus 20 F par km par jour Tarif de la société B : 3 000 F plus 10 F par km par jour Tarif de la société C : 5 000 F par jour Soit x le nombre de kilomètres parcourus par jour. 1°) Exprimer PA(x), PB(x) et PC(x) le prix journalier à payer en fonction de x pour les 3 sociétés A, B et C. 2°) Représenter sur un même graphique le prix à payer en fonction de x pour les 3 sociétés. En abscisses : 1 cm pour 25 km En ordonnées : 1 cm pour 1 000 F 3°) A partir de combien de km, le tarif B est-il plus avantageux que le tarif A ? (graphiquement et par le calcul) 4°) A partir de combien de km le tarif C est-il le plus avantageux ? (graphiquement et par le calcul) CORRECTION
Correction problème 1°) PA(x) = PB(x) = PC(x) = 2°) Graphique 3°) PB(x) < PA(x) 10x + 3000 < 20x + 2000 20x + 2000 > 10x + 3000 20x + 2000 – 10x > 10x + 3000 – 10x 10x + 2000 > 3000 10x + 2000 – 2000 > 3000 – 2000 10x > 1000 20x + 2000 10x + 3000 5000 x > 100 Le tarif B est plus avantageux que le tarif A à partir de 100 km par jour…
P(x) 7000 PA(x) = 20x + 2000 6000 PB(x) = 10x + 3000 PC(x) = 5000 5000 4000 3000 2000 PA < PB < PC PB < PA < PC PB < PC < PA PC < PB < PA 1000 50 100 x 150 200
FIN 4°) PC(x) < PB(x) 5000 < 10x + 3000 10x + 3000 > 5000 Le tarif C est le plus avantageux à condition de parcourir plus de 200 km par jour… GRAPHIQUE FIN