La pensée critique en Mathématiques Module 1 Les racines carrées et le théorème de Pythagore 8e année 2009-2010 Par Tina Noble

Les racines carrées et le théorème de Pythagore Je suis un nombre carré. La somme de mes chiffres est égale à 9. Quels nombres carrés pourrais-je être? 2. Dresse la liste des 13 premiers carrés parfaits.

Les racines carrées et le théorème de Pythagore 3. Un jardin a une aire de 400m². Il est divisé en 16 parties carrées congruentes. Quelle est la longueur de côté de chaque partie? 4. Quels nombres naturels compris entre 50 et 200 sont des carrés parfaits? Explique comment tu le sais.

Les racines carrées et le théorème de Pythagore Énumère les facteurs de chaque nombre en ordre croissant. Détermine la racine carrée de chaque nombre: a) 256 b) 625 c) 121

Les racines carrées et le théorème de Pythagore Détermine le nombre dont la racine carrée est 23. Quels carrés parfaits ont une racine carrée entre 0 et 21? Comment le sais-tu?

Les racines carrées et le théorème de Pythagore 8. On divise un terrain en 20 parcelles carrées égales. L’aire du terrain est de 2880m². Trouve la longueur d’un des côtés de chaque parcelle. Quel type de nombre a une racine carrée exacte? Comment peux-tu utiliser des carrés parfaits pour estimer une racine carrée, telle que √8?

Les racines carrées et le théorème de Pythagore Un carré de pelouse doit être ensemencé de nouveau. La pelouse a une aire de 152 m². a) Quelles sont les dimensions approximatives du carré de pelouse, à deux décimales près? b) Une barrière de ruban jaune est placée autour de la pelouse pour garder les gens à l’écart. Environ quelle longueur de ruban a été nécessaire?

Les racines carrées et le théorème de Pythagore La racine carrée approximative d’un nombre naturel est de 7,67. Le nombre naturel est-il plus proche de 49 ou de 64? Comment le sais-tu? L’aire d’un carré est de 24cm². Quelle est la longueur de côté? Pourquoi la longueur de côté n’est-elle pas un nombre naturel? La longueur de côté d’un carré est de 9 cm. Quelle est l’aire de ce carré?

Les racines carrées et le théorème de Pythagore Les murs d’une douche ont une aire de 40 000 cm². On a utilisé 625 carreaux pour les recouvrir. Trouve la longueur d’un côté de chaque carreau. Suppose que tu connais les longueurs des côtés d’un triangle rectangle. Quelle est la longueur de l’hypoténuse? Explique comment tu le sais.

Les racines carrées et le théorème de Pythagore La longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle est de 15 cm. Les longueurs des cathètes sont des nombres naturels en centimètres. Calcule la somme des aires des carrés sur les cathètes du triangle. De quelles longueurs sont les cathètes? Lequel de ces ensembles de nombres est un triplet de Pythagore? Comment le sais-tu? a) 8, 15, 18 b) 11, 60, 61

Les racines carrées et le théorème de Pythagore Le périmètre d’un triangle rectangle est de 90m. Le côté le plus long du triangle mesure 41m. Détermine les longueurs des deux autres côtés. Un triangle a des côtés de 7 cm, 12 cm et 15 cm. S’agit-il d’un triangle rectangle?

Les questions bonis 21. May Lin se sert d’une règle et d’un compas pour construire un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 5 cm et 7 cm. Avant de construire le triangle, comment May Lin peut-elle déterminer si ce sera un triangle rectangle? Explique ta réponse.

Les questions bonis 22. Alyssa a construit un cadre pour la peinture qu’elle vient de terminer. Le cadre mesure 60 cm de longueur et 25 cm de largeur. Pour s’assurer que les coins forment des angles droits, Alyssa mesure une diagonale. De quelle longueur devrait être la diagonale? Présente ta réponse à l’aide d’un schéma.

Les questions bonis 23. Deux voitures se rencontre à une intersection. L’une se dirige vers le nord à une vitesse moyenne de 80 km/h. L’autre se dirige vers l’est à une vitesse moyenne de 55 km/h. Quelle distance séparera les deux voitures dans 3 heures? Exprime ta réponse à une décimale près.

Les questions bonis 24. Je suis un nombre carré. La somme de mes chiffres est égale à 7. Quel nombre carré pourrais-je être? Combien de nombres différents peux-tu trouver?