Thierry Midavaine WETO 2005 Œil IL et CCD Thierry Midavaine WETO 2005

Les unités photomètriques Energie Joule J lm.s photons Flux Watt J.s-1 lumen photons.s-1 Intensité W.sr-1 candela Luminance W.sr-1.m-2 cd.m-2 Eclairement W.m-2 lux magnitude

.

La magnitude en astronomie Un rapport 100 entre l ’éclairement de deux sources correspond à une différence de 5 magnitudes. 1 magnitude correspond à un rapport de 5100 = 2.5119 Une étoile de magnitude V 0 délivre un éclairement de 2.65 10-6 lux ou 3.92 10-8W.m-2.µm-1 ou 1.09 10+11photons.m-2.µm-1.s-1

L ’œil humain

La focale de l œil 60 dioptries soit une focale de 16,7mm un indice moyen de 1.336 comme l ’eau. Un indice de la cornée et du cristallin de 1.38

Rappels sur l ’oeil La rétine est composée de 120 millions de bâtonnets et de 6 millions de cônes (RVB). 100000 neurones sur le nerf optique. Les cônes sont de 1 à 1.5µm de diamètre et disposés de 2 à 2.5µm les uns des autres. 25 ’ ’ Au centre, la fovea (diam de 0.3mm) la densité de cônes est de 150000 par mm2. Elle constitue un champ de 1 à 2° avec une résolution de 1 ’ (0,3mrd, 10/10èmeou 1,5mm à 5m).

Pavage de la rétine

Diamètre de la pupille Le diamètre d de la pupille dilatée peut dépasser 7mm avec les enfants; de moins de 2mm à 8mm

Résolution et FTM de l œil La meilleure résolution est obtenue pour une pupille de 2.4mm. Pour des pupilles plus petites elle est limitée par la diffraction. Les aberrations dominent pour des pupilles supérieures. Avec les bâtonnets l ’acuité visuelle est de 2 à 3/10eme.

Ftm de l ’œil

Modélisation de l œil 4 paramètres: La dimension de l ’objet La luminance du fond Le seuil de contraste La durée de la stimulation

La luminance la plus faible détectable Vision diurne pour les cônes avec des luminances >3cd.m-2 Vision nocturne pour les bâtonnés avec des luminances <3.10-5cd.m-2 Transition entre les deux domaines pour 2.10-3cd.m2 Le seuil de détection est donné pour des flux de 50 à 100 photons à 510nm incidents sur la cornée (Hetch et al 1942).

Temps de réponse de l ’oeil Sa constante de temps augmente lorsque la luminance diminue ! Elle varie du 1/100èmes au 1/10èmes Les cônes ont une réponse de 5/100èmes A très faible niveau de luminance elle peut être de l ’ordre de la seconde.

La limite de détection de l ’oeil Middletown W.E.K., Vision through the atmosphere, University of Toronto Press Toronto, Canada, 1958, cité dans différents manuels, la limite de détection de l'oeil d'un point est voisin de 2E-9 lm/m2 pour un fond à 1E-5 cd/m2, ce qui fait une magnitude de 7,8.

Un œil dilaté dans un fond noir 7mm : S=3.85 10-5m2 Résolution 3 ’ Bande FWHM : 0.1µm mag V 0 : 1.5 10-13W ou 4.2 105 photons/s mag V 7.8 un ratio de 1320 soit 320photons/s ou 32 photons en 100ms! Quelle est l ’influence du fond?

La limite de visibilité C ’est le contraste C=(LO-Lf)/Lf limite perceptible à l ’œil nu. Elle est fonction de l ’angle solide sous lequel est vu l ’objet. Ce contraste limite diminue lorsque l ’objet est vu sous un angle plus grand. Les bâtonnets ont une capacité d ’intégration spatiale. La meilleure détection n ’est pas faite pour les objets ponctuels!

Evaluation du fond Magnitude 20 par arcsec2 : 4.2 105 x 10-8 soit: 4.2 10-3 photon.s-1.as-2 sur 3 ’ et 100ms: 14 photons

2.1 6.3 8.0 4.4 7.1 5.3 5.6 5.5 6.9 5.0 3.1

Le gain d ’antenne Avec un télescope de diamètre D la sensibilité de l ’œil est amplifiée par un facteur de gain proportionnel au rapport des surfaces: G = D2/d2 La luminance du fond de ciel est inchangée avec un grossissement équipupillaire gé = D/d La luminance varie comme l ’inverse du carré du rapport de g/gé

Gain en magnitude D gain Delta télescope mag 0.2 1111 7,6 0.6 10000 10

La transmission atmosphèrique Au zenith perte de 0,3 magnitude

La luminance du fond de ciel la haute atmosphère la lumière Zodiacale la Voie Lactée le fond intergalactique

L ’atlas mondial de la brillance du ciel de P. Cinzano

La carte du fond de ciel modélisé depuis les mesures de DMSP Domaine de radiance depuis 1.54 10-9 jusqu ’à 3.17 10-7 W.cm-2.sr-1.µm-1 à 550nm 1.47 10-3 W.lm-1

Sensibilité spectrale du récepteur

Code des couleurs

Loi sur le fond de ciel Le fond La fluctuation du fond Le rapport signal sur bruit.

Bibliographie Y. Le Grand: Optique physiologique, Masson 1972 Smith: Modern Optical Engineering, Mc Graw Hill Handbook of Optics, OSA P. Cinzano et al: The artificial night sky brightness mapped from DMSP satellite Operational Linescan System measurement