INTRODUCTION Système hétérogène : réacteurs (catalyse hétérogène) procédés de séparations par adsorption Système à deux phases : solide et fluide Solides : divisés (extrudés) non divisés (membranes) Modèles hétérogènes : deux états équations aux dérivées partielles Identifiabilité ?

DEFINITION (WALTER, 1994, IDENTIFICATION DE IDENTIFIABILITE DEFINITION (WALTER, 1994, IDENTIFICATION DE MODELES PARAMETRIQUES A PARTIR DE DONNEES EXPERIMENTALES LES PARAMETRES D’UN MODELE M(t,P1,...Pi,...,Pn) SONT IDENTIFIABLES SI M(t, P1,...,Pi,...,Pn)=M(t, P’1,...,P’i,..,P’1) ==> Pi=P’i , i=1 , n METHODE DE RECHERCHE D’EVENTUELS REGROUPEMENTS DE PARAMETRES A PARTIR DE LA FONCTION DE TRANSFERT G(s,P1,...,Pi,..,Pn)=G(s,P’1,...,P’i,..,P’n) ==> Pi=P’i , i=1,n

Fluide : volume 1 Cf1 volume 2-1 Cf2 volume 2-2 Cs + Volume 2 Cp MODELE HETEROGENE DIFFUSION Fluide : volume 1 Cf1 volume 2-1 Cf2 volume 2-2 Cs + Volume 2 Cp

Condition limite reliant MODELE DU LIT Volume 1 Volume 2-1 Condition limite reliant les deux volumes

VOLUME 1 (Cf1) et VOLUME 2-1 (Cf2) CINQ MACRO PARAMETRES VOLUME 1 (Cf1) et VOLUME 2 SIX MACRO PARAMETRES

FONCTION DE TRANSFERT DU MODELE CINQ MACRO PARAMETRES

Fluide : volume 1 Cf1 volume 2-1 Cf2 volume 2-2 Cs + Volume 2 Cp MODELE HETEROGENE DIFFUSION+ADSOPTION Fluide : volume 1 Cf1 volume 2-1 Cf2 volume 2-2 Cs + Volume 2 Cp

MODELE ADSORPTION LINEAIRE MODELE IDENTIQUE MEME NOMBRE DE MACRO PARAMETRES INTERPRETATION DIFFERENTE DE DEUX MACRO PARAMETRES

Aux travaux de Hufton et Danner APPLICATION Aux travaux de Hufton et Danner Cristal de zéolithe t=0 t1 t2 t3 t4

RESULTATS Macro paramètres Exp 1 Exp 2 Exp 3 0.854 0.675 0.578 Pe 763 408 535 Bi 38.7 41.9 42.7 0.034 0.0342 0.0343 73.53 72 74 Macro paramètres Exp 1 Exp 2 Exp 3 Moy. Littérat. u (m/s) 0.18 0.23 0.27 Dax.105 (m2/s) 3.7 8.8 7.8 6.8 4.6 Deff / K 1012 (m2/s) 6.9 7 kf (m/s) 0.014 0.015 négligé K 1165 1146 1176 1162 1100-1200

IRREDUCTIBILITE DE LA FONCTION DE TRANSFERT

Fluide H: volume 1 CH Fluide B: volume 2 Cf2 volume 3 Q MODELE ADSORPTION NON LINEAIRE GENERALISE CAS D’UN SOLIDE NON DIVISE fluide B fluide H Fluide H: volume 1 CH Fluide B: volume 2 Cf2 volume 3 Q La phase adsorbée (Q) est en équilibre avec une phase gaz hypothétique (C)

Bilan zone H Bilan zone B Bilan solide Bilan global zone H Bilan global zone B

On effectue le changement de variables :

MACRO PARAMETRES 5+N*N AVEC LE CHANGEMENT DE VARIABLES 5+3N

CONCLUSION ET PERSPECTIVES Choix de la bonne représentation de l’état pour la phase solide : Simulation numérique du modèle Identifiabilité des paramètres Écriture possible de la fonction de transfert pour les modèles linéaires Utilisation de cette fonction de transfert pour montrer l’identifiabilité? Modèles non linéaires?