La transformée de Fourier en pratique
TF de la fonction Rect x(t) X(f)2 TF d’une fonction constante
TF du cosinus
Forme de la fenêtre
Résolution spectrale somme de deux cosinus f1 = 0.05 Hz et f2 = .1 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .06 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .059 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .058 Hz
Spectre d’un signal carré Échelle linéaire Échelle logarithmique
Echantillonnage Temps d’échantillonnage : 5s
Echantillonnage 5te te
Illustration du théorème de Shannon x(t) t |X(f)| f tk xk |X(f)| f fe -fe Signal échantillonné Spectre périodique de période fe
Illustration du théorème de Shannon |X(f)| f fL -fL si x(t) est à bande limitée : |X(f)|=0 pour |f | fL alors il faut choisir fe 2 fL pour « bien représenter » le signal : tk xk |X(f)| fe -fe fL -fL fe 2 fL: tk xk |X(f)| fe -fe fL -fL fe 2 fL:
Sous-échantillonnage