La transformée de Fourier en pratique

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Transcription de la présentation:

La transformée de Fourier en pratique

TF de la fonction Rect x(t) X(f)2 TF d’une fonction constante

TF du cosinus

Forme de la fenêtre

Résolution spectrale somme de deux cosinus f1 = 0.05 Hz et f2 = .1 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .06 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .059 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .058 Hz

Spectre d’un signal carré Échelle linéaire Échelle logarithmique

Echantillonnage Temps d’échantillonnage : 5s

Echantillonnage 5te te

Illustration du théorème de Shannon x(t) t |X(f)| f tk xk |X(f)| f fe -fe Signal échantillonné Spectre périodique de période fe

Illustration du théorème de Shannon |X(f)| f fL -fL si x(t) est à bande limitée : |X(f)|=0 pour |f |  fL alors il faut choisir fe  2 fL pour « bien représenter » le signal : tk xk |X(f)| fe -fe fL -fL fe  2 fL: tk xk |X(f)| fe -fe fL -fL fe  2 fL:

Sous-échantillonnage