Amélioration de la résolution des examens tomoscintigraphiques myocardiques en utilisant un filtre de restauration de type Metz Raja GUEDOUAR raja_guedouar@yahoo.fr Boubaker ZARRAD Habib HASSINE Habib ESSABBEH Unité d’imagerie médicale- Faculté de Médecine de Sousse-Tunisie Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Plan Présentation des images de la Médecine Nucléaire La projection La tomographie Bases physiques et mathématiques Filtres Passe-bas Restauration Comparaison entre Passe-Bas et Restauration Elaboration d’un filtre de type METZ Mesure de la RI et Calcul de la FTM Optimisation par la puissance spectrale et visuellement Conclusion et perspectives

Tomoscintigraphie myocardique La théorie sur laquelle est fondée la détermination de la perfusion myocardique par l’imagerie nucléaire est simple : Si un traceur diffusible est injecté dans une veine, sa distribution initiale dans les tissus sera proportionnelle au débit sanguin régional. Si le traceur a une destinée intracellulaire, il restera fixé un certain temps selon sa répartition initiale et si le traceur est radioactif et émet des rayons gamma de basse énergie ou moyenne énergie, il peut être détecté par une gamma – caméra, et la perfusion myocardique peut être étudiée par la mesure de la distribution spatiale du radio élément dans le myocarde. Le Thallium 201 sous forme de Chlorure, a été adopté comme traceur radioactif, sa distribution initiale est fonction du flux sanguin.L’acquisition tomographique la plus utilisée en MN, est la SPECT mais ces imagesscintigraphiques ont tendance à manquer de contraste : seul le myocarde bien perfusé est distingué. Des informations morphologiques (volume…), dynamiques ou fonctionnelles (perfusion…) ne sont pas facilement accessibles par le clinicien. D’où la nécessité d’un traitement préalable.

Présentation des images de la Médecine Nucléaire Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Tête de détection Unité de stockage et de traitement Schéma d’une GC équipée de son collimateur et son système électronique et informatique.

Cristal scintillant Champ de vue Rayonnements g source radioactive Collimateur à canaux parallèles : Seul le photon parallèle aux canaux sera détecté

Méthodes de reconstruction tomographique Le principe général de la tomographie repose sur l'acquisition de projections de l'organe à explorer, à partir d'un plan de coupe image F, par rotation du détecteur (ici la g-caméra). Pour chaque angle q de projection un profil de la radioactivité émise par l'organe est enregistré. Chaque plan image correspond à une coupe de l'organe. Acquisition d'une projection à partir de la radioactivité émise par le cerveau Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Tomoscintigraphie à photon unique (SPECT) Principe: -injection d’un radiotraceur qui a l’avantage de se fixer dans un organe specifique -acquisition des photons uniques émises dans la direction perpendiculaire de collimateur -determination de la position d’emission des photons acquises SPECT: Permet d'obtenir une représentation 3D d'une distribution radioactive à partir de plusieurs projections acquises autour du patient Le détecteur est animé d'un mouvement de rotation autour du patient 360° (cerveau) ou 180° (myocarde) par un le pas angulaire petit. La reconstruction des coupes transversales est réalisée par la rétroprojection filtrée ( technique la plus courante ) ou par des methodes analythiques iteratives Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

La projection

Modèle mathématique d’une projection RI : Réponse impulsionnelle de la gamma caméra. Fonction : · du collimateur, · du rayonnement diffusé, · de la profondeur de la source. B : Bruit de Poisson ( bruit quantique ) dû au caractère aléatoire des émissions radioactives. N: nombre de coups au pixel(x,y); Im(x,y)=N ± ( N )1/2 Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

La Rétroprojection dans 4 directions d'un objet elliptique - Si le nombre de projection est infini, on retrouve la forme originale de l'objet. - Mais les contours ne sont pas nets à cause les artefacts laissés par la rétroprojection - Pour éviter ces artefacts, il faut filtrer les lignes de projections avec le filtre rampe Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Bases physiques et mathematiques Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Domaines spatial et fréquentiel Système: Gamma-caméra (RI ou FTM) o(x,y) O(u,v) i(x,y) I(u,v) Domaine spatial o(x,y) RI i(x,y) Domaine fréquentiel O(u,v) FTM I(u,v) TFD TFDI i (x,y) = o(x,y) * RI(x,y) + b(x,y) Produit de convolution I(u,v)= O(u,v) . FTM (u,v) + B(u,v) Multiplication Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Mesure de la RI Calcul de la FTM d(x,y) : dirac RI(x,y) Système: Gamma-caméra x 1 A RI LMH (en mm ou pixel) FTM Fréquence spatial (en cycle/mm ou cycle/pixel) Fmax=0.5 cycle/pixel Fmax u A 1 TFD La LMH correspond à la résolution spatiale de la Gamma caméra. C'est la taille de la plus petite structure qui peut être détectée La FTM est exprimée par le rapport contraste image sur contraste objet. Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

La transformation discrète de Fourier 1D Domaine spatial Domaine fréquentiel TF TFI Transformée de Fourier continue Domaine spatial Domaine fréquentiel TFD TFDI Transformée de Fourier discrète Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

La transformation discrète de Fourier 2D Partie réelle Partie imaginaire Image TFD lignes TFD colonnes Centrage Echelle Logarithmique Centrage TFDI colonnes TFDI lignes Spectre

 Filtres Une projection est dégradée par : La présence de rayonnement diffusé et la résolution limitée en énergie du détecteur ; Le bruit de poisson : étant donné le nombre de coups limité, les projections présentent un taux de bruitage important; -La résolution spatiale limitée du système détecteur associé à son collimateur (de l’ordre du cm). Une qualité médiocre des tomographiques reconstruites à partir de ces projections d’où la nécessité d’appliquer un traitement pour corriger ces facteurs: Atténuation, diffusion et perte en résolution  Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

  Résolution spatiale Exprimée généralement à l’aide de largeur à mi – hauteur ( FWHM ) de la réponse impulsionnelle moyenne, la résolution spatiale est par définition  la distance minimale permettant de séparer visuellement deux sources ponctuelles. En tomographie, la résolution spatiale de la gamma – caméra est affectée, énormément, par la profondeur de l’objet. Visuellement, cette perte en résolution induit un flou dans les images reconstruites. Du point de vue quantitatif, la RI détériore l’aspect quantitatif des images. Il est donc nécessaire, voire obligatoire dans le cadre d’une quantification précise, de corriger ce facteur de dégradation . Correction de la perte en résolution spatiale se fait en générale par l’application du filtrage Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

i'(x,y) doit être la plus proche possible de o(x,y) Définition Filtre: C’est l’ensemble des opérations arithmétiques de traitement appliquées à une image et qui modifie la distribution fréquentielle de ses composantes But Améliorer la qualité de l'image en améliorant la résolution spatiale et (ou) en supprimant une partie du bruit Gamma-caméra o(x,y) O(u,v) i(x,y) I(u,v) Filtre h(x,y) ou H(u,v) i'(x,y) =h(x,y) * i(x,y) I'(u,v) =H(u,v) . I(u,v) i'(x,y) doit être la plus proche possible de o(x,y) Filtres sont appliqués en domaine spatial ou en domaine fréquentiel D. Fréquentiel : H(u,v) . D. Spatial: h(x,y) * Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Les différentes étapes du filtrage dans le domaine spatial Spectre(echelle Ln) X Filtre 2D = Spectre Filtré Image brute FFTD Images tronquées Spectre Filtré Image filtrée Affichage Tronc. FFTI

Choix de la fonction de filtrage Détecteurs GC non parfaits (collimateur) Seules les fréquences les plus basses présentes dans l’objet seront transmises correctement Par contre, les hautes fréquences qui contiennent des informations utiles sur les contours de l’organe sont noyées dans le bruit, ce ci va causer des incertitudes dans la detetection du contour Pour compenser cet inconvénient, la fonction du filtrage choisie doit permettre: l’amplification des basses fréquences: Amplification des informations utiles la récupération des moyennes fréquences où il peut exister des informations utiles L’élimination des hautes fréquences: Prédominance du bruit Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Analyse de spectre (la puissance spectrale) d’une projection Puissance Spectrale (image f(x,y))=(TFD(f(x,y))))²

Description Transition Débruitage Restauration ² Basses fréquences Moyennes fréquences Hautes fréquences I(u,v)>>B(u,v) I(u,v) ~B(u,v) I(u,v)<<B(u,v) Transition Débruitage Restauration Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Restauration d’images Filtres de restauration L’ensemble des méthodes développées pour compenser les dégradations connues ou estimées et rétablir la qualité initiale Filtres de restauration Les filtres de restauration sont désignés pour la déconvolution de la réponse impulsionnelle du système de détecteur de l’image obtenue avec la contrainte de minimiser l’effet du bruit Amélioration de la résolution Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Description But : Retrouver une image aussi proche que possible de l’objet Conditions Estimation du bruit de l’image Connaissance de la FTM Résultat Réduction du bruit Amélioration de la résolution spatiale Description Filtre inverse en basses fréquences Filtre passe-bas en hautes fréquences Deux filtres Filtre de Metz Filtre de Wiener Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Réponse idéale d’un filtre de ‘restauration’ utilisé en MN Inverse Transition Lissage 0 0,25 0,5 Fréquence spatial ( cycles/pixel ) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Amplitude Filtre inverse

Lissage annulaire dans l’espace fréquentiel Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

la fréquence de coupure détermine où le filtre doit converger vers un gain nul et détermine l’effet du filtre qui agit sur le bruit et la résolution pour la même image Fc faible : bonne suppression du bruit + dégradation de la résolution Fc élevée : persistance du bruit + bonne résolution compromis Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Les filtres passe-bas But : Atténuation du bruit de Poisson Résultats Réduction du bruit Détérioration de la résolution spatiale Exemples Moyenne pondérée Hanning Butterworth Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Réponse fréquentielle du filtre de Butterworth -Préserve les basses et moyennes fréquences -Présente une raideur douce pour éviter le phénomène de Gibbs (oscillations dans le domaine spatial )

Fréquence spatiale ( cycles/pixel ) Le filtre de Metz x : facteur du filtre de Metz, peut être adapté au niveau du bruit de l'image donc au nombre de comptage FTM: soit estimée à partir de l‘image dégradée soit calculée à partir des RI mesurée directement, sous l’appareil 0 0,7 1 2 Amplitude 0 0,25 0,5 Fréquence spatiale ( cycles/pixel ) Filtre inverse X=¥ u x=15 x=10 x=7 x=5 x=3 x=2 x=1 : Correspond à la FTM de forme gaussienne

Fc en fonction du comptage Fréquence spatiale (cycle/pixel)   Le logarithme, en base de 10, normalisé de la puissance spectrale à deux dimensions après avoir effectuer un lissage annulaire dans l’espace, en fonction des fréquences, pour trois acquisitions, avec différents niveaux de comptage, effectuées sur un fantôme. La moyenne de l’amplitude PS du bruit quantique est égale au nombre de coups total.

Comparaison entre filtres passe-bas et restauration Brute Butterworth Metz

Pratique Elaboration d’un filtre de Metz pour la restauration des tomoscintigraphies myocardiques Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Pratique Objectif Mise au point d’un filtre de restauration pour les tomoscintigraphies cardiaques applicable en routine dans le service de MN Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Procédure d’optimisationet de conception: Adopter les mêmes conditions d’acquisition réelles de l’examen scintigraphique (énergie, traceur,distance source collimateur, matrice d’acquisition, rotation,..) Mesurer la RI (en faisant l’acquisition d’une source ponctuelle) et calculer la FTM correspondante Chercher un modèle (gaussian, exponentiel..) qui presente une bonne corrélation avec la FTM expérimentale. L’introduire dans l’équation de Metz. Optimiser le choix de x tel que le filtre garde un gain supérieur à 1 pour toutes les fréquences inférieures de la fréquence correspondant au début de prédominance du bruit

Mesure de la RI H varie de 0 à 10 cm

Calcul de la FTM RI à 15cm du collimateur et à 3 cm dans l’eau RI après lissage annulaire 1D FTM réelle et approchées

Tableau des mesures de la RI et de la FTM Profondeur (cm) LMH (pixels) l r coefficient de corrélation   3 5 7 9 10 2 2,5 0,0054 0,0055 0,0049 0,004 0,9812 0,9955 0,9953 0,9892 0,9872 LMH mesurées, l et r correspodant au modèle gaussien La FTM retenue pour le traitement des projection du myocarde est: FTM(u,v)=exp(-0,0055.(u²+v²)) Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Optimisation par la puissance spectrale et visuellement Image filtrée L’observateur incrémente ou décrémente X Projection bruitée Affichage Image filtrée Calcul : FFT et PS de la projection. Initialisation : X=10 Affichage de Ln(PS) Filtrage (=0,0055) Choix de X par un observateur expérimenté Affichage allure filtre et Fc Oui Non

Page d’accueille logiciel principal

Interface programme-utilisateur Filtre deMETZ Allure du filtre optimal Fc l fixe X variable

Acquisition sur fantôme Acquisition d’une projection

Taille réelle du fantôme Résultats 1 Taille réelle du fantôme Butterworth Metz Gain en résolution Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Effet du choix du filtrage bidimensionnel en pre-reconstruction Filtre Brute Hanning Butterworth Metz Puissance pectrale et allure du filtre Filtered Projection Transverse Slice Sagittal Coronal Butterworth est mieux que Hanning:moins du bruit et plus de resolution Mais Metz est mieux que Butterworth: Une meilleure resolution

Rétroprojection filtrée par rampe Résultats 2 brute Metz Butterworth Projections Tomographies Rétroprojection filtrée par rampe Amélioration du contraste pour les tomographies filtrée par Metz en préreconstruction Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Résultats 3 Cbmoyen= 57% Cmmoyen= 83% Butteworth Metz roi 1: roi 2: 27 coups/pixel 99 coups/pixel Cbmoyen= 57% 2 1 Butteworth roi 1: roi 2: 9 coups/pixel 101 coups/pixel Cmmoyen= 83% 1 2 Metz Augmentation du contraste des tomographies filtrées en préreconstruction par Metz Amélioration de la résolution de l’examen tomoscintigraphies myocardiques filtrées en préreconstruction par Metz Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Conclusion et perspectives ESSTSM Conclusion et perspectives L’application et l’optimisation du filtre de Metz en pre-reconstruction pour les tomographies myocardiaques permet Corriger la perte en résolution spatiale Introduire une amélioration qualitative et quantitative Permettre une interprétation plus aisée des examens en temps réel Elle est en plus Rapide Pratique Interactive Perspectives Validation de ces résultats observés sur des images simulées Utilisation pour la quantification de la perfusion Journées Jeunnes Chercheurs-Aussois 2003

Merci pour votre attention…. Raja Journées Jeunnes Chercheurs Aussois 2003