dans le cadre des expériences Archeops et Planck Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique dans le cadre des expériences Archeops et Planck Sous la direction de Thomas Patzak Laboratoire de Physique Corpusculaire et Cosmologie 22 octobre 2003

Contexte Cosmologie: « histoire de l’Univers » Tests observationnels du modèle du big bang : Supernovae Ia Lentille gravitationnelle Sondage de galaxies Fond diffus cosmologique (CMB) Polarisation du CMB 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

Univers en expansion (Hubble, 1929) Le modèle du Big Bang Univers en expansion (Hubble, 1929) Découplage matière rayonnement Egalité matière rayonnement Nucléosynthèse Big bang Inflation … ? e-, p,  t ~ 10-35 s t ~ 1 min T ~ 109 K t ~ 10.000 ans T ~ 104 K t ~ 380.000 ans T ~ 3000 K t ~ 13,7 Mds d’années Aujourd’hui: T ~ 2,725 K Inflation: expansion accélérée 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Découplage Avant découplage: Après: Univers transparent e- + p  H Protons, électrons, photons (+ matière noire, neutrinos) Après: Univers transparent « Surface de dernière diffusion » hydrogène Nous sommes là e- + p  H 13,7 Mds d’années fond diffus cosmologique J. Carlstrom 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Mesures du CMB Détecté par Penzias et Wilson (1965) 2,1 mm = 143 GHz Résultats FIRAS Détecté par Penzias et Wilson (1965) CMB: corps noir 2,7 K (COBE/FIRAS, 1989) Isotrope sauf: Dipôle : ~ 3 mK Anisotropies : ~ 30 μK 2,1 mm = 143 GHz COBE: 7° WMap: 20’ 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Mesure des paramètres cosmologiques Spectre de puissance Niveaux des fluctuations pour une échelle angulaire θ Pics acoustiques Extrema de compression au découplage ℓ(ℓ+1)Cℓ/2 (μK2) ℓ 2 10 100 1000 COBE BOOM ARCH WMAP Cℓ avec ℓ ~ 200/θ Mesure des paramètres cosmologiques 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Polarisation Diffusion Thomson Quadrupôle  polarisation linéaire e- 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Origine des quadrupôles Surdensité en cours d’effondrement Chute accélérée Gradient de vitesse  quadrupôles 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Paramètres de Stokes Intensité totale: Polarisation linéaire: Signal mesuré après un polariseur: Ey(t) x’ I = <|Ex|2> + <|Ey|2> Ex(t) y’ Ψ Q = <|Ex|2> − <|Ey|2> U = <|Ex’ |2> − <|Ey’ |2> m = ½[ I + Q cos(2Ψ) + U sin(2Ψ) ] 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Modes « E » et « B » E > 0 Mode E E < 0 Figure de polarisation autour d’un point: NON LOCAL Mode « E » : Paire Fluctuations scalaires et tensorielles Mode « B » : Impaire Fluctuations tensorielles Spectres: CℓEE et CℓBB  corrélation TE : CℓTE  CℓTB = CℓEB = 0 (Uradial = 0) B > 0 B < 0 Mode B (Qradial = 0) 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Spectres EE et TE Maxima de compression Anticorrélation à ℓ~ 150: TT vitesse nulle polarisation minimale Anticorrélation à ℓ~ 150: caractéristique de l’inflation TT EE TE 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Mode B dû à l’effet de lentille gravitationnelle Spectres BB Mode B dû à l’effet de lentille gravitationnelle Ondes gravitationnelles primordiales: Produites à la fin de l’inflation mode B pic à ℓ ~ 100 Effet de lentille gravitationnelle: E  B pic ℓ ~ 1000 Einflation = 3,2·1015 GeV Einflation = 2·1016 GeV 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Le modèle de l’inflation est renforcé par ces mesures Mesures actuelles Mode E détecté par l’interféromètre DASI (2002) Corrélation TE mesurée par WMAP (2003) Le modèle de l’inflation est renforcé par ces mesures 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Intérêts de la polarisation Le spectre EE dépend fortement des paramètres cosmologiques (comme TT): Mesure des paramètres cosmologiques indépendante des anisotropies de température Combiné au spectre TT, levée de dégénérescence Mode B: Détection des ondes gravitationnelles primordiales  preuve forte en faveur de l’inflation  contraintes sur l’inflaton Effet de lentille gravitationnelle:  sondage de la matière jusqu’à z~2  contraintes sur l’énergie noire  mesure de la masse des neutrinos 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

La mission Planck Lancement prévu en 2007 Télescope de type grégorien hors axe, ø 1,5 m Deux instruments: LFI (30-70 GHz) HFI (100-853 GHz) Couverture complète du ciel 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

L’instrument HFI 52 détecteurs bolométriques 100, 143, 217 GHz : CMB 353, 545, 857 GHz : émission galactique Plan focal: 100 mK 32 détecteurs polarisés Une paire de cornet  Q, U 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

PSB Polarization Sensitive Bolometers Associés par paire: PSB Mesure de I et Q Réduction des systématiques Problème avec la différence (pour Q) Intensité Polarisation 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Erreur statistique uniquement  connaissance de l’instrument Sensibilité de HFI W. Hu Erreur statistique uniquement  connaissance de l’instrument 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Etalonnage de HFI Objectif: mesure des caractéristiques de l’instrument Réponse spectrale Diaphonie Orientations des PSB L’instrument complet sera étalonné au sol (2005) Nécessite un environnement à 2K rayonnement de fond du même ordre qu’en vol Cryostat Saturne (station d’étalonnage, IAS) 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Système optique Cinq éléments principaux: Travail sur deux parties: Sources Sphère intégrante Miroir de renvoi Polariseur Sources pour la diaphonie Travail sur deux parties: La sphère intégrante: homogénéisation du rayonnement Le polariseur: mesure des orientations des PSB Sphère intégrante ~ 1 m Polariseur 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Analyse des données Préparation des outils de traitement et d’analyse des données Planck Responsabilité française (DPC-Niveau 2): données temporelles cartes Dans ce cadre: Développement d’un outil de projection de cartes polarisées Etude d’effets systématiques 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Fabrication des cartes Cornets associés par pair: Mesure de Q et U Changement de repère: Plan focal  fixe sur le ciel Utilisation directe des différences Suppose: bruit blanc effets instrumentaux corrigés 6 mois de données Planck (~ 100 millions d’échantillons)  10 heures de calcul 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

Effets instrumentaux Instrument non parfait: Introduit des erreurs dans la mesure Connues précisément  correction Sinon: biais systématique dans la mesure Polarisation: différence de deux mesures forme des lobes, pointage Intercalibration, constante de temps 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Les lobes Lobe  acceptance angulaire Dépend du télescope et des cornets Un lobe par paramètre de Stokes Collaboration avec V. Yurchenko (Maynooth, Irlande) Calcul des lobes pour I, Q et U Simulation complète champs E.M. 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Lobes idéaux Polariseur selon l’axe x: Lobe I = Lobe Q = gaussien, symétrique Lobe U = 0 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Les lobes de Planck Simulations: Cornets différents  lobes différents 1 Q Simulations: I et Q gaussiens, ~elliptique (10%) |U| << I |I − Q| << I Cornets différents  lobes différents 30’ U I − Q 0,005 0,0015 −0,005 < 0,5% de I < 0,15% de I 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Position du problème Etude de l’influence des lobes sur les spectres CℓTT >> CℓEE >> CℓBB Problème complexe car: Convolution sur la sphère avec un lobe asymétrique lourde Lobe ~ 7’ : description ~ 1’, soit > 200·106 pixels sur la sphère… Couverture complète du ciel avec Planck: ~ 6 mois  > 100·106 échantillons par détecteur  > 10h de calcul pour UNE carte 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Solution adoptée Stratégie de balayage de Planck: Cercles d’ouverture 170°: Croisements concentrés aux pôles Equateur: balayages parallèles Etude sur carte plane: Convolution  Transformée de Fourier  rapide Carte : 20° x 20°, pixel ~ 1,1’  50 simulations: <15 min Simulation sans bruit 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Principe de l’étude I Q U Simulation lobes I Q U Simulation CMB Cl convolution Carte de signaux Paire 1 Paire 2 s1 s2 s4 s3 Q = s1 – s2 I=½(s1+s2+s3+s4) U = s3 – s4 Cartes reconstruites 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Instrument idéal Lobe symétrique et gaussien (largeur σ) Cartes lissées par le lobe gaussien (i.e. spectre multiplié par: exp[−ℓ(ℓ+1)σ2] ) Spectre reconstruit corrigé TT EE TE BB 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Effets instrumentaux Ellipticité des lobes (différents entre cornets « Q » et « U ») Erreur position des cornets Erreur de calibration relative Erreur de constante de temps 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Lobes elliptiques TT EE BB TE Lobes gaussiens et elliptiques Identiques pour un même cornet Lobe I = lobe Q BB pour différentes ellipticité Spectres TT, TE et EE bien reconstruits Fuite de EE dans BB TT EE BB 1,4 TE 1,05 1,2 Cas EE nul 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Position des cornets Plan focal (directions pointées par les cornets) reconstruit en vol  introduction d’une erreur Décalage identique pour les lobes d’un même cornet Fuite de EE dans BB Décalage < 0,5’  Erreur inférieure au signal du lensing BB Erreur: ~0,5’ à 1’ ~0,1’ à 0,5’ ~0,02’ à 0,1’ 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Calibration relative EE Dépend du détecteur individuel: Différences pour détecteurs d’un même cornet Précision atteinte avec Archeops: ≤ 2% Fuite directe de I dans Q: Mais effet de moyenne pour les spectres: BB ≤2% ≤1% ≤0,25% 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Constante de temps Réponses des bolomètres: Sur Archeops: ~ 5 à 10 ms Mesurées à ~ 1 ms près Effet: étire le lobe dans la direction de balayage Affecte chaque bolomètre indépendamment ~ Gradient de I dans BB Erreur: 0,8 ms 0,4 ms 0,2 ms 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

En résumé CℓTT >> CℓEE >> CℓBB  mode B très sensible Erreur entre détecteurs d’un même cornet: TE,B Sinon: E  B (erreur sur les angles) Intérêt de ce type d’étude: Indication sur le niveau tolérable d’effets instrumentaux Origine des erreurs  indication pour correction 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

IV – Analyse des données Archeops Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

L’expérience Archeops Expérience ballon Mesure des anisotropies du CMB Mesure de l’émission galactique polarisée (353 GHz) Miroir secondaire cornets Miroir primaire 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Plan focal d’Archeops Polariseur 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Vol du 7 février 2002 Vol de 19h dont 12h de nuit Rotation de la nacelle  cercles sur le ciel Déplacement des cercles par rotation de la Terre Couverture de 30% du ciel Vol Archeops 7/8 février 2002 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

L’intercalibration Nécessité d’intercalibrer les différentes voies Problème: pas de source de polarisation connue Méthode d’intercalibration sur les profils galactiques: Rapport signal/bruit élevé La polarisation se moyenne à zéro (à vérifier) 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Modélisation N profils: s1(b),…, sN(b) Identiques à l’intercalibration près: Profil : « profil moyen » estimé en même temps que les coefficients Minimisation du sous contrainte (calibration relative) 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Calcul en deux passes  suppression des zones polarisées Intercalibration Avant Après Erreur statistique: < 1% En variant les paramètres: variation des coefficients < 2% Calcul en deux passes  suppression des zones polarisées 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Cartes produites I Q U 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Carte signal/bruit lissée Détection des zones Carte signal/bruit lissée 3 Zones > 3 σ 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Test de cohérence di = Q cos 2Ψ1 + U sin 2 Ψ1 1er passage 2nd passage 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Distinction de sous-zones Histogramme des angles de polarisation Permet de distinguer 3 sous-zones 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Résultats Détection de six zones polarisées Degrés de polarisation de 5% à 18% Mécanisme d’alignement des grains asymétriques par rapport au champ magnétique galactique Angle de polarisation: 47° 66° 89,6° 83,1° 60,5° 82° Direction perpendiculaire au plan galactique privilégiée Conforme à la direction de polarisation des étoiles 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Conclusion Polarisation riche en information pour la cosmologie Mesure difficile: Niveau faible Effets systématiques importants, difficile à corriger T >> E >> B : fuite T  E,B ou E  B Méthodes de correction à développer Polarisation des avant-plans très mal connue 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Modes scalaires k Mode k de fluctuation Vitesse  effet Doppler Mode « E » 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

« Mode E » Champ scalaire Définition non locale Pas de rotationnel Invariant par parité k1 k2 k3 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Définition des champs E et B Mode E Décomposition de la polarisation en deux champs scalaires: mode E et mode B Mode E produit par les fluctuations de type scalaire et tensoriel Mode B uniquement par les fluctuations tensorielles (ondes gravitationnelles) Polarisation distingue le type des fluctuations (impossible avec température seule) Mode B 22 octobre 2003 Cyrille Rosset

Spectres de puissance (E) TT EE TE Prédictions dans le cadre du modèle de l’inflation Au niveau des maxima de compression, le gradient de vitesse est minimal donc la polarisation aussi (et la corrélation nulle) Corrélation TE a une fréquence double Anticorrélation TE à bas l caractéristique de l’inflation 22 octobre 2003 Cyrille Rosset