Vers l’adaptation automatisée des modèles CAO pour la simulation par éléments finis Gilles Foucault Roland Maranzana J-C Cuillière, G. Foucault, V. François Jean-Claude Léon Laboratoire LIPPS

Sommaire Problématique du passage CAO-calcul Représentation MCT (Meshing Constraints Topology) Opérateurs de transformation MCT Critères automatiques pour les transformations MCT Résultats de maillage sur les modèles MCT Conclusions

Approche de simplification de modèle solides volumiques (Entrée) : Modèle CAO Carte de tailles adaptée au comportement mécanique et à la précision Matériaux + Conditions aux limites Processus d’adaptation (1) Simplification dans l’arbre de construction CAO (2) Simplification de la topologie des contraintes de maillage (suppression d’arêtes, de sommet, contraction d’arête en sommet) (3) Maillage automatique de la géométrie composite

Simplification de certaines fonctions de construction Dh<T Les détails dont la taille caractéristique est inférieure à la taille souhaitée doivent être supprimés pour respecter la carte de tailles souhaitée. perçages et découpages par révolution : L’ensemble des faces du trou a un diamètre faible devant la taille EF  suppression de fonction Une partie des faces du trou a une taille inférieure à la taille EF  suppression des faces et de reconstruction Les congés dont le rayon est faible devant la taille EF Les poches et les extrusions dont le profil est faible devant la taille EF T

Problèmes de maillage causés par la topologie B-Rep Les modèles CAO ont souvent des faces beaucoup plus petites que la taille des éléments à y construire Mauvaise qualité de maillage, sur-densités : impact néfaste sur le maillage Ralentissement voire échec de l’analyse EF  La topologie du modèle CAO n’est pas adaptée aux MC (contraintes du maillage) et à la carte de tailles car elle ne reflète que son processus de construction Taille = 1/10 taille EF

MCT (Topologie des Contraintes de Maillage) Représentation des contraintes de maillage : Représente intrinsèquement les MC (contraintes de maillage) : La présence de chaque MC entité (face, arête, sommet) est justifiée pour les besoins du maillage : CL, carte de tailles, zones de forte courbure Représente explicitement : la géométrie des entités Les relations topologiques d’adjacence entre MC entités (graphes d’adjacence). Génération par adaptation du modèle CAO en appliquant les opérateurs MCT: Suppression d’arêtes, de sommets Découpage de faces, d’arête Contraction d’arête en sommet, fusion de sommets Processus d’adaptation automatique Génération de maillage sur des géométries composites

Exemple de MCT Les MCT entités respectent: les zones de conditions aux limites (F1, f2) les aspects de formes importants pour le calcul (ex. zones de fortes courbure, arêtes vives) des faces et des arêtes de taille compatible avec la taille de maillage souhaitée Modèle CAO MCT

Description géométrique des contraintes de maillage Chaque MC entité (contrainte de maillage) est un groupe d’entité CAO : MC arête = ensemble d’arêtes adjacentes MC face = ensemble de faces adjacentes Opérations de fusion de MC entités, découpage de MC entités

Opérateurs topologiques MCT Opérateurs qui modifient les 3 graphes d’adjacence et les MC entités: Suppression d’arête Suppression de sommet Découpage d’arête Fusion entre sommets d’une face Contraction d’arête sur son extrémité

Critère de suppression d’arête : largeur de face  largeur MC Face < taille minimale  Suppression des arêtes dans les parties trop étroites 1-A1 1 l Lmin

Critère d’angle déviation (courbure) Les arêtes situées dans les parties quasiment planes des surfaces ne sont pas nécessaires, et gênent le respect de la carte de taille. 1-A2 1 b bmax

Opération de suppression d’arête Les critères sont évalués localement sur la discrétisation des arêtes Sommets de séparation entre les parties supprimables et à garder Suppression des parties identifiées

Critères de suppression de sommets

Processus d’adaptation MCT Arête de petite taille Région étroite Processus d’adaptation MCT

Maillage des surfaces composites Génération de maillage EF sur une MC face (surface composite qui ignore les arêtes supprimées) Pi Pc Pi+1 1. Maillage des arêtes 2. Génération du nœud candidat 3. Génération du triangle

Quart de piston Triangles de qualité supérieure à 30%

Support de roulement Modèle CAO initial Adaptation MCT Maillage généré

Conclusions Un maillage qui respecte la topologie B-Rep CAO est souvent inutilisable pour le maillage et le calcul : il est indispensable de la transformer La MCT fournit des opérateurs automatiques qui permettent de convertir le modèle B-Rep CAO en un modèle qui représente les contraintes de maillage Lien CAO-MCT : direct et bidirectionnel Perspective: évaluation et quantification de l’impact des simplifications sur les résultats de calcul Revenir sur les elts des objectifs : explicite et intrinseque Roland Maranzana J-C Cuillière, G. Foucault, V. François Jean-Claude Léon Laboratoire LIPPS

Questions ? Roland Maranzana Jean-Claude Léon Revenir sur les elts des objectifs : explicite et intrinseque Roland Maranzana J-C Cuillière, G. Foucault, V. François Jean-Claude Léon Laboratoire LIPPS