4 novembre 2002 Informatique Cours

Les tables Gestion Recherche Séquentielle sûr - pas sûr Insertion - suppression Tassement Pas triée Triée Recherche Dichotomique

Table avec cases « vides » indicevaleurs ∞ Exemple: Implémentation sous forme d’un vecteur T d’entiers Les cases « vides » contiennent une valeur conventionnelle (∞)

Tables: recherche Bloc recherche_sur ConstantesN = … TypeM: table 1..N d’entier VariablesT: M; X, k: entier Corps Lire ( T ) ; lire (X) recherche ( T, X, k ) écrire ( ‘valeur trouvée en ’, k ) fbloc

Tables: recherche Procedure recherche ( T: M  ; X: entier  ; pos: entier  ) Variablek: entier Corps k  1 Tant que T k ≠ X faire k  k + 1 ftant pos  k fbloc 1_recherches_sur ƒ

Tables: recherche Procedure recherche ( T: M  ; X: entier  ; position: entier  ) Variablek: entier Corps position  -1 k  1 Tant que T k ≠ X et k < n faire k  k + 1 Ftant Si T k ≠ X alors position  k fsi fbloc 2_recherches_pas_sur ƒ

Tables: insertion Bloc insere ConstantesN = … ; vide = ∞ TypeM: table 1..N d’entier VariablesT: M; X: entier OK: booléen Corps Lire ( T ) ; lire (X) Insertion ( T, X, OK ) …. Si OK alors écrire ( ‘’insertion réussie’’ ) Sinon écrire ( ‘’insertion impossible’’ ) fsi Ecrire ( T ) fbloc

Tables: insertion Procédure insertion ( Z: M  ; X: entier  ; Y: booléen  ) Variablesk: entier Corps Y  faux ; k  1 Tant que Z k <> vide et k<N faire k  k + 1 ftant Si Z k = vide alors Z k  X Y  vrai fsi fproc 3_insertion ƒ

Tables: tassements Procédure tasse_nt ( T: M  ) Variablesj, k: entier Corps j  1 ; k  n tant que j<k faire tant que T k <> vide et j<k faire j  j + 1 ftant tant que T k = vide et j<k faire k  k - 1 ftant T k  T j j  j + 1 k  k - 1 ftant fproc 5_tassement_pas_trie ƒ

Tables: tassements Procédure tasse_t ( T: M  ) Variablesj, k: entier Corps k  1 pour j de 1 à N faire si T j <> vide alors T k  T j k  k + 1 fsi fpour pour j de k à N faire T j  vide fproc 6_tassement_trie ƒ

Tables: recherche dichotomique Procédure cherche_t ( T: M  ; X: entier  ; milieu: entier  ; trouve: booleen   ) Variablesj, k: entier Corps trouve  faux ; j  1 ; k  N Tant que j ≤ k faire milieu  ( j + k ) ÷ 2 si T milieu < X alors j  milieu + 1 sinon si T milieu > X alors k  milieu - 1 sinon j  k + 1 fsi ftant Si T milieu = X alorstrouve  vraifsi fproc 7_dichotomique ƒ

Tables: recherche dichotomique Nombre d’itérations nécessaires: Au plus égal au nombre de fois que l’on peut diviser le vecteur à N composantes en 2 parties soit Log 2 N

Recherches: comparaison Nombre de comparaisons en moyenne N =2kk2kk SéquentielleDichotomique