Séance préparée par Florian FACON (ATP) Stage de Pré-Rentrée 2011 Bases physiques Séance préparée par Florian FACON (ATP)

Sommaire Mesures biomédicales Le système international Pression Vitesse – Energie Forces, Travail

1) Mesures Biomédicales a) Variabilité, normalité 2 types de caractère: Qualitatif (ex: couleurs des yeux, cheveux, etc…) Quantitatif (ex: poids, taille, glycémie,…) On s’intéresse ici aux caractères quantitatifs, qui font preuve d’une variabilité inter-individuelle. On définit donc un intervalle de normalité.

Pour un caractère quantitatif donné, l’intervalle de normalité est l’intervalle [a ; b] qui regroupe 95% des sujets d’une population d’individus non pathologique (=non malade).

Si la mesure est: À l’intérieur de l’intervalle, la valeur est dite normale À l’extérieur de l’intervalle, la valeur est dite anormale  La normalité ne permet pas de dire s’il y a ou non présence de pathologie !

Par exemple: Une mesure faite chez quelqu’un de sain peut être anormale. Une mesure faite chez quelqu’un de malade peut être normale. Importance de l’interprétation des résultats et de la multiplication des mesures !

Pour résumer: Valeurs normales Valeurs anormales Intervalle de normalité = 95% des valeurs (qui sont définies ainsi comme normales) Valeurs normales Valeurs anormales

ATTENTION !!! Ne pas confondre pathologique / non pathologique avec normale / anormale !!!

QCM 1: Suite à un dosage des globules rouges dans le sang, on trouve un résultat de 3,9 pour un intervalle de normalité de [4,2 – 5,7] Ce résultat est: Normal Peut être normal Peut être anormal Pathologique Peut être pathologique Toutes les propositions précédentes sont fausses

1) Mesures Biomédicales b) Incertitudes Toute mesure comporte des erreurs 2 types d’erreurs: Systématique, qui se répète de la même façon. Pas importante ici. Aléatoire, se produit au hasard Soit xO, la mesure exacte (toujours inconnue) x la mesure obtenue  x – x0 s’appelle l’erreur absolue

L’incertitude absolue Δx Comment la déterminer ? On répète n fois la mesure. On calcule la moyenne de ces mesures Pour chaque mesure on calcule l’écart entre cette moyenne et la mesure Δx sera égale au plus grand de ces écarts. Ainsi, on obtient Δx telle que x0 = x ± Δx

Exemple: On réalise 3 relevés de la température d’un patient, on obtient: 36,7°37,1°37,2° Quelle est l’incertitude absolue sur ces relevés ? On calcule la moyenne des ces mesures et on obtient: (36,7 + 37,1 + 37,2) / 3 = 37°C On prend le plus grand écart entre cette moyenne et nos mesures: 37 – 36,7 = 0,3°C Notre incertitude absolue Δx est donc estimée à 0,3°C

Comment écrire notre Δx ? x et Δx doivent avoir les mêmes unités ! On arrondit Δx par majoration (sauf si le premier chiffre non nul est suivi d’un zéro). On ne garde qu’un seul chiffre non nul. x est arrondi de façon à n’avoir que des zéros dans les rangs inférieurs à celui de Δx Attention, les pièges sont souvent ici !!!

Δx arrondi correctement Exemple: Δx Δx arrondi correctement x x arrondi 0,9 1 41,7 42 68,78 70 154,513 150 10,1 10 984,2 980 26,09 30 75,07 80 Majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivis d’un 0.

L’incertitude relative C’est le rapport de l’incertitude absolue sur la valeur d’une mesure. Δx / x Elle peut s’exprimer en % (car sans unité) Elle permet de jauger la précision d’une mesure: plus elle sera petite, plus la mesure sera précise !

Calcul de Δx / x: Δx ne doit pas être arrondi pour ce calcul. Le résultat de Δx / x est arrondi en suivant la même règle que pour Δx, c’est-à-dire … au supérieur ! Attention ! majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivi d’un zéro.

Δ(xy) / xy = Δ(x/y) / x/y = Δx/x + Δy/y Incertitudes sur un calcul:  Somme ou différence d’ incertitudes absolues: C’est la somme des incertitudes, même si le calcul est une soustraction /!\ Δ(x+y) = Δ(x-y) = Δx + Δy Quotient ou produit d’incertitudes relatives: C’est la somme des incertitudes relatives Δ(xy) / xy = Δ(x/y) / x/y = Δx/x + Δy/y

Exemple: Si l’on reprend l’exemple précédent, Δx = 0,3°C Ainsi, l’incertitude relative sur la seconde mesure est Δx / x = 0,3 / 37,1 = 8,1.10 -3 soit 0,9%

1) Mesures Biomédicales c) Présentation du résultat biomédical ATTENTION !!! Différent de l’écriture d’une mesure physique ! 3 règles de base: pas plus de 3 chiffres dans les unités du SI ou leurs multiples (qui ne sont plus des unités du SI /!\ ), sauf pour le volume (exprimé en litre). On donne l’intervalle de normalité (inutile dans les exercices types…)

Liste des multiples et sous-multiples à connaitre ! Préfixe Symbole Signification Téra T 1012 Giga G 109 Mega M 106 Kilo k 103 Milli m 10-3 Micro μ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12 Femto f 10-15 Atto a 10-18

2) Le système international (par cœur !)

b) Unités supplémentaires a) Unités dérivées Par combinaisons des 7 unités précédentes (multiplication, division, inversion) Exemple: le Newton 1 N = 1 kg.m.s-2 P = m.g  Kg . m.s-2 b) Unités supplémentaires Le radian (rad), unité d’angle rappel: 360°= 2.∏ α = L/r

Le steradian (Sr), unité d’angle solide  il délimite une surface S sur une sphère de rayon r. Rappel: L’espace = 4. ∏ Sr

QCM 2: Pendant 2 dixième de seconde, une source ponctuelle de 10 m² de surface émet de façon isotrope une énergie de 400 J selon un angle de π sr. La puissance de la source (qui émet dans tout l’espace) vaut: 2 W 2 kW 8 W 8 kW 1,6 kW Toutes les propositions précédentes sont fausses

c) RAPPEL: surfaces et volumes Sphère de rayon r: S = 4 ∏.r² Sphère de rayon r: V = 4/3.∏.r3 Ellipsoïde: V = 4/3.∏.abc Cylindre droit: S = 2.∏.r.h V = h. ∏.r² h r

Masse volumique: ρ = m / V d) Unités de masse Masse volumique: ρ = m / V ρ(eau) = 1000 kg.m-3 ρ(mercure) = 13600 kg.m- 3 Densité: d = ρ / ρ(eau) d(eau) = 1 d(mercure) = 13,6 d ρ (g.cm-3)

T°Fahrenheit = T°Celsius x 1,8 + 32 e) Unités de temperature L’unité de base est le Kelvin 1 K = 1 °C + 273 Autre unité utilisée: le Fahrenheit T°Fahrenheit = T°Celsius x 1,8 + 32

3) Pression F est la force appliquée en S de façon uniforme et perpendiculaire à S L’unité du SI est le Pascal (Pa) P = F / S Pression à la base d’un cylindre au repos P = ρ.g.h

Équivalence des unités de pression: 1,013.105 Pa correspond: ≈ 10m d’eau = 76 cm d’Hg (mercure) = 1 atm ≈ 1 bar A savoir! On perd ≈ 0,1 atm par km d’altitude (valable que sur les 5 premiers km) On augmente de 1 atm tous les 10m de profondeur.

c) Principe fondamental de la statique Si, dans un même liquide au repos, deux points sont au même niveau horizontal (①), alors la pression en ces deux points est identiques: P + ρ.g.h = cste PA = PB A B

QCM 3: Un tube en U, ouvert à ses 2 extrêmités, contient du côté A, du mercure, et du côté B, de l’eau. La hauteur d’eau est de 55cm. La différence de hauteur de liquide entre A et B est de: 0 cm 4 cm 40 cm 51 cm 55 cm Toutes les propositions précédentes sont fausses

4) Vitesse - Energie Vitesse b) Vitesse angulaire Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point d’appli) v = d / t en m.s-1 b) Vitesse angulaire Le point M parcourt un angle dα radians (/!\) en dt secondes. ds dα M ω = dα / dt en rad.s-1 Rappel: 2TT radians = 360°

c) Mouvement circulaire d’un point Vitesse (en m.s-1): v = ω.r avec r, le rayon de trajectoire. Accélération γ (en m.s-2): 2 composantes: - 1 composante tangentielle: γt = dv / dt - 1 composante normale (ou centrifuge) γN = v² / r = rω² Remarque: Si la vitesse est constante, la composante tangentielle est nulle (dv=0). Mais l’accélération totale n’est pas nulle (γN≠0).

5) Forces, Travail F = m x γ P = m x g Moment d’une force Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point d’appli). Unité SI: Le Newton (N) Une force peut être motrice ou résistante et de nature énergétique (transformant l’énergie d’un système ou une forme d’énergie en une autre) ou cinétique (modifiant le mouvement d’un corps ou le déformant) F = m x γ Avec m, la masse et γ, l’accélération. On y retrouve P = m x g

Le moment d’une force traduit l’efficacité de la force pour provoquer la rotation M = F . d o F M est le moment de la force par rapport à l’axe de rotation, en N.m-1 d est la distance entre la force et l’axe de rotation

c) Théorème d’Archimède b) Le travail Déplacement dl par une force F Energie fournie par une force lorsque son point d'application se déplace. Unité: en Joules (J)  N.m-1 W = F . dl La force F est constante sur le déplacement L c) Théorème d’Archimède On définit: le poids: P= ρs.Vs.g et la poussée d’Archimède: A= ρliq.Vs.g D’où le poids apparent : Papparent= P + A Papparent= P - A Papparent = (ρS- ρliq).Vs.g

c) Energie L’énergie s’exprime en joules: 4.18 J = 1 cal Règle de conservation: Lorsqu’un système isolé se transforme, son énergie totale reste constante Energie potentielle: Ep = mgh Energie cinétique: -en translation  Ec = ½.mv² En rotation  Ec = ½ J.ω² avec J, le moment d’inertie Energie mécanique: E = Ec + Ep = constante

Puissance: P = ΔE / Δt En Watt (J.s-1) Bon Courage !!!